탐방_ 수학전문학원 - 극한수학

2017년 개정 수학에 맞춘 수능 준비는 ‘극한수학’에서

현재 고2 학생들이 수험생이 되는 2017학년도에는 수능 수학이 개정되기 때문에 그에 대한 대비가 필요하다. 또한 수능 수학 문제 중 3~4문제 정도는 풀이과정에 따라 문제를 보는 관점이 달라질 수 있다. 수능 수학의 점수를 높이는 방법을 ‘극한수학’ 황인철 원장에게 들어본다.

 2017 수능 수학 개정, 올해 쉬운 수능 마지막

현 고2 학생들이 수능을 치르는 2017학년에는 수능 수학이 개정된다. 올해가 쉬운 수능이 마지막 세대인 셈이다.

개정 교육과정을 보면 이과 학생들이 치르게 되는 수학영역 가형은 ▲미적분II(지수함수와 로그함수, 삼각함수, 미분법, 적분법) ▲확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) ▲기하와 벡터(이차곡선, 평면벡터, 공간도형과 공간좌표, 공간벡터)가 출제된다. 반면 문과 학생들이 치르게 되는 수학영역 나형은 ▲수학II(집합과 명제, 함수, 수열, 지수와 로그) ▲확률과 통계(순열과 조합, 확률, 통계) ▲미적분I(수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법) 등에서 출제된다.

문과는 전체적으로 보면 고등학교 1학년 2학기부터 배우는 수2부터 시험범위이며 수학 개정 전 문과보다는 시험 범위가 축소됐다. 반면 확률과 통계는 문·이과 공통과목으로 되면서 비중이 더 커졌다.

출제 문항을 보면 미적분II, 확률과 통계, 기하벡터가 각각 10문항 출제될 것으로 예상된다. 올해 확률과 통계는 중복조합, 조건부 확률, 통계에서 한 문제씩 3문제가 출제됐으나 개정수학에서는 10문항이 출제될 것으로 예상된다.

극한수학학원 황인철 원장은 “통계는 어렵지 않고 확률과 원순열은 수능이나 모의고사에서 출제되지 않는다”며 “문제는 미분과 기하·벡터다. 교과서에 부정적분이 나오지만 모의고사는 부정적분이 아니라 미분과 적분의 관계성이다. 내신시험을 준비하기 위해 부정적분을 훈련하다보니 모의고사 문제도 부정적분을 이용하는 경험이 있다”고 설명한다.

황 원장은 개정 수학으로 수능을 보는 고2 학생들은 경우의 수와 기하벡터를 열심히 공부할 것과 적분보다는 미분에 치중할 것을 권한다. “개념은 바뀌지 않으나 중요 포인트가 변했다. 수리논술시험에 응시하기 위해 경시대회를 준비할 필요는 없다”고 밝힌다.

 모의고사, 출제자 의도에 따라 풀어야

수능 난이도의 바로미터라 할 수 있는 평가원의 6월과 9월 모의고사는 출제자들이 따로 해설지를 내놓지 않는다. 따라서 사설기관에서 각자 풀이방식에 따라 결론을 도출하는데 이것이 출제자의 의도와 상반되는 경우가 있다.

극한수학학원 황인철 원장은 “6월과 9월 모의고사 해설지를 보면 사설기관마다 3~4문제 정도가 출제자의 의도와 상반되는 풀이방법을 제시하는 경우가 많다”며 “출제자들은 쉽게 풀게끔 의도하는데 오히려 풀이방법이 너무 어렵게 도출됐다”고 설명한다.

이는 결국 잘못된 해설지로 인해 쉽게 풀 수 있는 수학을 어렵게 만들어 오히려 수능 수학을 망치는 결과를 가져온다는 것이다. 이런 결과가 나온 이유는 수능 출제자들이 미국 유학파들이 많은 반면 교과서와 문제집은 일본 풀이방법을 도입하기 때문이라는 것이 황 원장의 주장이다.

황 원장은 “미국 유학파 교수들은 개념을 보는 관점이 바뀐다”며 “예를 들어 미분을 평균 변화율의 극한 값이나 곡선 위의 한 점에서의 접선 기울기로 정의한다면 결코 문제를 풀 수 없다”고 설명한다. 또한 2000년대 후반 미분계수의 정확한 정의에 대한 수능문제가 출제된 적이 있는데 이 또한 우리나라 교과서에는 나오지 않는다. 즉 미국 유학파의 관점에서 출제되는 문제를 우리나라 교과서와 참고서가 발 빠르게 대응하지 못한다는 것이다.

연립방정식을 등차수열 풀이법으로 해설하는 사설 모의고사나 참고서의 문제풀이는 출제자의 의도와는 맞지 않는다. 이런 방식으로 수능에서 문제를 풀다가는 등차수열을 꼬아놓은 문제를 연립방정식으로 풀게 되고 풀긴 풀 되 시간이 오래 걸린다. 이런 경우 수열, 미적분, 기하벡터를 공부해야하는 이과생들에게 문제가 생길 수 있다.

 수능, 관점이 다른 풀이법 찾아라

수능은 일반적이면서 특수한 문제라는 평가를 받는다. 출제자들이 문제 속에 풀 수 있는 힌트를 제시하기 때문이다. 또한 수능은 정삼각형이나 이등변삼각형 등 평소 학생들이 접하기 쉬운 문제를 출제한다. 그런데 해설지에서 관점이 흐려진다. 쉬운 문제는 큰 차이가 없지만 어려운 문제는 꼭 전문가에게 강의를 들어야 하는 이유다.

극한수학학원 황인철 원장은 “수능 21번, 29번, 30번 문제의 풀이를 쉽게 하는 방법이 있기 때문에 수능문제 풀이 관점이 다른 해설지를 찾아야 한다”며 “혼자 하기 힘들면 전문가의 도움을 꼭 요청할 것”을 권한다.

이어 “혼자 공부해도 수능 2등급은 충분히 나온다. 학원을 선택하는 이유는 어려운 3~4문제 때문”이라며 “‘극한수학’이 출제자의 의도와 맞지 않는 해설방식으로 가르칠 수 없는 이유”라고 밝힌다.

송정순 리포터 ilovesjsmore@naver.com

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>