1. 개념학습을 꼭 이해하려고 하지 말자! 암기하고 그 전에 배웠던 내용과 어떻게 연계가 되는지 확인하자자!

흔히 수학을 어려워 하는 학생들의 공통적인 말을 들어보면 ‘개념이 이해가 안된다‘, ’1도 모르겠어요‘라는 표현을 많이 한다. 개념학습은 자신의 이름이 김○○이 왜인지 의심하는 사람은 없다. 내 이름은 김○○야 라고 남에게 전달 할 수 있고, 너의 이름은 이○○구나 라고 받아들일 수 있는 마음가짐이 중요하다. 모든 개념을 이해하려고 애쓰기 보다는 1은 1이구나 하듯이 받아들인다. 그래야 다음 단원에서 , 을 배울 준비가 되는 것이다. 여기에서 은 이해하기 보다는 단순히 받아들이고, 은 라 하고, 는 이라 한다고 수학에서는 쓴다라는 것을 알고 있으면 되는 것이다. 라는 것에 대해서 아무도 의문을 제기 하지는 않는다.

2. 모든 유형을 따로 공부하지 말고 비슷한 유형을 같은 방식으로 풀어 보기를 권한다!

교과서, 시중 문제집을 보면 각 소단원마다 개념설명이 있고, 적게는 7~8개, 많게는 14~15개의 유형별로 나누어 문제풀이를 하게 된다. 이를 각각의 풀이로 다 외워서는 지치게 된다. 유형학습에 끌려가지 말고, 개념학습법에 맞추어 유형을 나만의 방식으로 해석하여 분류해 본다.

예를 들어, 학생들이 가장 처음 접하게 되는 곱셈공식과 곱셈공식의 변형을 생각해 보자.

곱셈공식을 무작정 외우려고 하지 말고, 중등에서 배웠던 다항식의 전개를 가지고 생각해야 한다. 가령 을 가지고 과 의 전개를 익힌다면 더욱 좋은 학습방법이 될 것이다. 중학교때에서 단순히 외워서 풀었다면, 고등학교때에서 외워서 풀이하면 될 것이다. 다만, 이렇게 외우려면 식 구조 전체를 암기해야 오답이 나오지 않는다.중학교때 전개의 특징을 잘 파악하고 배웠다면, 또는 지금부터라도 전개의 특징을 이해하려고 한다면, 수가 어떻게 바뀌던 쉽게 전개가 될 것이다. 또한, 곱셈공식의 변형을 다 외우려고 하지 말자. 주어진 조건을 제곱, 세제곱을 직접하여 이항을 통한 연산법을 익힌다면 외워야 할 공식이 반 이하로 줄어들게 되고, 내가 직접 전개하는 유형과 그것이 아닌 유형으로 구분해보면 공부해야 할 유형도 반 이하로 줄어들게 될 것이다.

학생들이 유형에 끌려다니다 보면 암기해야 할 것과 공부해야 하는 양만 부담이 될 정도로 많아 질 것이다.

3. 완전학습이란?

과연 이 세상에 존재하는 것 중에 완전한 것이 있을까? 공부도 완전은 없다고 본다. 단, 완전학습이 되도록 학습하고, 또 학습하는 것 밖에는 방법이 없다.

흔히, 노트정리를 가지고 학습이 잘 되었다, 안 되었다를 우리는 판단하게 된다. 노트정리를 잘 했다고 학습이 잘 된 것은 아니지 싶다. 정리된 노트를 얼만큼 반복해서 자신의 머릿속에 차곡차곡 집어넣고, 필요할 때 빠르게 꺼내서 문제를 풀 수 있어야, 학습이 잘 되었다고 할 것이다. 학생들 개인의 성격에 따라서, 완전학습 방법은 달라질 수 있다고 본인은 판단한다. 노트를 여러번 정리하여 공부하는 학생이 있는가 하면, 노트정리를 힘들어 하는 학생은 같은 교재를 여러번 풀어보는 학생이 있을 수도 있다.

다들 공감하고 이미 알고 있다, 내가 지금 풀어냈다고 해서, 다음번에 또 풀어낸다고 할 수는 없다. 결국 시험에서 내가 풀어낼 수 있는지가 중요한 것이다. 일정 기간을 두고 반복을 통하여 내가 결과를 얻어낼 수 있었을 때, 그것이 완전학습이라 하겠다.

4. 학생 개인에 맞는 학습법을 찾자!

수학만이 아닌 모든 과목의 올바른 학습법은 자신에 맞는 방법을 찾는 것이다.

이 과정에서 조금 힘들다고 양이 많다고 그만두는 학생들이 발생한다. 단순히 문제만 많이 풀어 본 것은 아닌지 확인해보고 온,오프라인을 통하여 도움을 충분히 받았는지 생각해봐야 한다. 과거와 다르게 신 유형문제가 매년 지속적으로 생겨나고 있다. 단순히 모든 유형을 다 파악하고 같은 문제를 여러번 풀었다고 해서, 시험결과가 꼭 좋을 수 만도 없다. 자신이 공부하고 있는 것이 자신에 맞는 학습법인지 판단하고, 더 좋은 성취를 이루기 위해서 포기보다는 방법을 찾을 수 있도록, 또한 노력하는 학생들이 더 나은 결과를 얻을 수 있기를 바란다.

5. 학부모와 학생에게 당부합니다

모두들 공부는 마라톤에 비유합니다. 학생들이 끝까지 지치지 않고, 공부할수 분위기와 체력이 가장 중요합니다. 끝까지 완주할 수 있도록 건강관리 꼭 챙기세요.

조태문 고등부강사
칼수학학원

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