수학과 관련한 주된 질문이 한 가지 있다. 그것은 수학을 잘하는 방법이 무엇이냐는 것이다.

흔한 질문이지만, 가장 다양한 의견이 존재하는 질문이기도 하다. 학생 각각의 학습 상황에 따라 적합한 방법이 다를 것이기 때문이다. 필자는 현재의 교과 체계에 기반 하였을 때 가장 필요하다고 생각하는 것을 몇 가지 언급하고자 한다.

수학의 기본은 개념의 이해로 출발한다.

 ‘수학’ 하면 떠오르는 단상은 많은 문제를 풀어야 한다는 것이다. 물론 이는 일면 타당한 생각이다. 그러나 오히려 수학을 제대로 공부하려면 수학에서 말하는 개념을 정확하게 이해하고 적용하는 것이 가장 중요하다. 수학은 나름의 논리적 언어이고, 이것으로부터 현상을 설명하는 분야이다. 정의를 정확하게 알고, 각 수학적 정의 간의 연계성을 정확하게 이해해야 문제 풀이도 수월하게 이루어진다. 그러나 대다수의 학생들이 공부하는 과정을 보면 수학적 개념을 꼼꼼하게 정리하는 습관을 가지고 있지 못하다. 문제만 먼저 풀려고 하고, 문제가 풀리지 않으면 다시 답을 보며 풀이과정이 어떤지 만을 습득하려 한다. 이러한 습관이 반복되면, 단순 개념을 넘어 복합적 개념을 다루는 단계에서는 아예 문제에 손을 대지 못하는 일이 발생하게 된다. 따라서 수학을 능숙하게 하기 위해서는 무엇보다 교과서 기반의 개념과 정의를 정확하게 이해하는 것이 필수인 점을 인지해야 한다.

수학은 자기 학년의 과정에 대한 정확한 이해가 중요하다.

 직설적으로 말하면 학부모님들은 자녀들에게 수학 공부를 시킬 때, 어떻게 하면 진도를 빠르게 나가는가에 대한 강박을 가지고 있다. 근래에는 각종 매체와 유튜브 등을 통해 전문가들의 의견을 보다 쉽게 접할 수 있어 이러한 현상이 많이 줄어들긴 하였지만, 여전히 ‘수학 공부’하면 얼마나 빠르게 교과 과정을 나가느냐에 집중되어 있는 것이 현실이다. 사실 적당한 진도는 수학을 공부함에 있어 동력이 될 수 있으며, 학습 계획을 보다 편하게 만들어 준다. 다만, 이러기 위해서는 자기 학년의 과정에 대한 정확한 이해가 되어 있다는 전제가 필요하다. 기본적으로 수학은 순차적으로 진행이 되어야 한다. 수학을 계통적으로 공부할 수도 있지만, 이는 수학에 많은 시간을 할애 할 수 있을 때 가능한 것이다. 통상적으로 교과 공부를 하는 과정에서는 차례대로 과정을 정확하게 짚고 넘어가는 것이 수학을 잘하는 방법이다.

반복학습을 통해 발전한다.

 복습은 만점의 지름길이다. 어떤 학문이든지 일정의 성취를 이루기 위해서는 끊임없는 반복이 필요하다. 운동이던, 악기이던 기본을 배운 후 반복적인 훈련을 통해 더 높은 단계로 발전할 수 있게 된다. 수학도 마찬가지로 반복이 필요하다. 새롭고 어려운 문제가 능사가 아니다. 쉬운 문제라도 같은 문제를 시간차를 두고 반복해서 풀어보고, 이에 대한 원리를 이해하고 머릿속에 확실하게 각인시키는 과정이 있어야 한다. 같은 문제집을 두 번 이상 반복하면서 해당 내용을 정확하게 이해하는 것, 어쩌면 가장 기본적인 훈련 방법이라고 할 수 있다. 요즘에는 워낙에 많은 교재와 다양한 학습법이 난무한다. 그러나 오랜 기간 두고 보면, 결국 꾸준한 반복만이 좀 더 수학의 고수가 되는 방법임을 체감할 수 있다. 또한 반복을 하다 보면, 자연스럽게 자신에게 맞는 보다 효율적인 학습방법을 체득하게 된다. 그리고 체득한 방법으로 반복, 익숙해지면 수학으로부터 느꼈던 장벽을 많이 낮출 수 있다.

진정한 이해는 비로소 책을 덮고 학생 스스로가 누군가에게 알려줄 수 있는가 교과서와 같이 서술할 수 있는가라고 필자는 생각한다. 정확한 이해와 반복은 암기를 극복한다. 이것을 무기로 하여 수학문제 혹은 출제자와 스무고개처럼 대화하며 답을 싸고 있는 포장지를 하나씩 푸는 사고훈련 숙달이 수학을 대하는 올바른 학습 방향이라고 강조하겠다.

다원수타 수학 학원박종우 팀장

고려대학교 수학과 졸업

연세대학교 대학원 수학과   석사

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