수학은, 중등수학과 고등수학의 연계성을 이해하는 것이 매우 중요하다. 중등수학에서 다지는 개념이 고등학교 수학과 수능까지 영향을 미치기 때문에, 핵심 개념을 놓치지 않는 것이 학업 성패를 결정짓는다. 이에 수학에미친사람들(수미사) 황정희 수석원장이, 중등 수학과 고등 과정의 연계 개념을 분석하고, 내신 대비 학습 전략을 제시한다. <참조 표1>

중1 수학> 고등수학의 성패를 좌우하는 핵심 단계!

중1 과정은 고등수학의 기초를 다지는 가장 중요한 시기다. ‘수와 연산, 문자와 식’은 방정식과 함수의 기초가 된다. ‘삼각형, 사각형 성질’은 고등 기하와 벡터 개념으로 확장되고, ‘비례식’은 삼각비, 로그 개념과 연계된다. 좌표평면 해석은 함수, 미적분의 핵심 개념이다.

황 원장은 “중1 수학을 철저히 익히고, 논리적 사고력과 문제 해결 능력을 키우면, 고등 과정에서 성취도가 확연히 달라진다. 이 시기에 올바른 학습습관과 자신감을 형성하는 것이 미래 학업 성공의 토대가 된다”라고 설명한다.

중2 수학> 학습 난도가 높아지는 시기, 학습 공백에 주의하자!

중2 ‘함수’의 기초 개념은 고등수학의 일차함수, 이차함수, 삼각함수의 기초이다. ‘삼각형과 사각형의 성질, 닮음, 피타고라스 정리’는, 고등 기하와 벡터로 확장된다. ‘확률 기초와 자료 해석’은 고등수학 확률과 통계의 기본이며, 이를 기반으로 고등수학의 다양한 확률 문제와 통계적 추론이 추가된다. ‘연립방정식과 일차부등식’은 고등 과정 이차방정식, 부등식의 해석으로 연계된다.

황 원장은 “중2 과정은 학습 난도가 급격히 상승하는 단계로, 이 시기를 놓치면 학습 공백이 발생해 고등 내신과 수능 성적에 까지 영향을 미친다. 특히 함수, 도형, 확률 개념은 고등수학과 직접 연계되므로 확실히 숙지해야 한다.”라고 조언한다.

중3 수학> 고등수학에 필수적인 개념 확립!

중3 과정의 ‘이차방정식’은 고등수학에서 고차방정식, 이차함수, 부등식의 영역으로 확장되고, ‘근의 공식, 판별식, 근과 계수의 관계’ 역시 고등 과정에서 자주 응용된다. ‘이차함수’는 삼차함수, 삼각함수, 지수 로그 함수로 발전한다. ‘삼각비’는 고등 삼각함수의 필수 개념이다. ‘원의 성질’은 고등 기하와 벡터에서 원의 방정식, 접선 성질로 발전한다. ‘확률과 통계’ 개념은 정규 분포, 통계적 추론 등으로 확장된다.

황 원장은 “중3 수학에서 다지는 개념이 고등 과정에서 직접 활용된다. 따라서 고등학교와 대입 성공을 위한 전략적인 학습이 필요한 시기이다”라고 전한다.

“수미사(수학에 美親 사람들)는 중계관, 대치관, 선덕관, 서초관, 의정부관, 성북관, 길음미아관, 평촌관 등 모든 관이 직영으로 운영되고 있으며, 경쟁력 있는 교재를 선정하여, ‘맞춤반’과 ‘칠판식 정규반’을 활용하면서, 기본 개념부터 심화 과정까지 체계적인 학습 시스템을 적용하고 있습니다. 평소에는 진도를 나가고, 내신 4주 전부터는 수미사 내신 교재를 활용, 강남권 중학교 심화,변형 문제까지 함께 연습하고 고등내신과 수능 1등급을 사전에 대비합니다. 특히 고교진학 후에 비중이 커지는 서술형 문제를, ‘쓰리노트(수업노트+숙제노트+오답노트) 시스템’을 적용하여 논리적 서술형 강화와 내신 서술형문제 나아가 수리논술까지 미리 대비하고 있습니다.”

Tip> 중학교 내신 대비 학습 요령

▶개념 학습부터 철저히 : 교과서 개념을 정확히 이해하고, 용어와 공식 의미를 명확히 숙지하라

▶문제 풀이 연습 : 교과서와 학교 프린트의 기본 문제 완벽 정복- 유형별 문제 분류 및 반복 풀이의 습관화 – 응용문제 추가 연습 및 변형 문제를 대비하라

▶오답 노트 작성 : 오답의 틀린 이유 분석 및 실수 최소화를 위해 주기적 반복적으로 풀어라

▶시험 출제 경향 파악 : 기출 문제의 유형과 난이도 분석 및 선배·선생님을 통해 출제 범위와 경향을 파악하라

▶논·서술형 문제 대비 : 풀이 과정을 논리적으로 서술하고, 채점 기준에 맞춰 정확히 쓰는 연습을 하라

▶시간 관리와 실전 연습 : 시험 시간 맞춰 모의시험을 연습하고, 난도에 따라 시험 시간을 효율적인 배분하라

<표1> 중·고등 핵심 개념 연계

황정희 수석원장 

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