수능수학, 누가 어떤 방식으로 출제하는 지가 중요하다!

  많은 학부모와 학생들이 놓치는 부분이 수능수학을 누가 어떤 방식으로 출제하는 지를 모르고 공부한다는 점이다. 수능은 정확히 평가원에서 출제하고 출제위원들은 대학교수진이다. 그리고 출제진들이 선호하는 방식이 있다. 이것을 모르고 공부만 한다면 생각만큼 성적이 나오지 않는다. 이제부터 누가 어떤 방식으로 출제하는 지를 두가지 파트로 자세히 살표보기로 하겠다.

첫째, 6월, 9월 평가원, 수능문제는 평가원에서 의뢰받은 대학교수진이 출제한다.

이때문에 발생하는 문제를 세가지로 세분화 해보자.

  1. 참고서 풀이가 때론 학생들을 혼동시킨다.

평가원에서 주관하는 6월, 9월 평가원 시험, 수능은 답만 내놓지 해설서를 내놓지 않는다. 이때문에 발생하는 문제는 출제자의 의도와는 배치된 풀이가 참고서에 실릴 수도 있다는 점이다. 수능이나 평가원 문제가 출제되면 제일 먼저 각 사설 평가기관에서 풀이를 제시한다.

문제는 이 풀이가 한번 나오면 계속 수정되지 않고 참고서 등에 사용되는데 때론 출제진의 의도와는 배치되는 경우가 있다. 대표적인 부분이 벡터의 내적이다. 벡터의 내적의 기하학적 근본의미는 정사영인데 무리하게 벡터를 분해한 풀이들이 있다. 헌데 이 풀이가 먼저 사용되면 계속 사용된다. 문제는 이 풀이가 어럽고 시간이 많이 걸린다는 점이다. 학생들이 이 풀이가 참고서에 사용된다면 계속 이 풀이를 따라갈 수 밖에 없다. 즉, 어렵고 이해하기 힘든 풀이 때문에 문제의 본질을 파악하기 힘들다는 점이다. 이제껏 평가원 문제의 대부분의 경우 벡터의 내적의 경우 분해하는 것보단 있는 그대로 정사영을 이용하는 풀이가 쉬운 경우가 많았다.

2. 어떤 문제가 중요한지를 모른다는 점이다.

학생들은 많은 테스트를 본다. 가령 학교 내신에 출제된 문제가 중요하다고 생각할 때가 많다. 이 시험들은 평가원 기출이 아니기때문에 반드시 중요하다고 볼 수 없다. 예를 들어 수열에 있는 피보나치의 수열은 학교 내신이나 사설 평가문제로 많이 출제된다. 하지만 평가원 시험의 경우 초기 수능을 제외하곤 지금까지 나온적이 없다. 앞으로도 나올 가능성이 없다. 이런 형태의 문제점은 각 단원별로 존재한다. 내신용 문제인지 실제 수능이나 평가원에서 물어보는 문제인지를 잘 구분하는 것이 중요하다.

3. 출제위원들이 선호하는 방식과 풀이가 있다.

평가원 기출문제를 보면 출제진이 선호하는 풀이가 있고 참고서에서 많이 애용되는 풀이가 있다. 양자의 차이점을 명확히 구별하여야 한다. 가령, 등차수열의 합을 구하는 문제가 그 대표적이다. 일반적으로 등차수열의 합을 이용한 공식은 쉬운 문제로써 수능이나 평가원 시험에서 의미가 있다. 정작 고난이도 등차수열 문제는 (항평균)곱하기(항의 갯수)로 풀린다. 문제가 되는 것은 학생들이 앞의 풀이에 익숙한 나머지 후자의 풀이에 낯설다는 것이다. 또 부정적분 문제의 경우 대다수의 교과서와 참고서는 학생들에서 개념을 연습을 시키고자 적분을 시행한다. 문제는 이런 방식에 길들여진 학생들이 수능 부정적분 문제에서 습관적으로 적분해서 문제를 푸는 것이다. 원래 부정적분은 적분하는 것이 아니라 미분과 적분의 관계성만을 알려준다. 따라서 부정적분 문제의 경의 대입하고 관찰하여 미분하여 푸는 것이 정석이다.

둘째로 수능 평가원 문제가 어떤 방식으로 출제되는지를 주의 깊게 관찰하여야 한다.

1. 교육과정 지도서가 중요하다.

예를 들어 역함수 미분의 경우 교육과정 지도서에서는 감소함수는 다루지 않는다고 명시되어 있다. 헌데 가끔 사설모의고사를 보면 감소함수 역함수 미분법이 나오기도 한다. 이런 내용을 자세히 알수록 수능점수는 점차 떨어질 것이다. 왜냐하면 수능에 불필요한 지식을 쌓는 시간이 허비되므로 보다 중요한 내용을 공부할 시간이 줄기 때문이다.

  2. 누적적이다.

94년 첫 수능이 출제된 이후 모든 문제와 문제에 필요한 성질 등에 대하여 출제위원들은 학생들이 이미 알고 있다고 판단하고 문제를 출제한다. 그렇기 때문에 수능 평가원에서 출제된 문제에서 사용된 성질 등은 암기사항이 되버린다. 가령, 3, 4차 함수의 비율문제는 2000년 초반부터 후반까지 유행처럼 출제되었다. 이 성질을 아는 학생이라면 다른 학생이 3-4분에 풀 것을 1분에 끝낼 수 있었다. 보통 수능은 이런 풀이가 4-5문제가 가능하다. 이런 성질을 잘 숙지한다면 10분에서 15분 정도의 시간을 줄일수 있어 고득점에 굉장히 유리하다 하겠다.

  다음 회부터는 각 단원별 반드시 체크할 부분에 대해 자세히 살펴보기로 하겠다.

극한수학 원장 황인철

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