일산 고등부 ∙ 입시 전문 

수플러스 수학학원 김석원 원장

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2017학년도 수능 수학영역 시험은 바뀐 교육과정이 적용되는 첫 수능이었다. 난이도면에서 이전 수능과 시험 유형이 많이 바뀐 부분도 있다. 2018학년도 수능 고득점을 위해서는 각 영역별 바뀐 유형을 숙지하고 공부를 해 나가는 것이 매우 중요하다.

변화된 문제 유형 파악해야
수학Ⅱ의 경우 상용로그와 관련한 어려운 문제는 출제되지 않았지만 수열의 점화식을 이용하여 일반항을 구하는 문제는 간접적으로라도 출제가 되었다. 결국 단편적인 교과서 수준의 공부보다는 깊이 있는 공부를 통해서 개념에 대한 확실한 이해를 요구하는 문제들이 출제 되었다. 따라서 수학Ⅱ의 경우는 1학년 이후에 자주 접하지 않는 영역이기 때문에 반드시 다시 공부를 해야 한다.
미적분Ⅰ에서는 기존의 도형을 이용한 급수문제도 계속 출제되었지만, 수열의 일반항과 연계, 함수의 성질과 연계를 하는 등 다른 영역과 연계를 통해서 난이도를 조정한 형태의 문제가 출제되었다. 도함수의 활용과 정적분의 활용 단원은 철저한 준비가 필요한 부분이다. 문제 분석에 시간이 소요되는 형태의 문제들이 출제되는 경향이 보인 만큼 기본적인 개념들을 상호 연결시켜 문제에 적용할 수 있어야 한다. 함수의 연속, 미분가능성과 같은 개념적인 부분에 대한 이해도 확실하게 할 필요가 있다. 계산 자체도 오래 걸리는 문제들이 많은 만큼 문제를 많이 풀어 계산력을 확보해야 한다.
확률과 통계 단원은 문∙이과 공통으로 출제되는 영역이다 보니 상대적으로 체감 난이도는 낮은 편이다. 하지만 전체적인 단원에 대한 공부가 되어 있지 않으면 기초적인 문제도 풀 수 없는 All or Nothing 형태의 영역이기 때문에 대표 유형과 개념에 대해 제대로 된 이해를 해야 한다. 한번 확실하게 공부를 해 놓게 되면 이후에 크게 문제가 되지 않는 영역이므로 문제풀이에 대한 자신만의 확실한 해법을 마련해야 한다.
미적분Ⅱ는 3월 모의사고사부터 전 영역이 출제되므로 수능시험까지 가장 많은 문제를 접하게 되는 영역이다. 따라서 실제 수능시험에서 최고난이도 문제가 출제될 가능성이 가장 높은 영역이라고 할 수 있다. 우선 쉬운 문제에서 실수를 하지 않기 위해서는 개념과 공식에 대한 완벽한 숙지가 선행되어야 한다. 그런 다음 최고난이도 기출문제를 확실하게 이해하고 완벽하게 분석하는 공부가 되어야 한다. 자신이 취약한 단원과 도함수의 활용, 정적분의 활용 등 중요성이 큰 단원에 대해서는 별도로 정리를 하고 더욱 심도 있는 공부가 필요하다.
기하와 벡터 영역의 경우 예년에는 고난도 공간도형 문제가 다수 출제되어 어렵게 느껴지는 영역이었지만, 2017학년도 수능에서는 그 난이도가 대폭 낮아졌다. 내년에도 이와 같은 기조가 유지될 것으로 예상은 되지만, 중요도가 있다 할 수 있는 정사영, 벡터의 분해와 합성 등에 대해서는 공부가 필요하다. 기본적인 이론과 문제부터 확실히 내 것으로 만들고 이후 하반기부터 고난도 문제에 도전해 보는 방법을 추천해 본다.

단원별 개념 정리부터 확실하게
2018학년도 수능에 잘 대비하기 위해서는 우선 기본에 충실해야 한다.
중하위권 학생들은 문제를 잘 푸는 스킬을 공부하거나 심화문제를 푸는 연습을 하기 보다는 단원별로 개념 정리를 꼼꼼히 하는 것이 중요하다. 상위권 학생들도 마찬가지로 단원별 폭넓은 개념 정리가 필요하다. 고난이도 문항은 주어진 조건을 해석하고 경우를 나누어 차근차근 문제를 해결해야 하는 집중력을 요구하는 문제들이기 때문이다. 따라서 쉬운 문제는 알아도 개념을 점검해보고, 어려운 문제는 자신의 실력을 올릴 수 있다는 생각으로 도전하는 방식의 공부방법이 필요하다.
둘째, 문제 파악 방법을 배워야 한다. 공부하는 학생과 가르치는 선생님의 가장 큰 차이점은 문제를 보는 시각에 있다. 문제를 풀기 위해 지문을 읽는 것이 아니라 문제를 파악하기 위한 것이고, 그러기 위해서는 지문을 해석할 수 있어야 한다. 잘 가르치는 선생님은 학생이 지문을 해석할 수 있도록 지도하는 것이며, 학생이 잘 배운다는 것은 문제 풀이 요령 대신 선생님이 갖고 있는 문제를 파악하는 방법을 배우는 것이다.
셋째, 고난도의 문제를 반복해 풀고 틀린 문제에 시간을 투자하자.
수능 시험에서의 고난도 문제는 해당 단원의 난이도가 높은 것이 아니라 여러 단원의 개념이 복합적으로 적용된 문제들이므로 순서에 맞게 생각하는 것이 필요하다. 즉, 고난도의 한 문제를 풀이 위해서는 많은 개념 정리가 뒷받침 되어야 한다. 고난도 문제를 풀 때는 그 문제를 풀기 위한 각각의 개념을 정확하게 알고 있는지 파악하고, 문제를 풀기에 앞서 공부해야 할 문제들과 내용들을 체크하여 최종적으로 한 문제를 해결하는 단계를 밟아가는 연습을 해야 한다.
넷째, 새로운 유형의 고난도 문제는 각 대학 수리논술 기출문제에 있다. 수리논술 최근 경향은 제시문이 짧고, 증명문제는 줄어들고, 과목별 단원별 정의와 개념을 충분히 숙지해야만 해결할 수 있는 복합적인 문제가 출제되고 있다. 2017학년 수능 수학의 새로운 문제 유형과 수리논술 기출 문제는 연계성이 매우 높으므로 수리논술 문제풀이를 통해 고난도 수학문제를 해결해야 한다.

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