수학, 지나치게 풀이과정에 집착 말자
“저희 아이가 수학 문제를 너무 대충 풀어요. 풀이 과정이나 식도 없이 적당히 답만 도출하는데 이렇게 수학을 해도 될까요?” 학부모 상담 과정에서 꽤 많이 듣는 하소연이다. 초등 고학년부터 중등 1학년 정도 자녀를 둔 학부모로부터 듣는 상담내용이다. 중등 2학년이 넘어서면 적당히 답을 찍는 방법으로는 정답을 도출해 낼 수 없다.
부모 입장에서는 초등학교 시절부터 정확한 논리와 풀이로 깔끔하게 풀이과정을 작성하면서 답을 도출하는 연습을 하면 좋겠는데 아이의 풀이 과정은 말그대로 암호수준이다. 도저히 알아볼 수가 없다. 아이에게 풀이 과정을 물어봐도 아이조차 알아보지 못하는 경우가 많다. 신기하게도 정답은 곧잘 맞춘다. 이런 경우 사실 좀 난감할 수 있다.
수학의 풀이과정이 중요하다고 생각하는 부모들은 아이에게 풀이와 수식을 요구한다. 반대로 빠른 정답 도출이 중요하다고 생각하는 부모들은 그냥 적당한 수준에서 타협한다. 무엇이 옳은지 사실 정답은 없다. 수학에서 논리와 수식 풀이는 중요하지만 자신이 알고 있는 것을 식으로 서술하고 표현하는 것은 대단히 힘들고 어려운 과정이기 때문이다. 무수한 연습과 엄청난 노력이 필요하다.
필자의 생각을 말한다면, 학생들에게 모범답안 수준의 풀이과정을 요구하는 것은 아니라고 생각한다. 풀이과정을 잘 쓴다면 더할나위 없겠지만, 아주 힘들어하는 학생에게 꼼꼼한 풀이과정을 요구하는 것은 효율적이지 못하다. 만약 일반적인 중고등학교 시험에서 정답을 도출할 수 있는 실력이 있다면 그 시기에 임박해서 연습해도 어느 정도 해낼수 있다. 중학교 2학년 이상의 학년이라면 적당히 숫자를 대입하거나 얼렁뚱땅 풀이로는 답을 도출할 수 없다. 고등학생이 이상한 풀이법으로 정답을 기가막히게 도출해 낸다면 이건 잘못된 풀이법이 아니라 그 문제들의 본질을 잘 이해하고 자신만의 논리를 가지고 있는 것이다.
풀이에 대해 지나칠 정도로 집착하지 말자. 수리논술이나 서술형 풀이가 반드시 필요한 학생이라면 필요한 시기에 가서 다른 과목이라고 생각하고 추가적인 공부와 서술을 배우는 것이다. 지나칠 정도의 풀이과정을 요구하는 것은 오히려 학생에게 독이 될 수 있다. 다만 문제의 위아래 이곳저곳에 낙서하듯 풀이를 잔뜩 서술하는 것은 고쳐야 할 습관이다. 수식과 서술은 모두가 잘하지 못하니 너무 집착하지는 말자.
일산 백마 옥스브릿지학원 이성돈 원장
문의 031-901-9849
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