요새 사고력 수학이 붐이다. 사고력 수학을 가르치는 학원도 많아졌고 사고력 수학을 찾는 부모들도 많아졌다. 그렇다면 사고력 수학이 과연 필요할까? 사실 많은 학부모와 학생들이 이 공부가 왜 필요한지조차 모르고 덤벼든다. 옆집 누구누구가 공부하고 있으니 불안한 마음에 덩달아 뛰어든다.

그러나 이제는 시작하기 전에 먼저 앉아서 사고력 수학이 무엇이며, 이를 꼭 해야 하는지부터 물어야한다. 그래야 이 영역에 들어와서 쉽게 포기하고 떠나는 일이 없게 될 것이다. 사실 많은 아이들이 사고력 수학을 공부하다가 너무 어렵고 힘들어서 중도에 포기한다. ‘사고력 수학’을 핵심이 아니라 변두리라 생각하기 때문에 자기가 힘들면 언제든지 내려놓는다. 부모들도 징징거리는 아이들을 안쓰럽게 생각하며 ‘그래 그냥 교과만 적당히 따라가면 되지’하면서 쉽게 포기한다. 그러나 이런 아이들은 고등학생이 되었을 때 수포자가 되기 십상이며, 수학에 큰 두각을 나타내기가 어렵다. 아니 거의 불가능하다고 본다. 필자는 이번 글을 통해서 사고력 수학이 무엇이며, 왜 필요한지, 그리고 초, 중 시절에 고등과정을 잘 준비하는 방법은 무엇인지에 대해서 간략하게 정리해보고자 한다. 

사고력 수학 무엇인가?
수학을 잘하려면 여러 가지 능력이 필요하다. 첫 번째는 문장을 해석하고 이해하는 문해력, 두 번째는 문제의 답에 도달하기 위해 논리적으로 식을 세우고 풀어가는 논리력, 세 번째는 계산력이다. 그리고 마지막으로 사고력이 필요하다. 일단 사고력 수학은 쉽게 말하자면 생각하는 수학이다. 물론 모든 수학엔 생각이 어느 정도 필요하다. 그러나 어떤 영역은 극도의 사고력을 요구한다. 문제풀이에 필요한 모든 개념을 정확히 알고, 논리력과 계산력을 갖추고 있다고 하더라도, 어떤 문제가 나왔을 때, ‘접근 방법’을 생각할 수 없다면 시작조차 할 수 없다. 문제를 보고 이해를 했다면 답을 찾기 위한 ‘과정’을 탐색해야 한다. 찾아내야 한다. 바로 이때 사고력이 필요한다. 뇌를 굴려야 한다. 

고등과정에 사고력 수학이 왜 필요한가?
대입 특성상, 아이들을 가르기 위해서 수능에서든, 내신에서든 사고력을 요하는 문제가 빈번하게 출제되고 있다. 문제집에서 볼 수 있는 유형만 나온다면 사고력은 필요 없다. 개념, 논리력, 계산력 정도만 가지고 있어도 어느 정도 다 풀 수 있다. 그래서 아이들을 가르기 위해서 시중 문제집에서는 보지도 못한 신유형 문제들이 적잖게 출제된다. 사고력 수학 문제인지 아닌지 알 수 있는 방법은 20년 이상 수학을 가르치신 베테랑 선생님에게 문제를 드려보면 안다. 연수가 오래되어서 수많은 문제를 접했겠지만, 또 다른 신유형 문제는 베테랑 선생님들도 사고하게 만든다. 즉, 접근방법을 찾기 위해서 시간을 소요하게 만드는 문제가 아주 좋은 사고력 문제이다. 바로 이러한 문제가 내신, 수능에 아주 많이 출제된다. 따라서 문제를 보자마자 접근하기가 쉽지 않다. 생각하고 또 생각해야 한다. 그래서 시간도 매우 부족하게 느낄 수 있다. 이런 상황일진데  초, 중 시절부터 사고력 훈련을 해놓지 않으면 당연히 수학을 포기할 수밖에 없는 것이다. 

무엇을 어떻게 준비해야 하는가?
일단 기본적으로 사고력 훈련을 할 수 있는 준비가 되어 있어야 한다. 기본적인 문해력, 계산력, 논리력을 갖추고 있어야 한다. 개념 또한 정확히 이해하고 있어야 한다. 축구 공을 차면서 전술 훈련을 하려면 기본적인 볼 트래핑 능력이나 체력이나 주력은 기본이 되야 하는 것처럼 위에 것들은 사고력 훈련을 하기 전에 잘 준비되어 있어야 바람직하다. 그 다름으로는 본인에게 적절한 양질의 문제가 공급되어져야 한다. 너무 쉬우면 사고가 필요 없고, 너무 어려우면 사고할 수가 없다. 자기가 어느 정도 생각할 수 있는 난이도의 양질의 문제를 가지고 깊이 생각하면서 그 문제에 빠져들어야 한다. 그렇게 한 문제 한 문제 정복해가면 사고에 재미를 붙이게 되고, 사고가 유연해지고 사고가 쉬어진다. 그리고 더 많은 사고를 요하는 문제가 나와도 당황하지 않고 집중력을 가지고 해결할 수 있게 되는 것이다. 정리하자면 문해력, 계산력, 논리력, 이해력(개념이해)을 준비시킨 후에 양질의 사고력 문제를 본인 스스로의 힘으로 풀 수 있는 훈련을 꼭 시킬 것을 권한다. 초, 중 시절에 이 훈련을 시키길 권한다. 고등학생이 되었을 때 이 훈련이 정말 필요했다는 것을 알게 될 것이다. 

일산 후곡 씨투엠 사고력수학 박훈 원장
문의 031-916-0917

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