시험 문제가 어떻게 출제될 지 예측하기 위해 기출을 분석하는 것이므로 기출문제를 풀어보거나 출처, 유형, 문항 비중을 분석하는 것을 넘어서는 무언가가 필요하다고 생각한다. 학생들도 학교에서 배부되는 학력평가 기출문제를 수록한 프린트물에서 대부분의 시험 문제가 출제된다는 것을 안다. 그래서 시험 대비 기간 동안 학력평가 기출문제에 대한 분석과 문제 풀이 연습에 집중한다. 하지만 시험장에서는 익숙한 문제지만 안 풀리고, 시간도 부족하여 시험결과가 기대에 미치지 못하는 경험이 많았을 것이다. 학교 프린트를 열심히 공부해야 하는 건 알지만 어떻게 공부하고 분석해야 할지 답답할 것이다. 그렇다면 무엇이 부족했던 것일까? 연습이 부족할 수도 있고, 기출을 잘 활용하지 못한 것일 수도 있다. 개정 교육과정 이후 최근 5년간 학교 기출도 중요하지만 올해 1학기 기출 경향이 더 중요하다. 올해 수학을 담당하시는 선생님들께서 이번 시험도 출제하기 때문에 올해 시험출제의 특징을 자세히 알아야 실질적인 대비가 가능하다.

백석고는 두 가지 특징을 알아두자.

① 난이도 중 이상의 문항은 중복하여 출제하지 않는다.

백석고 연도별 기출에서 1~10번 문항들은 쉬운 문항이라 중복되는 경우가 간혹 있긴 하지만 문항 수가 매우 적다. 중복되더라도 발문 또는 문제의 표현을 바꾸어 겹치지 않도록 구성한다. 변별력을 요구하는 문항에서는 거의 중복되지 않기 때문에 학교 프린트물과 기출 문제를 비교하여 중복되지 않은 문항에 집중한다면 효율적으로 시험을 대비할 수 있다.

② 같은 유형의 문제라면 문제 표현을 중복하여 출제하지 않는다.

문제의 핵심 표현이 바뀌면 겉으로는 익숙해 보이는 문제지만 막상 풀면 문제 풀이의 상황이 달라 문제에 접근하지 못하게 된다. 많은 학생들이 익숙하고 많이 풀어본 문제임에도 안 풀려서 당황하게 되고 시험 운영에 어려움을 겪는다. 기출을 잘 분석하면 학력평가 기출에 있는 핵심 표현들이 어떻게 바뀔지 알 수 있다. 그 원칙 중 하나는 문항의 핵심 표현을 중복 없이 빠짐없이 분류하여 교체하는 것이다.

앞으로의 시험 대비가 가장 중요하므로 2024년 1학기 중간, 기말고사에서 나타난 출제 경향을 잘 보여줄 수 있는 예를 들면 지금까지 5년간 1학기 기말고사에 절댓값을 포함하는 일차부등식은 항상 출제되어 왔다. 이 유형의 기출을 살펴보면 다음과 같았다.

[2020학년도 백석고 기말고사 기출]

절댓값 2개를 포함하는 부등식 + 문자를 포함하는 항 2개 →

[2021학년도 백석고 기말고사 기출]

절댓값 2개를 포함하는 부등식 + 미정계수 없음 →

[2022학년도 백석고 기말고사 기출]

절댓값 2개를 포함하는 부등식 + 문자를 포함하는 항 1개 →

[2022학년도 백석고 기말고사 기출]

절댓값 1개를 포함하는 부등식 + 미정계수 없음 →

[2023학년도 백석고 기말고사 기출]

절댓값 3개를 포함하는 부등식 + 미정계수 없음 →

따라서 기말시험 직전 보충수업을 진행할 당시 올해에는 절댓값 2개를 포함하는 부등식 + 문자를 포함하는 항 3개가 출제될 가능성이 매우 높으니 그 상황에 대한 변형 문항 문제 풀이 연습에 집중했었다.

[2024학년도 백석고 기말고사 기출]

마찬가지로 삼차방정식의 허근에 대한 유형에서도 에 대한 상황은 이미 출제되었다.

[2019학년도 백석고 기출]

삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, ~

[2020학년도 백석고 기출]

삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, ~

따라서 에 대한 상황이 출제 가능성이 높으니,

, 에 대한 변형 문항 문제 풀이 연습에 집중했었다.

[2024학년도 백석고 기출]

삼차방정식 의 한 허근을 라 할 때, ~

핵심 표현을 바꾸어 이 학생이 학력평가 기출 문항에 대하여 깊게 이해를 하고 있는지를 묻고 있기 때문에 문제를 열심히 풀다 보면 맞힐 수 있을 거라는 생각은 위험하다.

항상 문제에 접근할 때는 내가 활용해야 하는 개념은 무엇일까? 조건으로부터 얻어낸 사실로 문제의 답을 구하려면 어떤 것을 더 고민해야 할까? 핵심 조건은 이 부분인데 이 표현이 바뀐다면 어떻게 바뀔 수 있을까? 이런 질문들을 계속 던지며 수학적 사고력을 키워야 한다. 본질은 사고력을 키우는 것이다.

실제 출제하는 선생님들께서 생각하시는 방향이나 원칙과 다를 수도 있다. 지금까지 출제된 기출과 서술 방식, 원문과 기출의 비교 등을 통한 논리적인 결과일 뿐이다. 하지만 계속된 분석과 예측이 유사하다면 백석고 1학년 학생들에게 시험 대비에 도움을 줄 수 있는 자료라고 생각한다.

일산 백마 수학학원

공부에진심학원 최오성

031-909-0913

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