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내신과 모의고사에서 1등급을 받기 위한 근본적인 고등 수학 공부방법
추론과 이해중요한 내용의 맥락에서 추론하기와 이해하기에 초점을 두면 학생들은 수학적 절차를 정확하게 수행할 수 있고 그런 절차를 수행하는 이유를 알 수 있으며,그런 절차를 사용하는 방법과 그 결과를 해석하는 방법을 알 수 있게 된다. 이런 이해를 통해서 학생들은 생활을 위한 수학, 직업을 위한 수학, 과학기술 공동체를 위한 수학의 세 영역에서 수학적 관점, 개념, 도구를 융통성 있게 적용하는 능력을 신장하게 된다.추론하기와 이해하기에 초점을 둔 고등학교 교육과정은 전문적, 직업적, 또한 기술적인 어떤요구에 대해서도 학생을 준비시키면서 과학자, 공학자, 수학자에게 요하는 늘어난 조건을 충족시킬 수 있다. 최근의 연구 결과에 의하면 학생들은 평생 동안 직업을 여러 번 바꾸어야하고 아직은 생기지도 않은 여러 직업을 미래에는 갖게 될 것이라고 한다. 수학은 재정, 광고, 변론, 스포츠저널 등 다양한 분야의 직업에서 점점 더 필수적이고 중요해지고 있다. 인터넷의 출현으로 거대한 양의 자료를 손쉽게 처리할 수 있도록 하는 수학, 통계학과 관련된 새로운 직업이 폭발적으로 생겨났다.추론하기와 이해하기란?보편적으로 추론하기란 증거 또는 정해진 가정에 기초하여 결론을 이끌어 내는 과정으로 생각할 수 있다. 추론하기는 모든 교과의 중요한 부분이기는 하지만 수학에서 특별하고 중요한 역할을 한다. 수학에서 추론하기란 주로 가정과 정의로부터 논리적으로 결론을 연역해내는 형식적 추론, 즉 증명을 포함하는 것으로 생각한다. 그러나 수학에서 추론하기는 비형식적 설명이나 정당화에서부터 형식적인 연역뿐만 아니라 귀납적 관찰까지 다양한 형태로 나타날 수 있다. 추론하기는 종종 탐구, 다양한 수준에서 추측, 잘못된 출발, 결론에 도달하기 전의 부분적인 설명으로 시작된다.이해하기는 상황의 이해, 맥락의 이해, 또는 그것을 기존의 지식과 연결한 개념의 이해가 발생하는 것으로 정의한다. 일반적으로 ‘이해하기’는 비형식적인 쪽에, ‘추론하기’는 특히 ‘증명’은 형식적인 쪽에 치우쳐 있다고 생각하지만 실제로는 추론하기와 이해하기는 비형식적 관찰에서부터 형식적 연역에 이르는 과정에서 서로 얽혀 있다.형식적 추론은 많은 관찰에서 공통요소를 찾고 그 공통요소가 예전에 경험했던 상황들과 어떻게 연결되는지 깨닫는 이해에 바탕을 두고 있다. 반면 좋은 증명은 무엇이 증명되고 있는 지를 이해하도록 도와준다. 그런 증명은 참이라는 것뿐만 아니라 왜 참인지도 알게 해준다. 이해가 깊어짐에 따라 형식적인 요소와 점점 더 많이 결합되어 간다.왜 추론하기와 이해하기인가?수학의 과정-문제해결, 추론과 증명, 연결성, 의사소통, 표현-은 수학적 이해와 추론의 작용으로 명확해진다. 문제해결과 증명은 추론 없이는 불가능하고, 그 둘은 학생들이 수학적 추론 능력과 수학적 아이디어를 이해하는 감각을 기르는 통로이다. 학생들이 선택한 의사소통, 연결성, 표현은 반드시 추론과 이해를 지지하고, 그런 결정을 할 때는 추론이 사용되어야만 한다.증명은 이해를 바탕으로 만들어진 형식적 추론의 의사소통으로 수학적 사고의 중요한결과물이다. 증명은①특별한 수학적 결과가 왜 참인지를 설명한다.②자신의 추론과 다른 사람의 추론이 타당성을 평가하기 위해서 필요한 기술을 제공하므로 자발적인 학습을 개발한다.③연결성을 밝혀주고 수학의 근본적인 구조에 대한 통찰력을 제공한다.증명의 형식에 관계없이 학생들은 이전의 학습과 연결하고, 생각을 확장하며, 명확한 표현력을 기르고, 반성을 고무시키는데 형식적인 추론을 사용할 수 있다.고등학교 수준에서 추론하기와 이해하기는 매우 중요한데도 불구하고 역사적으로 추론하기는 고등학교 교육과정의 몇몇 영역에서만 제한되어 왔고, 이해하기는 많은 경우에 전혀 없었다. 그러나 학생들에게 추론하기와 이해하기를 강조하면 수 감각, 대수적 유창성, 함수의 관계, 기하적 추론, 통계적 사고가 발달되는 방향으로 그들의 지식을 조직화 하는데 도움을 준다.학생들은 새로운 정보가 단순히 독립된 절차의 목록처럼 표현되었을 때보다는 새로운 지식을자기가 알고 있는 지식과 연결할 때 그 내용을 더 잘 이해하고 기억한다.‘이전에 배운 개념이나 기술을 새로운 주제에 연결시킬 수 있는 네트워크가 없기 때문에 새로운 주제를 배우기는 점점 더 어려운 일이 된다.’에서 보듯이 이러한 개념적 이해가 없으면 그 과정을 학습하자마자 곧바로 잊어버릴 수 있음을 의미한다. 추론하기와 이해하기에 다시 초점을 맞추면 이해력을 높여주고 의미를 키워나갈 수 있다.일산 국어수학전문 올가일학원김상건 수학원장문의 031-923-1218
2021-12-10
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장래에 대한 불안감 있다면, 일본 유학 고려해 보길
일본어를 시작한 학생 중 가장 많은 이유 중 하나는 일본의 애니메이션이 매개체가 되는 경우다. 특히 일본 만화의 그림체라든지 내용에 매료되어 만화가를 지망하는 하는 학생도 만나볼 수 있었다. 하지만 정말 일본 유학을 생각한다면 정말 내가 일본에 가서 살 수 있는지, 무엇을 공부하고 어떻게 미래를 열어갈지에 대한 진지한 고민을 해야 한다. 그렇지 않으면 일본 유학은 결코 좋은 결과를 낼 수 없다고 본다.일본어만 잘하면 일본 유학을 갈 수 있는가일본어성적만으로도 일본대학 입학은 가능하다. JLPT(일본어능력시험) 2,3급만 있으면 유학을 갈 수 있다고 말하는 학원도 있다. 내신성적이 반영이 안 되니까 일본어를 열심히 하면 갈 수 있다고 말하는 것이다. 물론 틀린 말은 아니다. 하지만 과연 높지 않은 일본어 실력으로 학교생활을 이어갈 수 있는지 신중하게 생각해봐야 한다. JLPT(일본어능력시험) 1급 능력이 돼도 일본대학에 입학하면 한 학기 정도는 적응하는데 어려움을 겪는다. 2,3급 정도의 실력으로 대학 수업을 따라간다는 것은 절대 무리다. 일본어 실력만으로 가는 학교의 수준도 꼼꼼히 따져봐야 한다. 또 영어성적만으로도 일본대학에 입학할 수 있다고 하는 곳도 있다. 일본에서 취직할 때는 어떻게 할 계획인지. 영어만 잘하고 일본 가서 기초부터 일본어를 배운다? 어림없는 얘기다. 일본 사정을 조금이라도 안다면 코웃음 칠 얘기다. 일본은 일본어가 능숙하고 덤으로 영어도 잘하는 사람을 원한다. 일본유학 비용은 비싼가한국인이 많이 착각하는 것 중 하나가 일본 물가가 매우 높다고 생각하는 것이다. 보통 한국인은 일본으로 여행을 하면서 교통비가 비싸고 음식 값도 비싸다고 말한다. 일본여행을 하면 유명하고 맛있는 음식점을 찾아다니기 마련이다. 또한 많은 것을 구경하기 위해 이곳저곳을 방문한다. 그러다보니 음식 값이나 교통비가 비싸다고 느낄 수밖에 없다. 하지만 실제 일본에서 유학 생활을 하며 한국과 물가를 비교해보면 일본이 저렴하다는 것을 알 수 있다. 일본의 아르바이트 시간 당 금액이 1만1000원~1만3000원임을 생각한다면 오히려 더 저렴하게 느낄 수도 있다.일본 유학 어떻게 준비해야 하는가일본유학을 결정했을 때는 본인 나름의 인생의 전환기를 맞이하고자 도전했기에 가능하다고 본다. 일본유학은 어떠한 공부를 해서 어떻게 미래를 준비해야 하는지에 대한 깊은 고민을 하여 결정해야 한다. 유학의 효과에는 어학력과 커뮤니케이션의 향상도 있지만, 우리와 다른 문화 속에서 생활하며 자립심과 자신감을 얻을 수 있는 것도 큰 수확이다. 한국 대학입시는 모든 과목을 잘해야 좋은 대학에 입학 할 수 있다. 일본대학 입시의 경우에는 자신이 잘하는 과목, 예를 들어 문과라면 일본어와 영어, 이과라면 일본어 수학에 대한 확실한 자신감이 있을 때 일본 유학은 성공의 길이 보이게 될 것이다.일본 유학의 첫걸음진실하고 정확한 상담을 해야 한다. ‘일본어만 하면 대학에 갈 수 있다’라는 식의 상담은 아무 의미가 없다. 상담을 하다보면 일본어는 참 잘하는데 다른 과목이 뒤 뒤떨어지는 학생을 만나기도 한다. 본인이 좋아하는 일본어이기에 집중하여 일본어 능력은 우수하지만 일반적인 상식이 뒷받침이 안 된다면 부족한 부분을 채워 나가야 한다. 비록 한국에서는 실력발휘를 못했지만 자신이 잘하는 과목을 파고들어 노력하며, 다른 나라 유학생과 일본인과의 문화와 사고의 차이를 이해하고 배려하는 노력을 한다면 일본에서의 성공은 좀 더 수월 할 수 있다. 일본 취업률은 높은가일본의 취업률은 매우 높다. 다만 4년제 대학 졸업자의 이야기다. 일본은 고등학교 졸업 후 4년제 대학 진학률이 46% 정도다. 상대적으로 고학력자 졸업생이 부족하다. 한 가지 알아둬야 할 것은 대학만 졸업하면 무조건 취업이 된다는 생각은 버려야한다. 나름 대학생활을 충실히 하고 일본어능력이 뒷받침이 됐을 때 이야기다. 좋은 대학 나오고 실력이 좋다면 대기업에 입사할 수 있다. 중간 레벨의 대학을 나와도 중견기업(일본은 중소기업이 탄탄하다)에 입사할 수 있다. 대학 레벨이 낮다면 취업이 된다 해도 대기업과 차이가 나는 건 당연하다. 장래에 대한 불안한 마음을 가진 학생을 둔 부모이라면 일본유학을 강력 추천한다. 일본유학은 혼자 자립하며 살 수 있는 능력을 키울 수 있기 때문이다. 품안에 안고 애지중지 키운다면 아이는 스스로 성장할 수 있는 기회를 놓칠 수 있다. 일본 유학을 고려하고 있다면 새로운 세계에 대한 도전의식이 절대적으로 필요하다는 것도 명심해야 한다. 최용태 원장일산 일본 동경국공사 입시어학원문의 031-911-2884
2021-12-10
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예비 고1, 과학 내신관리의 골든타임을 잡아라! ①
벌써 2021년도 마무리를 하고, 새로운 한해 계획을 잡아야 하는 때가 다가왔다. 항상 이맘때엔 내년을 보다 보람차고 효율적으로 보내기 위해 고민을 하게 된다. 특히 고등학교 생활을 시작해야하는 예비고1학생들의 고민이 가장 큰 시기다.가장 급한 결정인 진학할 학교에 대한 결정이 끝나면 선택한 학교 내에서 3년간의 학생부관리와 정시준비를 어떻게 해야 할 지 큰 그림을 그려두어야 한다. 모든 순간과 학년에 최선을 다해야 하는 것은 당연한 일이나, 모든 일에는 가장 효율적인 시기, 즉 타이밍이 존재한다. 고교 1학년 내신확보의 골든타임과학탐구과목에 있어서는 각 학년별로 비중을 두어야 하는 포인트가 다르다.먼저 1학년과정은 내신확보의 골든타임이다. 현재 교과과정상 1학년은 필수교과로만 이루어진 학년이라 학교의 종류, 진학과 진로의 유형과 관계없이 같은 교과목과 이수학점을 배정받는다. 이는 등급 확보의 유리함과 연결된다. 국어, 영어, 수학, 과학, 사회가 같은 단위 수, 즉 중요도가 동일한 유일한 학년이다. 어느 한 과목에 치우치지 않고 고르게 신경을 써야하고, 뒤집어 생각하면 오랜 기간의 내공이 필요한 주요과목만큼 과학이나 사회의 비중이 높기 때문에 중등과정에서 기본기가 덜 닦여진 학생이라도 이들 과목을 잘 활용하면 보다 나은 내신관리가 가능하다는 것을 의미한다. 반대로 국영수가 잘 닦여진 학생이라도 과학이나 사회를 등한시 하다가는 큰 후회를 부를 수도 있다. 학교와 교사의 재량에 따라 난이도와 기출 영역 달라1학년에 학습하는 통합과학은 수능기출과목이 아니다. 따라서 수능과 연계된 표준화된 기출유형이 있는 것이 아니라 학교별로 고유한 기출 난이도와 특성이 있다는 것을 의미한다. 따라서 학교와 교사의 재량에 따라 난이도와 기출 영역도 조금씩 다르다. 특히 학습 진도에 있어서 교과과정대로 진행하지 않고 복수의 교사가 여러 영역을 동시에 수업하고 내신시험도 여러 파트를 한꺼번에 치르는 경우가 많다. 예를 들어, 고양외고의 경우 세 명의 교사가 한 번에 수업을 진행하며 통합과학내의 수업에 고등학교 2학년 과정의 교과내용을 포함하여 수업하고 시험도 그 수준에 맞추어 치른다. 해마다 유사한 유형의 기출이 이루어지지만 난이도가 매우 높은 편이다. 대화고의 경우 두 명의 교사가 두 파트로 나누어 진도를 수행하고 내신기출영역도 시험마다 두 파트다. 기출 난이도는 평이한 편이다. 과학중점학교로 운영되고 있는 주엽고, 정발고, 백신고는 올해에는 교과서 순서대로 기출을 했지만, 백신고의 경우 작년까지는 특이 진도를 수행하였던 학교다. 예비 고1 과학, 1학년 전체 과정 리뷰 권장고양시 특성상 공립학교 비율이 높아, 교사의 순환이 이루어지는 경우가 대부분이므로 교사 재량권이 높은 1학년 과학의 진행방법은 매년 달라질 수 있으며 이에 따라 준비되지 않은 학생들은 당황하거나 대처가 어려울 수 있다.따라서 이번 방학에 가능하다면 1학년과정 전체를 리뷰해두는 것을 권장한다. 두 파트이상의 진도가 동시에 진행되는 경우, 과학에 대한 준비가 되어있지 않은 학생은 따라가기가 많이 버겁다. 특히 중등과정에서 과학을 단순암기 하였거나, 시험기간에 벼락치기를 하는 습관을 가진 학생은 이제 더 이상 그것이 가능하지 않다는 것을 빨리 깨달아야한다. 시행착오 후 개선하기에는 1학년의 내신중요도는 너무나 높다. 2학년과정부터는 선택교과로 진행되기 때문에 교과의 난이도도 높아지지만 전체 수강인원이 작아져서 내신을 확보하기가 훨씬 어려워진다. 그리고 선택교과 특성상 그 과목에 자신이 있거나 열의가 있는 학생들이 선택하기 때문에 실제적인 경쟁률은 2배 이상이 늘어난다. 상위 1%에 해당하는 우수한 학생도 입시 전 학생부를 확인하면 1학년 내신이 가장 높다. 이 부분을 꼭 기억하여야 한다. 일산 과학수학 전문KSI학원 과학원장 김경민후곡 031-922-0979백마 031-904-8800
2021-12-10
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예비 고1, 겨울방학 때 ‘빌드업’ 제대로 하는 법 ② 생각하며 공부하기
겨울방학은 실력을 올릴 수 있는 가장 좋은 시간이다. 저번 글에서는 무슨 과목을 선택하면 좋을지에 대해 다루었다. 이번 글에서는 구체적인 공부 방법에 대해 말해보고자 한다. 수학을 도대체 어떻게 공부해야 할까?어려운 문제 오랫동안 고민해보기대부분의 학생들은 어려운 문제를 만났을 때 깊게 고민하지 않는다. 답지를 보거나 선생님에게 질문하면 금방 해결되기 때문이다. 딱 봐도 너무 쉬운 문제를 질문하는 경우 나는 답변을 잘 해주지 않는다. 대신 힌트를 주거나 조금 더 풀어보라고 한다. 그러면 학생들은 잘 풀어내곤 한다. 결국 혼자서도 풀 수 있었던 것이다.영재학교나 과학고 학생들의 자기소개서를 보면 수학문제로 며칠 동안 고민했던 일화들이 종종 있다. 상위권으로 도약하기 위해선 이러한 과정이 반드시 필요하다. 꼭 며칠의 시간이 필요한 것은 아니다. 어려운 몇 문제를 선정한 뒤 30분에서 1시간 이상씩만 고민해도 충분히 성과를 얻어낼 수 있다.문제를 해결하기 위해 고민하면서 머릿속의 수학 개념들을 총 동원하게 된다. 이때 수학 실력이 비약적으로 상승하게 된다. 상위권이 되고 싶다면 반드시 실천해보기 바란다. 공부의 본질, 집중력 컨트롤‘이 문제를 5분 안에 풀면 치킨 사줄게.’학생들의 눈이 초롱초롱 빛나고 두뇌 회전이 빛의 속도로 빨라지는 순간이다. 간식을 준다고 하면 엄청난 집중력을 가지고 문제에 도전한다. 평소 조용하거나 잠만 자던 아이가 답을 내는 경우도 있다. 그 아이는 평소에 자기 힘을 온전히 쓰지 않았다는 얘기다.겨울 방학 매 순간을 치킨을 얻기 위한 집중력으로 공부한다면 얼마나 좋을까? 그러면 모든 학생이 서울대학교나 의대에 갈 수 있게 될 것이다. 반대로 말하면 이는 불가능하다. 그만큼 집중력이란 굉장히 중요하다. 책상에서 3시간을 공부해도 얼마나 집중했느냐에 따라 결과는 천차만별이다. 문제는 집중력을 판단하는 정량적 기준이 없다는 것이다. 내 관찰 결과, 많은 학생들은 문제를 고민하다가 멍해지곤 한다. 남들이 봤을 때는 기특하게 오랫동안 공부한 것 같이 보인다. 그러나 실력은 별로 상승하지 않는다.얼마나 잘 집중했는지는 학생 본인이 제일 잘 알 것이다. 집중을 잘 하려면 방해요소들이 없어야 한다. 주변 환경은 너무 시끄럽지 않아야 하며, 잠은 충분히 잔 상태여야 한다. 게임이나 기타 다른 요소들이 머릿속에 없어야 한다. 머릿속에 공부 생각만 가득한 상태에서 최상의 컨디션일 때 집중이 잘 된다. 의도적인 노력을 통해 순 공부시간을 늘려보자. 산만한 상태에서 푸는 수학문제는 머릿속엣 모두 증발되어 날아감을 반드시 알아야 한다! 공부 계획 완수하기한 번은 예비 중학교 3학년 학생이 내 미적분 수업을 들은 적이 있다. 수학 2와 미적분을 동시에 수강하는 학생이었다. 초반에는 잘 따라왔다. 하지만 수업에 점차 버거움을 느꼈고, 마침내 몇 회 남지도 않은 상황에서 수강을 그만두게 되었다. 둘 다 소화하는 것이 너무 힘들었던 것이다.나는 처음부터 경고했었다. 미적분을 들을 거면 조금 힘들 수 있는데 괜찮겠냐고 재차 물어봤다. 학생이 수학적인 센스가 있는 편이기 때문에 가능은 할 것이나 힘들 수도 있다고 말이다. 중간에 포기할 거면 듣지 말라고 했었다. 실력에 비해 끈기와 뒷심이 부족했던 케이스다.실수로 공부계획을 무리하게 잡는 경우 당연히 수업을 줄일 수 있다. 하지만 애매한 경계에서는 결국 끈기와 인내심이 필요하다. 이를 악물고 끝까지 포기하지 않는 학생들이 있는가 하면, 조금만 힘들어도 그만두고 빠져나갈 궁리를 하는 학생들이 있다. 누가 더 좋은 결과를 얻게 되는지는 말 안 해도 알 것이라 생각한다. 학원과 관리, 두 가지 모두 중요하다. 두 마리 토끼를 다 잡기 위해 윈터 스쿨을 가는 경우도 많다. 정신 무장을 잘 했다면 좋은 결과를 얻을 수 있다. 하지만 대부분의 학생들은 방학이 끝나고 나서도 여전히 수학을 못한다. 생각하며 공부하지 않았기 때문이다.겨울방학을 잘 보낸다는 것은 ‘똑똑하게 공부 한다는 것’임을 명심해야 한다. 꼭 제대로 공부해서 다음 학년 때 활짝 웃을 수 있기 바란다! 일산 아이디수학학원 전인덕 원장031-919-8912
2021-12-10
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2023학년도 입시라는 목표를 항해하는 데 있어서 선장(Captain)은 누구인가?
입학사정관 전형부터 수시라는 전형이 출현한 이래 대학 입시의 방향성은 참으로 많이 급변해왔다. 한 해에 전형이 무려 3,300개 이었던 시절을 되돌아보면 지금의 대학 입시 간소화 정책으로 인해 학부모와 입시관계자들이 입시를 준비하는데 한결 쉬워진 것은 사실이다. 그럼 과연 건국대의 자기추천 전형처럼 자기 주도적으로 학부모들은 입시를 대비할 수 있을까? 물론 대부분은 아니다라고 답할 것이다. 많은 이들이 여전히 각 대학이 추구하는 입시의 방향성을 파악하지 못해 고등학교의 선생님들을 불신하고 전문가를 찾아 표류하고 있다. 그들은 더욱더 합격이라는 실적을 많이 쌓은 훌륭한 선생님을 찾아서 아니면 비용이 많이 들어도 합격할 수 있다라는 희망을 주는 곳을 찾아서 수소문하고 발품을 판다. 또한 주위의 흔히 카더라 통신들을 통해 최대한 전문가를 찾아도 학부모들은 불안하다. 왜냐하면 그들이 진짜 전문가인지를 알 수 없기 때문이다. 예를 들어 많은 입시 컨설턴트 회사들이 난무함에도 경희대의 네오르네상스 전형이나 중앙대의 다빈치 인재 전형의 의미를 알고 이 전형에 어떻게 접근해야 하는지 조차 아는 이가 드물기 때문이다. 최근에 필자는 강남의 대형 학원들과 입시에 대해 미팅을 하면서 이런 사태의 참담한 광경을 목격했다. 한 컨설턴트는 학생과 학생부 기재 내용에 대해서 상담하면서 진로 적합성에 부합하도록 하기 위해 외부 대회 참여를 제안했다. 그러자 곧 학생은 한 숨을 내쉬면서 외부대회는 학생부에 기재가 “안 돼요”라고 응답하자 컨설턴트는 아무렇지도 않다는 듯이 “그래?”라고 반응했다. 학생부 기재에 있어서 기재 내용의 금지 사항조차 모르는 컨설턴트였던 것이다. 이 대화의 장소는 한 시간에 수십 만원씩 컨설턴트 비용이 부과되는 강남의 유명 입시 학원이다.그럼 과연 학부모들은 입시를 준비하면서 어떻게 준비해야 할까? 최소한 전문가는 아니더라도 학부모들 역시 입시에 대해 공부를 해야 한다. 입시에 대한 항해를 위해 최소한 선장은 아니더라도 올바른 방향으로 가도록 도와주는 항해사 정도는 되어야 하지 않을까라는 생각으로 2023학년도 대학 입시에 대해 도움이 될 만한 조언을 남기고자 한다.1. 교과전형사실 많은 학생들과 학부모들이 마음 편하게 선택하길 원하는 전형이다. 왜냐하면 내신으로만 갈 수 있다고 믿기 때문이다. 하지만 그리 간단하지 않다. 이 전형에서 내신 100% 으로만 선발하는 학교는 상위권에서 극히 드물다. 이 전형에서는 대부분 학교장 추천 전형이라는 이름으로 학력에 대한 최소한의 요구를 하는데 그것이 바로 수능최저기준이다. 물론 서울대, 연세대, 이화여대 등 상위권 학교는 면접도 내포한다. 따라서 이 전형은 사실 내신 + 수능 + (면접)인 셈이다. 이 전형만으로는 수시의 전형 6장을 다 쓸 수는 없다. 앞서 언급한 바와 같이 학교장 추천이라는 이름으로 진행되고 있고, 각 고등학교는 학생들에게 공정하게 자격요건을 부여하기에 이 전형으로는 한 장내지 두 장 밖에 쓸 수 없다. 그러니 내신을 가지고 수시를 준비한다면 학생부종합전형을 지원할 수 있도록 생기부 및 비교과 활동을 같이 준비해야 한다. 2. 학생부 종합 전형깜깜이 전형으로 일컬어지는 전형이다. 통합적 교육의 일환으로 다재다능하고 전공 적합성을 지닌 학생들을 선발하고자 하는 전형이다. 이 전형의 최대 혜택은 대부분의 학교에서 수능최저가 없다는 점이다. 물론 이화여대 등은 일반전형으로 수능 최저를 요구하며 고려대 등은 더불어 면접까지 추가된다. 이 전형은 내신 + 학생부 + (수능최저) + (면접)이다. 이 전형을 준비하는 상위권 학생들이라면 너무 많은 짐이 부과된다. 학기 초부터 컨설팅이 가장 많이 필요한 전형이다. 학생과 학부모님들이 단독으로 의사결정하기 힘들다. 학교 입시 담당자 또는 외부의 컨설턴트와의 충분한 상의를 통해 수능 성적 대비 지원 가능 대학을 고려하는게 좋다. 또한 되도록 진로 방향의 일관성을 위해 하나의 학과만 보고 생기부를 작성해서도 안 된다. 실질적으로 원서 접수가 진행시 상위권 학생들은 대부분 다양한 학과로 지원하게 된다. 따라서 플랜 B가 필요하다. 이 부분에 대해 대부분 놓치게 된다. 플랜 B를 꼭 생각하자.아쉽지만 지면의 부족으로 이상 마치고자 한다. 특기자 전형, 논술 및 정시에 대한 준비사항 및 입시에 대한 정보는 다음에 기회를 통해 진행하고자 한다. 존 롤스의 분배 법칙이 잘 적용되고 있는 이 사회 속의 제도는 바로 대학입시이다. 정확하게 알고 입시에 대한 방향을 잘 정하기 위해 중간이 아닌 최적의 선택이 되는 중용의 자세를 취해야 한다. 그런 점을 고려하며 과연 학부모와 학생 및 입시 관계자들은 입시를 향해 올바르게 항해하고 있고 누가 선장인지를 진지하게 숙고하기를 바란다.일산 송수학 입시학원 심재현 원장031-923-2113
2021-12-10
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영재고, 특목고 입시 준비 어떻게 해야할까?
현장에서 경시와 영재고 입시를 수업하면서 많은 학생들에 대한 합격 및 불합격 사례를 보게 된다. 여러 유형의 학생이 존재하기 때문에 입시 준비를 어떻게 하면 좋다라고 한마디로 말하기는 어려운 면이 있다. 다만, 어릴 때부터 시작하여 성실하게 공부하고, 경시대회 수상도 있는 학생들의 진학률이 높은 것은 사실이다. 한편, 다소 늦게 시작하거나 처음엔 주목받지 못했으나 결국에는 잠재력을 폭발하여 좋은 학교에 입학하는 경우도 꽤 많이 있다.목표하는 학교의 레벨이나 선호도의 차이는 분명히 있다. 그 학교 졸업 후 서울대나 명문대 진학률 등으로 학교 간의 순위를 생각하시는 분들도 계시고, 의대 진학 등 학생의 특정한 진로에 유리한 학교 등을 생각하시는 분들도 많다. 어느 학교를 염두해 두고 공부를 하든 공부하는 내용과 방법은 크게 바뀌지 않는다. 현행과 선행을 넘어선 심화 수업이란 입학을 위한 가장 중요하고 변별력이 있는 수학 및 과학 과목의 올림피아드 수준의 공부를 말한다.많은 학생들이 현행이나 필수 선행의 몇몇 부분들이 약하다고 생각하여 올림피아드 수준의 공부에 지레 겁을 먹는 경우가 있다. 현행을 굳건히 해야하는 것은 맞지만 그러기 위해서라도 올림피아드 수준의 공부에 상당부분 노출될 필요가 있다. 학습자의 현재 수준보다 한 단계의 난이도를 추가할 때 학습이 가장 효율적이라는 이론(i+1 원칙)이 있다. 올림피아드 수준의 수업은 분명히 어려운 것은 맞지만 자신이 감당할 수 있는 난도보다 한 단계씩 올려 수업을 하다보면 현행이나 기본적인 선행만 반복하여 학습하는 것보다 오히려 현행의 내용을 더 잘 이해할 수 있으리라 생각한다.올림피아드 수준의 공부를 한다는 것은 상당히 고통스러운 부분이 있다. 절대적인 공부의 양이 많아야 하고 그 과정에서 체력적으로나 심리적으로 많은 스트레스를 받게 마련이다. 그러나 높은 벽은 그것을 넘었을 때 나를 지켜주는 울타리가 된다. 즉, 그러한 스트레스를 이겨내고 실력을 한 단계 도약하면 남들보다 한발 앞서나가게 되고 그 한발이 입시에서도 대단히 유리하게 작용이 된다. 영재고를 준비하거나 아니면 수학 실력의 비약적인 상승을 원하는 학생이라면 한단계 높은 수준의 공부에 도전해 볼것을 추천한다. 일산 백마 옥스브릿지학원 영재반 강사 정태수문의 031-901-9849
2021-12-10
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고양시, 12월 18일(토) 1:1 정시 진학 상담 실시
고양시(시장 이재준)가 12월 18일(토) 고양시청 문예회관 체육관에서 고양시 수험생과 학부모를 위한 ‘2022학년 대입정시 진학상담’을 실시한다. 이번 진학상담은 고양시가 주최하고 고양시청소년재단(대표이사 박윤희)이 주관하며 경기도교육청(교육감 이재정)과 협력하여 진행한다. 진학상담은 경기도교육청 선발 공교육 상담강사에 의해 최신 업데이트된 수능성적 데이터 프로그램을 이용하여 진행될 예정이다.진학상담에는 60명의 상담강사가 참여한다. 상담강사는 개인별 수능성적을 대교협 입시상담 프로그램에 입력하여 데이터를 분석한 후 수험생과 1:1 대면으로 30분간 상담을 진행한다. 진학상담을 통해 수험생은 성적에 맞는 지원 대학과 학과를 예측하고 진로결정에 도움을 받을 수 있다.사전 접수신청은 12월 13일(월) 오전 10시 고양시청소년재단 홈페이지(www.gcyf.or.kr)를 통해 할 수 있으며 선착순 300명을 모집한다. 수험생의 안전을 위해 코로나19 방역지침에 따른 접종완료자만이 신청 가능하다.‘고양시 2022학년도 대입 정시 진학상담’ 사전 접수신청 방법 및 기타 자세한 사항은 고양시 청소년진로센터 홈페이지(www.gcyf.or.kr/jr)나 전화 문의 하면 된다.문의 고양시 청소년진로센터 031-995-4284
2021-12-10
- 겨울방학 때 배워두면 좋은 컴퓨터 과목 모든 과목이 꾸준함을 기본으로 요하지만 학교 말고도 다니는 학원이 너무 많아 학기 중에 시간을 낼 수 없다면 방학을 이용해보자. 특히 예비 중학생 예비 대학생들에게 이번 겨울 방학은 좋은 기회가 될 것이다. 또한 예비 중학생, 대학생이 아니어도 학기중에 시간을 낼 수 없는 초등학생이나 고등학생들도 꼭 필요한 컴퓨터과목을 마스터할 좋은 기회가 될 것이다. 어떤 과목을 마스터 하는 것이 좋을까? 겨울방학은 약 두 달이기 때문에 많은 과목을 마스터 할 수는 없지만 나에게 꼭 필요한 2과목 정도는 마스터가 가능하다. 대상별로 필요한 과목을 추천해본다. 먼저 예비 중학생은 파워포인트와 코딩을 추천한다. 파워포인트는 초, 고학년 때부터 수업중 발표시간에 사용해봤을 것이다. 초등학생 때야 모둠별로 프로젝트를 진행하기 때문에 사용하지 못해도 상관이 없지만 중학생이 되면 모둠별이 아니라 개인 과제가 된다. 아직 사용이 미숙하다면 꼭 마스터하자. 중1 과목에는 코딩과목이 정규과목으로 편성되어 있고 수행평가를 하는 학교도 많다. 전혀 모르고 가면 생소한 과목이지만 응용까지만 할 수 있다면 중학교 코딩과정에서 수행평가도 무리 없이 할 수 있다. 예비 대학생들은 파워포인트, 한글, 코딩 과목을 추천한다. 파워포인트나 한글은 왜 해야 하는지 설명하지 않아도 알겠지만 코딩을 왜 해야 하죠? 라고 생각할 수 있다. 합격한 대학 전공이 컴퓨터과목이라면 반드시 미리 학습하고 입학해야하는 과목이 코딩 언어 인데 전공이 아니면 안해도 될까? 4차산업시대로 변화를 겪으면서 코딩 언어는 전공과목은 당연하고 교양필수 과목으로 지정되고 있다. 예를 들어 컴퓨터랑 상관없는 영문과나 문예과도 교양필수 과목으로 파이썬을 들어야 할 수도 있다는 이야기이다. 실제로 문과학생이 대학 1학년을 보내고 필수교양으로 파이썬 과목을 듣다가 무슨 말인지 하나도 모르겠다며 찾아온 경우도 있다. 아직 모든 대학교가 필수교양으로 코딩언어를 지정한건 아니지만 중요한건 점점 늘어나고 있다는 것이다. 예비대학생들은 합격을 기쁨을 누리되 새로운 캠퍼스에서 적응하기 위해 미리 학교 홈페이지에서 수강 과목을 알아두자. 예비 중학생, 예비 대학생들은 이번 겨울방학을 내년 학기를 위해 알차게 준비해 보길 권한다.파주운정 건준컴퓨터학원 박윤정 원장문의 031-937-8284 2021-12-10
- 수학 잘 하는 법 요즘은 많은 정보들로 인해 머리가 아프다. 생각해 보면 예전에는 우뇌니 좌뇌니 MBTI니 등 이런 것들을 모르고 공부를 하던 시절이 있었다. 어느 정도의 영향은 있겠지만 굳이 심리분석이나 정신분석을 하지 않아도 공부에 대한 변하지 않은 진리는 존재한다. 종종 수포자의 길에 들어선 학생들을 볼 수 있다. 공통적으로 계산실수가 잦다. 수학은 다른 과목과 달리 “가장 적절하다”는 말과 어울리지 않는 과목이다. 답이 나와야 한다. 수학문제가 모두 고난도로 나오지 않기에 기본적인 내용으로 계산실수만 하지 않아도 맞힐 수 있는 문제가 있다. 계산실수를 하지 않는다면 여러분은 수학을 좋아할 준비가 되어 있는 것이다.중상위권 안착 : 모르는 것을 안다고 착각하지 말라.주변의 눈치를 살피느라 모르는 문제를 질문 하지 않는 다면 여러분은 더 발전하기 어렵다. 배우러 학원에 오는 것이 아닌가. 뭐가 그리 창피한가. 결국 2~3년 뒤에 희망하던 대학에 합격한다면 그 순간의 창피함은 원하던 대학에 합격하지 못한 창피함에 비할 바인가. 때론 얼떨결에 맞힌 문제나 해설지의 도움으로 푼 문제를 본인이 아는 거라고 착각하는 경우도 있다. 기본적으로 문제를 풀지 못했다면 그 문제는 모르는 거다. 아는 걸 안다고 말하고 모르는 것을 모른다고 말하는 것이 진정 아는 것이다.상위권 도약 : 문제의 재해석과 풀이법을 깊이 있게 고민하라.예전 한 제자와의 일화가 생각난다. 수학시험을 거의 백점 맞는 친구였다. 청출어람이라고 했던가. 가끔은 풀이속도가 나보다 더 빠를 때도 있었다. 그 학생에게 어떻게 문제를 풀어 내냐고 물었더니 어떻게 풀면 출제자가 잘 풀었다고 칭찬해 줄까 고민하면서 푼다고 말하더라. 결국 핵심은 그거다. 출제자가 생각한 대로 푸는 것이 가장 정확하고 빠른 방법 일게다. “맞히고 못 맞히고의 문제가 아니라 최적의 방법으로 풀었는가”의 문제라는 거다. 더 나아가 나만의 풀이법을 고민해 본다면 여러분은 이미 상위권에 도달해 있을 것이다.공감수학원차상엽 원장 2021-12-10
- 1등급을 원한다면 1등급 받을 만큼의 대가를 치러라 벌써 한해의 마지막 달 12월이다.원하든 아니든 우리는 나이 한 살을 더 먹게 되고 학생들은 한 학년이 올라가게 된다.한 학년을 마무리하면서 부족했던 과목에 대하여 보충하며 성적을 올리기를 바라는 마음으로 새로이 학원에 등록 하거나 과외를 알아보는 학생, 학부모가 많아지는 시기다.학생에게 맞는 커리큘럼, 시스템, 선생님 등 여러 가지를 고려하여 여기 저기 문을 두드려본다. 정작 반드시 함께 와야 하는 학생 본인의 노력과 성실함은 없이 학원에서 또는 선생님이 성적을 만들어 주길 바라면서 말이다.학원과 선생은 학생이 공부를 좀 더 효율적으로 할 수 있도록 도와주는 역할을 한다.밥상을 차려줄 수는 있지만 그 밥을 대신 먹어줄 수는 없는 일이다.남들만큼 공부하면서 남들보다 좋은 성적을 바라는 것, 남들보다 덜하면서 남들만큼 하길 바라는 것이 말이 되는가? 그것이 비단 공부에만 해당되는가? 우리가 살을 빼면서 운동을 할 때, 먹고 싶은 모든 음식을 참아가며 식단을 조절하고 매일 매일 수 시간 수개월을 해야 그때 비로서 조금씩 체력이 올라가고 있다는 것을 느낀다. 그렇다고 그때 초콜릿 복근이 만들어 지는 것은 아니다.학생과 학부모 상담 중 자주 느끼는 한 가지는 왜 1-2등급을 원하면서 공부는 3-4등급 받을 만큼만 하는 것인가. 고1, 고2 때까지 공부를 열심히 안 하다가 고3때 제대로 공부 시작을 하면서 왜 좋은 대학을 가길 원하는가이다. 같은 학년이라고 해서 같은 출발지점에서 시작하는 것이 아니다. 원하는 바가 있다면 그 원하는 것을 이루기 위해 원하지 않는 것도 해야 하는 희생이 반드시 필요하다. 힘든 것은 싫지만 좋은 성적은 받고 싶다?? 세상에 공짜란 없다. 우리 어른들은 이미 이런 진실 아닌 진실을 모두 알고 있다. 우리가 어른으로서 먼저 아이들에게 가르쳐야 할 것은 바로 이런 모두가 알고 있지만 도두가 실천하는 것은 아닌 삶의 태도 아닐까?비투비영어학원백해정 원장 2021-12-10
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