수학은 도구학문으로 나선형 구조의 커리큘럼을 형성하고 있습니다. 초등학교 1학년부터 고등학교 3학년 때 까지 대수학, 해석학, 기하학, 통계학에 관련된 기초부터 심화과정까지 순차적으로 교육을 받게 구성 되어 있습니다. 일례로 학생들이 받아들일 수 있는 언어로 설명을 해준다면 초등학생들에게도 미적분을 이해시킬 수 있는 과목의 특수성을 지니고 있습니다.

고등수학에서 예비학습의 어려움
수학 예비학습에 관해 많은 상담을 하게 되는데 대다수의 학부모들은 조바심을 많이 내고 특히 이과생 자녀를 둔 학부모들은 더 합니다. 평균적으로 초등에서는 중등 1,2학년까지 중등에서는 고1 과정까지 예비학습이 이루어집니다.
하지만 고등학교에서는 보통 한 학기 정도의 예비학습을 진행하게 됩니다. 특강을 통해 예비학습에 대한 성취도가 최소 70%-80% 정도 되었다면 학기중에도 지속적인 문제 풀이를 통해서 감각을 유지해야 합니다. 하지만 학기중에는 내신공부에 집중하다 보면 특강내용을 대부분 잊게 됩니다. 방학을 활용한 예비학습과 학기중의 내신학습으로 수학학습이 이원하되면서 내신과 예비학습 모두를 놓치는 결과가 발생합니다. 최상위권 학생들을 제외하고는 내신과 예비학습 모두 챙기는 것이 현실적으로 쉽지 않습니다.
학부모님들은 “가볍게라도, 한번이라도 스캔하는 것이 학교 정규 수업때 도움이 되지 않을까요?” 라는 질문을 많이 합니다. 물론 도움이 될 것입니다. 다만 장기적으로 좋은 결과를 만드는 것에는 한계가 있다는 것입니다. 올바른 예비학습은 연속적이어야 합니다. 전국 최상위권의 학생들을 제외한 수학 성적 상위 30%내외의 학생들을 위한 바람직한 예비학습에 대해 살펴 보겠습니다. 

수학 나형
수능반영 교과목은 수학Ⅱ,미적분학Ⅰ,확률과 통계입니다. 수학Ⅱ는 고1 2학기과정입니다. 내신에 집중하며 수열 단원만 잘 성취하면 됩니다. 예비고2 겨울 방학때 미적분학1또는 확률과 통계를 시작해도 늦지 않습니다. 일산지역의 경우 2학년 문과는 커리큘럼이 3가지로 나뉘어져 있습니다.

여름방학이 짧은 관계로 2학기 내신에 맞춰서 기초부터 심하과정까지 학습하는 것이 효과적입니다. 2학년때 미적분1과 확률과 통계를 마치지 않아도 겨울방학때 수학2 복습과 더불어 충분히 학습 할 수 있습니다. 수학과목의 특성상 성적별 반 편성이 중요한데 학교마다 진도 상황이 달라서 반편성의 어려움을 겪는 학원이 많습니다. 신중한 선택을 하시길 바랍니다.

수학 가형
수능반영 교과목이 미적분학Ⅱ,기하와벡터, 확률과 통계입니다. 고교 2학년 1학기까지 미적분학Ⅰ이 진행되고 2학기부터 수능과목인 미적분학Ⅱ가 진행됩니다. 대부분 학교가 확률과통계를 1년 과정으로 병행 수업하고 소수의 학교가 기하와 벡터를 수업합니다. 역시 2학년때까지 3과목을 마칠 이유는 없습니다. 학교 내신에 맞춰서 내신 현행 2과목을 심화과정까지 학습하는 것이 훨씬 수능을 준비하는데 도움이 되기 때문입니다. 

효과적 학습은 예습, 복습, 교과서 정독
복습보다는 예습이 훨씬 효과적입니다. 미리 예습하고 학교 수업에 임하면 학습 능률을 높일 수 있는 이유입니다. 예비학습을 한 대부분의 학생들이 하는 많은 실수인 교과서 위주의 학교수업은 수능에 도움이 되지 않는다는 편견은 버려야 합니다. 정독이 필요할 만큼 원리 중심의 교재는 교과서임을 명심해야 합니다. 문제의 구성과 난이도가 아닌 단원의 학습목표를 제대로 숙지하며 공부를 해야 한다는 것입니다. 주5일 수업이 시행 되면서 여름방학이 3주에서 4주 사이로 짧아지고 있습니다. 고교 2학년의 경우 많은 특강의 유혹이 있겠지만 2학기 과목은 수능 반영 과목임을 염두에 두고 내신 진도에 맞춰서 수능 평가원 기출은 물론 최고 난이도 문제까지 풀며 학습하는 것이 보다 효과적 일 것입니다. 겨울방학때 나머지 한 과목을 예비학습하고 2학년때 공부한 과목을 모의고사 형태로 복습하는 것이 보다 현명한 여름방학을 지내는 방법입니다.

수학의기적 2357 원장 박경아

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