교육부는 ‘수학’이라는 과목을 ‘개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과’라고 정의하고 있다. 

이 정의에 따라 이야기하자면 수학은 수동적으로 공식을 암기하고, 틀에 박힌 문제풀이를 반복하는 것이 아닌, 학생이 자신의 지식과 경험, 학습목적에 따라 지식을 구성해가는 능동적 학습역량을 기르는 것이 최종 목적이 되어야 한다.

수학은 암기과목? 수포자 양산한다
그러나 이러한 ‘수학’ 과목에 대한 정의는 우리나라 학생들에게 너무나 현실감이 떨어지는 감이 없지 않다. 한국의 수학영재들이 수많은 국제대회에서 높은 성적을 보이고 있지만, 대부분의 학생들에게 수학은 여전히 성적 올리기 힘든 골칫덩어리 과목이다.

많은 학생이 자신이 배운 내용을 이해하지 못한 채 기계적인 암기에 의존해 문제를 푼다. 수업에서 배운 정의와 그에 연관된 몇 가지 틀에 박힌 문제유형을 익히고 암기해 문제를 푸는 과목으로 전락한 것이다. 

이 때문에 적잖은 학생들이 자신이 배운 것에서 조금만 새로운 유형의 문제가 나와도 풀지 못하거나 ‘이 문제는 이 공식을 대입하라’고 유도하지 못하면 문제를 해결하지 못하는 문제를 보인다. 학습자의 현실을 고려하지 않고 교과의 논리와 형식만을 강요함으로써 수학의 언어와 일상 언와의 소통이 이루어지지 않는 닫힌 체계로서의 수학만이 남은 것이다.

수학은 현실에서 출발해 확장되는 것
인간주의 수학교육을 주장한 네덜란드의 수학자 프로이덴탈(Freudenthal)은 수학과 그 교육적 가치를 수학의 유용성에서 찾고 있다. 그는 완성된 지식으로서 수학을 가르칠 것이 아니라 직접 현실적인 문맥(상황, 환경)을 통하여 수학을 경험할 수 있도록 지도해야 한다고 주장했다. 즉 수학은 현실에서 출발하여 확장되어 가는 것이며, 필요가 증가함에 따라 발달하는 자연적이고 사회적인 활동으로 보고 있다. 

대구 수성구 초등 수학학원 소마황금센터 윤나리 원장(대구대 외래교수, 철학박사)은 “학교 내신, 좋은 대학을 가기 위해서만 필요한 것이 아니라는 것을 학생들에게 인지시켜 줘야 수학의 철벽을 넘을 수 있다. 이를 위해서는 수학이 왜 필요한지, 우리 생활에서 어떻게 활용되는지 몸으로 체득하는 수학수업이 필요하다”고 설명했다. 

학생의 생활과 활동을 연계한 수학수업은 교실에서만 이뤄지는 것이 아닌 일상생활에서 수학을 발견하고 이를 사용하는 경험을 하는 것이 중요하다. 우리들의 일상 경험 속에서 자연스럽게 수학을 받아들이는 환경을 조성해보자.

일선에서 수업을 하다보면 동전의 개념을 어려워하는 아이들을 종종 만나게 된다. 심부름할 기회가 없으니 거스름돈을 받아본 적도 없는 아이들이 동전을 낯설어 하는 것은 당연한 일이다. 

백단위 수를 배우는데 동전은 아주 좋은 교구이다. 아이에게 심부름을 시키면서 거스름돈을 어떻게 받아야 할지 묻거나 함께 장을 보며 물건값을 계산해 보는 것도 좋다. 물가수준을 고려한다면 장난감 가격이나 과자의 가격까지 돈을 교구삼아 덧셈 뺄셈을 해가며 만단위 수를 공부할 수도 있다.

초등 저학년 이하 어린 학생 구체물 이용한 수학수업 효과적
전문적인 수학학습교구나 생활 속 다양한 구체물을 통한 수학 교육은 수학적 상황이 발생한 환경을 통해 많은 정보를 습득할 수 있도록 도와준다. 특히 수성구 초등 수학학원에서 저학년 이하의 어린 학생들을 위한 수학교육은 무엇보다도 일상적 현실을 수학화하는 것이 중요하다.

일상생활 주변에 있는 물건에 관심을 갖게 하고 구제적인 사물을 통해 무게의 개념이 형성되도록 해보는 것을 권한다.  조립장난감 하나의 조각은 1g, 수박은 3kg, 여객기는 270t, 쉽게 접할 수 있는 소재뿐만 아니라 실제로 재기 힘든 것도 구체물로 제시해서 알려주면 정확힌 무게에 대한 개념을 가질 수 있다.  영화표나 공연표로 시간과 시각의 개념, 입장료를 설명해 줄 수 있다. 

이런 활동을 통해 일상생활과 우리의 대화에서 수학을 얼마나 많이 사용하고 있는지를 자연스럽게 알려 줄 수 있다. 수학은 학습자 스스로 수학의 구조를 형성해 나가는 과정을 체험하도록 해주는 것이 중요하다. 따라서 수학적 지식이 학습목표가 아닌, 수학적 활동을 통해 스스로 수학의 유용성을 인식하고 수학을 사용하도록 해야 한다.

오랫동안 우리 곁에 있었던 수학. 수학은 우리 주변에 있으며 재미있는 것이라는 알게 해주자. 수학에 대한 관심과 흥미가 결국 성취도 향상을 이끌어 낸다.

전득렬 팀장 papercup@naeil.com

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