‘까먹었어요’ 나를 얼게 하는 한마디
한참 진도를 나가야 하는데 아이들이 문제를 못 풀고 가만히 정지해 있는 경우가 있다. 분명 매우 쉬운 문제인데도 말이다. 아이에게 가서 물어보면 하는 말이 있다.
‘까먹었어요.’
할 말이 없어진다. 이러면 진도를 나갈 수가 없다. 수학은 내용이 누적이 되는 과목이 되기 때문이다. 앞의 내용을 다시 알려주면 시간이 소모되고 결국 목표로 한 공부 양을 채울 수 없다. 특히나 그 까먹는 정도가 심한 경우는 아예 앞부분을 통째로 다시 해야 되는 경우도 있다. 배운 내용을 까먹는 이유는 무엇이며 해결방안은 없을까? 

하위권이고 잘 까먹는 경우 - 공부 의지 부족
수학 실력이 많이 부족하고, 학교 성적도 5등급 밖의 아이들을 종종 가르치곤 한다. 이러한 아이들은 앞의 내용을 까먹어서 막히는 경우들이 많다. 배운 것들을 잊어버리는 이유는 복습을 철저히 하지 않기 때문이다. 복습을 철저히 하지 않는 이유는 안일하기 때문이다. 공부에 대한 강한 열망이 없고 의지 또한 약하다.
잊어버리는 것이 누적이 되면 고2 혹은 고3 수업을 할 때 문제가 발생한다. 고3인데 고1때 배우는 여러 수학적 이론들을 모르면 매우 힘들어진다. 다시 고1 내용을 다루자니 양이 방대하다. 그렇다고 안할 수도 없다. 저학년 때 배우는 내용이 뒷받침 되지 않으면 이후의 공부는 밑 빠진 독에 물 붓는 격이다. 한 마디로 난감해지는 것이다.
공부에 대한 의지가 채워지면 복습은 저절로 하게 된다. 이유는 간단하다. 수학실력은 복습을 할 때 비로소 오르기 때문이다. 복습을 했을 때만 테스트 결과가 좋을 것이다. 한 번 성적 상승을 맛보면 이후엔 자연스럽게 배운 것들을 다시 풀어보게 될 것이다.
공부를 잘하고 싶다면 어떻게는 몸부림 칠 것이다. 그러면 자연스럽게 복습이라는 최적의 (그리고 유일한) 길을 택하게 될 수밖에 없다. ‘까먹었어요.’ 라는 말은 줄어들 것이다. 

중상위권이고 잘 까먹는 경우 - 공부 방법의 문제
‘수학은 암기다.’라는 말이 있다. 반은 맞고 반은 틀리다. 구체적으로 말하자면 ‘암기’의 정의와 범위가 모호한 면이 있다. 일반적으로 ‘암기’라고 하면 단순하게 외우는 것을 뜻한다. 가령 나의 생일은 9월 12일인데 이를 단순히 외운다면 ‘912’라는 숫자를 기억하려고 노력하는 것이다.
일부 수학 공식들은 이러한 암기가 필요하다. 하지만 대부분의 수학 공식들은 식 자체에 의미를 담고 있다. 또한 증명할 수 있다. (일부 수학 공식들은 증명이 대학과정이라서 그 결과만 사용한다.) 따라서 수학과목에선 암기를 하기 전 반드시 증명해보고 그 과정을 이해하려는 노력이 필요하다.
이해가 더해져서 기억하는 것을 ‘암기’ 라고 새롭게 정의한다면 수학은 꽤나 암기과목이 맞다.
예를 들어 피타고라스의 정리를 외우더라고 그 증명 과정을 한 번 떠올리면 더욱 더 머릿속에 잘 남을 것이다.
세변의 길이가 a, b, c이고 빗변의 길이가 c인 직각삼각형이 있다고 하자. 직각을 이루는 꼭짓점에서 대변에 수선을 긋는다. 그러면 총 3개의 서로 닮음인 직각삼각형들이 생긴다. 닮음인 도형의 넓이 비는 길이 비의 제곱과 같다. 세 직각삼각형의 빗변들은 a, b, c가 된다. 이때 a와 b의 제곱 합이 c의 제곱 합과 같음은 자명하다. 작은 직각삼각형 두 개의 넓이의 합은 가장 큰 직각삼각형의 넓이와 같기 때문이다.  
피타고라스의 정리는 너무 유명하고 기계처럼 많이 사용한다. 따라서 아이들도 까먹지는 않는다. 하지만 좀 전에 말한 방식으로 공식들을 이해하고 공부해 나간다면 더 어려운 것들도 잘 받아들이고 기억할 수 있을 것이다. 

방법을 찾아서 까먹지 말자
수학은 쉽지 않은 과목이다. 상위권일수록 더 치열하게 공부하는 것이 수학이다. 기본적인 내용들을 까먹지 않더라도 갈 길이 태산이다. 앞만 보고 달려도 바쁘다. 언제까지 자꾸 뒤로 돌아가서 다시 뛸 것인가? 한 번 뛸 때 잘 뛰는 것이 좋다.
수학을 자주 까먹는 학생이라면 무엇이 원인인지 철저히 분석해보자. 분명이 원인이 있고 해결책이 있다. 공부에 대한 의지를 키워야 할 수도 있고, 복습 양을 늘려야 될 수도 있다. 방식을 바꾸어야 할 수 도 있다.
공부에 대한 진지한 자세와 치열함만이 도움을 준다는 것을 명심하자. 오늘 이 글은 ‘까먹지말자.’  

일산 아이디수학학원 전인덕 원장
031-919-8912

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>