특목고 첫 수학 시험에서 맛보는 좌절감
중학 수학 시험에서 두 개만 틀려도 실망하더니 고양외고 첫 수학 시험에서 60점대 성적을 받고는 망연자실해 하는 학생들이 많다. 심지어 50점 이하의 성적도 수두룩하다. 마음을 다잡고 두 달 동안 열심히 해 보지만 다음 시험에서도 제자리걸음이다. 2학기 때도 마찬가지다. 다른 건 몰라도 공부에 관한한 자신 있었던 아이들이라 더욱 안타까울 뿐이다. 

일반고 학생에게 도저히 넘을 수 없는 수능의 벽
일반고에 진학한 학생들도 사정이 크게 다르지 않다. 6, 7문항의 응용문제를 모두 놓치면 60점대를 벗어나기 힘들다. 더구나 일 년에 두 번 치르는 수능 모의고사는 좀처럼 3등급 이내에 들지 못한다. 3학년이 되어 한층 심화된 수능 모의고사를 보게 되면 더 힘들어진다. 6월 평가원 모의고사부터는 재수생들이 시험을 보기 때문에 평균적으로 등급은 더 떨어진다.
 
중학교 3년 동안 잘못 길들여진 수학 공부 습관
열심히 하는데도 불구하고 수학 성적이 안 나오는 이유가 무엇일까? 잘 안 풀린다고 곧바로 포기하여 해답을 보는 식으로는 절대로 응용력을 키울 수 없기 때문이다. 수업 시간에 학생들의 질문에 대해 문제를 다시 세심하게 읽어보라고만 해도 풀이 방법을 바로 떠올리는 경우를 많이 본다. 좀 복잡한 질문에 대해서도 한 두 개 힌트를 주면 어렵지 않게 정답에 이르기도 한다. 능력이 부족해서 문제를 못 푼 것이 아니라 곰곰이 생각하는 습관이 몸에 배지 않은 것이다.
  

내신, 수능을 동시에 정복하는 법

많이 다른 두 가지 수학 시험
내신수학, 수능수학의 차이는 크다. 상위권 변별력을 위해 내신 시험에도 응용력 문제가 다수 출제되지만 일반고의 경우 그 비중은 30% 정도다. 그런데 수능 시험은 30문제 중 기본 문제는 6문제에 불과하고 나머지는 모두 응용문제다. 그중 4, 5문제는 고도의 문제 해결 능력을 요구한다.
   
유형별 풀이법 암기하는 식으로는 끝이 없어
단원별 기본 원리는 많아야 4, 5개씩이니 이과생의 경우라도 고3까지 많아야 300개 정도만 알면 된다. 그런데 기본 원리는 제쳐두고 거기서 파생되는 문제 유형별 풀이 방법을 하나씩 따로 따로 외우는 식으로 하다 보면 원리 한 개당 5개씩만 해도 1500개가 된다. 여기서 끝나는 것이 아니다. 문제가 조금만 변형되어도 새로운 해법이 또 하나 추가되어 외워야 할 것이 늘어난다. 따라서 금방 2000개가 되고, 3000개, 4000개,… 한없이 늘어난다. 

순차적이 아니라 동시적으로 정복해야
내신, 수능을 꿰뚫을 수 있는 원리와 이론 중심의 공부가 유일한 해법이다. 해당 원리와 이론이 각 문제에 어떻게 적용되는지를 살펴보는 것이 내신 수학이라면 어떻게 변형되어 응용되는지 곰곰이 생각해보는 것이 수능 수학이다. 이런 시각에서 처음 고교 수학을 배우는 시점부터 두 마리 토끼를 동시에 잡는 훈련을 해나가야 한다. 낮은 단계의 문제 풀이를 아무리 반복해봐야 절대로 수학적으로 생각하는 힘은 커지지 않는다. 각 원리와 이론을 배울 때마다 그것을 끝까지 밀어붙여 생각해보는 과정을 통해서만 수학적 사고력은 크게 성장할 수 있다.  

일산 후곡 베리타스 수학학원
최재용 원장
031-911-0796

서울대 졸업
19년간 베리타스 원장

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>