모든 학생들이 어떤 형태로든 수학 학원을 다니고 있다. 향상되지 않는 수학 내신과 고등선행 및 수능에 대한 막연한 두려움에 학원에서 제시한 그럴듯한 수학 프로그램을 맹신하면서 말이다. 지금의 모든 학원의 수학프로그램은 표현만 바뀌었을 뿐 십년 전이나 별반 차이가 없다. 과연 획일화된 수학 프로그램으로 실력을 높일 수 있는가에 대한 의문이 생긴다.

수학은 고등과정만 잘 하면 된다? 중등과정부터 시작이다.
계통의 사전적 의미는 “일정한 체계에 따라 서로 관련되어 있는 부분들의 통일적 조직”이다.  교육과정이 바뀌면서 학년간의 단원 연계성이 강화되어 어느 학년도 소홀히 할 수 없다. 중등과정 대부분이 고등과정인 수Ⅰ과 수Ⅱ에서 다 써먹는다. 그리고 학년별 수학학습의 흐름을 보면 초등과정은 계산력, 중등과정은 암기력, 사고력 및 응용력, 고등과정은 이해력, 적용력  및 정리능력이 필요하다.  이렇듯 학년간의 연계된 단원들이 늘어나고, 학습 연령별 수학학습의 필요한 단계적 인지능력과 통합적 사고를 더욱 더 강조하는 교육과정이 되었기 때문에 이에 빨리 적응하고 방법을 준비하는 것이 좋다.

계통수학으로 체계적인 수학을 완성하자
머리가 안 좋다와 수학적 머리가 안 좋다(?)라는 것은 전혀 다른 이야기이다. 대부분의 아이들이 수학을 학문적으로 연구하기 위해 공부하는 것도 아니고 어찌 보면 오로지 대학가기 위해 공부하는 게 현실이라면 수학적 이해도가 약한 아이들일수록 반복학습을 통해서 기억저장능력을 늘려 주는 것이 현실적 방안이라고 생각한다. 이유는 중등수학의 중급문제는 보통 2개정도의 개념을 연결하여 풀면 되지만 고등수학의 중급문제는 3~4개정도의 개념을 연결시켜야 하기 때문에 풀이 과정에 대한 계획이 머릿속에 그려져 있지 않으면 문제에 대한 논리적 접근이 쉽지 않다. 주로 특목고 진학 준비로 인해 초등생이나 중학교 초반에 고등학교 수학을 배우는 경우가 종종 있다. 수학은 단계를 차근차근 밟아 올라가는 것이 중요한데 어설픈 상태에서 고등학교 수학을 배운다 한들 아무런 도움이 되지 않고 오히려 수학 실력이 무너질 수 있으므로 당장 그만하는 게 좋다.
중등과정부터 학기별 단원구성은 수와연산,문자와식,함수,기하,확률과통계로 크게 나눌 수 있다. 멘처스수학학원의 계통수학은 대수,기하, 해석으로 나누고, 학습과정은 Pre-Basic-Intermediate-Advanced의 4개의 STEP Level로 구성되어 있고, 중1 기본과정부터 고1심화과정까지 18개월만에 마무리할 수 있는 로드맵이다.
수학학습에서의 수평식, 나선식 학습방법도 의미가 있지만, 수직적, 집중적 몰입하는 학습방법으로 수학적 연관성과 체계를 갖추는 학습이 필요하다.

수학은 언어적 해석이 필요하다.
흔히 수학을 단순히 개념만 알면 문제를 잘 풀 수 있다고 생각한다. 수학에서 최상위 성적을 차지하려면 수학적 원리를 바탕으로 하는 개념이해와 계산력, 응용력 등 복합적인 해결 능력이 필요하다. 그 우선에는 문제를 읽고 해석하는 언어적인 문장 분석능력이 필요하다. 수학적 문장분석 능력은 어려운 수학 학습을 한다고 생기는 것이 아니라. 단계적이고 반복적인 개념학습과 수학문제풀이를 통해 점진적으로 성장되는 것이다. 언어적인 문제 분석 능력이 형성되지 않은 상태로 과다한 선행수업은 아이들의 수학적 사고력을 형성하기 보다는 아는 문제만 풀 수 있는 기계식 풀이능력만 키우게 된다. 계통수학은 아이들의 언어 성장에 맞춰 영역별로 단원간의 연계성을 파악하고, 기초 개념부터 확장된 개념까지 학습을 하고, 중1 기초문제부터 고등 심화문제까지 풀 수 있는 공부다운 공부를 제대로 한번 해 보자는 시각에서 출발하였다.

자유학기제가 기회이다.
아이들의 진로탐색을 위하여 중1 시기에는 1년에 내신을 1회만 진행한다. 이에 따른 수학 학습의 공백도 많이 발생하고 있다. 실제 사례를 소개하면 현재 중3인 학생들은 자유학기제 적용인 학교와 그렇지 않은 학교가 있었다. 중1 시기에 같은 레벨의 수학 학습반에서 공부를 했고 수학 실력도 엇비슷했었다. B중학교 학생은 꼬박꼬박 내신을 치렀고, C중학교 학생은 1학기 기말 내신만 보게 되었다. 중2 내신에서 B중학교 학생과 C중학교 학생의 수학 내신 결과는 무려 30점 차이가 나게 되었다.
초6(예비중1)학생들은 각자의 진학 목적을 위해 선택의 기회는 충분하다. 자유학기제 기간을 이용하여 수학의 두려움에서 자유로워지기를, 또한 무너지지 않는 수학 실력을 위해 단계적인 개념정리와 체계적인 문제풀이의 응용력, 해결능력을 키우고 싶다면 계통수학에 도전해 보자.

멘처스학원
김대식 부원장

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