수학공부라고 하면 왠지 수학 문제를 열심히 푸는 모습이 떠오른다. 실제로 수학 학습에서 문제풀이는 상당히 많은 비중을 차지한다. 중요도로 따지면 개념학습과 문제풀이는 모두 중요하지만, 절대적인 학습량을 비교했을 때에는 문제풀이가 개념학습보다 월등히 많은 것도 사실이다.그런데 자세히 살펴보면 수학 문제풀이 학습 또한 학습 목적에 따라 종류가 다르다.이를 제대로 알고 학습에 적용해야 더욱 효율적인 수학 학습이 가능하다.

개념학습 후, 확인학습을 위한 문제풀이!

기본적인 수준이지만 핵심을 짚어주는 문제로 개념이 실제로 어떻게 적용되는지 파악!

먼저 개념학습과 연계하여 확인학습을 하기 위한 문제풀이가 있다. 보통 교과서나 교재에 개념에 대한 설명이 쭉 나오고, 그 밑에 예제나 기본문제 등으로 출제되는 문제들이다.공부한 개념을 제대로 이해하고 있는지, 개념이 실제로 문제에 어떻게 적용되는지 파악하기 위한 문제이기 때문에 문제 수준은 그리 높지 않다.

풀이과정과 답변이 문제와 함께 나와 있는 경우도 많다. 하지만 가장 중요한 핵심을 짚어주는 문제이기 때문에,

소홀히 하지 말고 개념학습과 함께 한 번쯤을 풀고 넘어가는 것을 추천한다. 특히 하위권 학생들에게는 이러한 기본문제풀이가 더욱 중요하다는 점! 기억하기 바란다.

문제유형을 익히기 위한 문제풀이!

단원별/개념별로 자주 출제되는 유형을 익히고 기본적인 수학 실력을 완성하기 위한 단계!

개념학습을 마무리했으면, 단원별/개념별로 자주 출제되는 유형의 문제들을 풀어본다.

어느 정도 정형화된 유형의 문제들은 충분한 반복학습을 통해 빠르고 정확하게 풀 수 있도록 훈련하는 것이 효율적이다. 유형별 문제풀이 학습만 제대로 되어도 기본적인 수학 실력을 완성할 수 있고, 최소한 중위권 이상의 성적을 확보할 수 있다.

단, 기계적으로 암기하여 문제를 푸는 경우 실력 향상에 한계가 있으므로 이미 풀이법이 고착화된 유형의 문제라도 처음에는 반드시 스스로 고민해보고 직접 풀이법을 찾아 풀어보는 시간을 갖도록 해야한다. 그래야 이 다음 단계인 심화 문제풀이까지 진행할 수 있다.

사고력을 요하는 심화문제풀이!

복합유형,변형유형,시니유형,서술형/논술형등 사고력과 문제해결능력을 기르는 고난도 학습!

심화 문제풀이는 상위권으로 도약하기 위한 학습 과정이라고 할 수 있다.여러 가지 개념이 복합적으로 적용되거나, 기존 문제 유형이 변형되거나, 새로운 유형이거나, 서술형/논술형 답안을 작성해야 하는 등 수학적 사고력과 문제해결능력을 요구하는 다양한 문제들을 풀어보게 된다. 어렵고 복잡한 문제도 혼자 생각하여 풀어내는 것을 두려워하지 말고 해낼 수 있어야 결과적으로는 상위권 성적을 만들 수 있다.

단, 아직 기본적인 실력조차 완성하지 않았는데 무작정 심화 문제풀이를 진행하는 것은 역효과가 날 수 있으므로, 차근차근 실력을 올릴 수 있도록 학습 계획을 잘 짜야 한다.

실전에 대비하기 위한 문제풀이!

시간을 정해놓고 동일한 문제 구성을 풀어보는 내신시험, 모의고사 등 실전대비!

내신시험이나 모의고사 등 시험을 앞두고 문제풀이를 할 때에는 평소와 조금 다른 문제풀이 학습법을 적용해야 한다. 평소에는 충분한 시간을 갖고 스스로 고민해 보는 것이 좋은 문제풀이 학습법이지만, 실전대비 문제 풀이에서는 시간을 정해놓고 푸는 게 좋다.시험은 주어진 시간 안에 주어진 문제를 다 풀어야만 하기 때문이다.

또 동일한 문제 구성과 유형으로 이루어진 실전모의고사를 풀어보면서 실전 감각을 끌어올리는 것도 중요합니다.

투위스트 문제은행으로 학습 목적에 맞게 공부하자!

단원별/수준별/유형별 문제풀이와 테스트 및 질의응답이 가능한 투위스트 문제은행으로 지금 나에게 필요한 문제를 골라서 풀어보자!

중계동 홍재룡 수학전문학원에서 개발한 투위스트 문제은행은 단원별/수준별/유형별 문제풀이 학습이 가능하다. 최신 경향을 반영한 문제, 실전에 출제되는 생생한 문제를 엄선한 투위스트는, 학생들이 학습 목적에 맞게 나에게 필요한 문제를 골라서 풀어볼 수 있도록 최적화된 프로그램이다. 뿐만 아니라 자체적으로 테스트가 가능하고, 시스템 안에서 질의응답을 진행할 수 있도록 구성되어 있다.투위스트 프로그램을 활용한 맞춤 문제풀이를 통해 기본 개념 학습부터 실력 향상, 실전대비까지! 더욱 효율적이고 스마트하게 공부해 보길 바란다. 

홍 재룡 원장

연세대학교 교육학 석사

현 홍재룡 수학학원 원장

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