고등학교에 입학하면서 수학에 대한 두려움이 많은 학생들이 있을 것이다. 예비고1에게 고등 수학을 잘 하는 방법에 대해 소개하고자 한다.
고등학교에 입학하여 수학 과목을 잘 하고 싶다고 생각했다면, 본인의 수학에 대한 기초가 튼실한지를 점검해야한다. 다른 과목에서도 당연한 이야기지만 수학 과목에서는 기초가 충분히 쌓였는지가 특히 크게 작용한다. 여기서 말하는 기초란 이전 학년, 즉 중학 수학까지 배운 기본 개념들에 대한 이해를 이야기한다. 각각 별개의 다른 챕터를 공부하는 몇몇 과목과 달리 수학은 대부분이 이전 과정까지의 내용을 알고 있다는 전제 하에 새로운 내용이 전개되기 때문에 기초가 부실하다면 아예 새로운 개념을 습득할 수 없는 경우가 많다. 따라서 본인이 기초가 부족하다고 느낀다면, 부끄러워하지 말고 주저 없이 중학 수학 교과서를 펼칠 수 있어야한다. 고등 수학을 시작하면서 이전 개념들을 익히는 것은 선택이 아닌 필수이기에, 본인이 수학이 재미없고 새로 배우는 개념들이 도저히 이해가 안된다면 본인의 기초가 부족한 것이 아닌지 다시 한 번 생각해보자.

상위권 성적 기대하려면 개념 완벽하게 숙지해야  
새로운 내용을 배우면서 유의해야할 점은 개념에 대한 이해이다. 개념을 대충 이해하고 문제를 풀어도 하~중 난이도의 문제를 푸는 데는 지장이 없을 것이다. 하지만 본인이 상위권의 성적을 원한다면 새로 배우는 개념들은 완전히 본인의 것으로 만들어야 한다. 수능 수학의 킬러 문제 등 난이도가 높은 문제들의 경우, 개념들의 완벽한 이해를 전제로 낸 문제들이기에 어설픈 개념을 가지고 접근하면 문제를 이해하기조차 힘든 경우가 대부분이다. 실제로 어려운 문제들을 보다 보면 쉬운 문제들보다 더 기본적인 개념에 초점을 둔 경우가 많을 것이다. 또한 때마다 배우는 개념들이 나중에 배우는 내용들에서 위에서 말한 기초가 되는 것이기 때문에 그때그때의 시험만 생각하며 대충 넘기지 말고, 확실히 숙지하는 것이 옳다.

기계적 문제풀이 지양해야
다른 과목에 비해 수학은 문제를 많이 푸는 것이 중요하다는 것을 많이 들었을 것이다. 이는 유형별로 많은 문제를 접해보는 것이 사고를 확장하기에 유용하기 때문에 나온 말이다. 따라서 최대한 많은 문제를 풀어보는 것이 좋은데, 이 때 유형에 익숙해져 기계적으로 풀기만 하게 되면 아무 의미가 없어진다. 풀 수 있는 문제들, 특히 모의고사 기출문제 같은 고퀄리티의 문제들은 수가 제한되어 있기에 그것들을 그냥 기계적으로 풀고 넘겨버린다면, 본인의 수학 실력을 올릴 좋은 기회들을 많이 날려버리는 것이다. 최대한 문제를 보면서 생각하는 법을 기르는데 중점을 두고 여러 유형의 문제를 반복해서 많이 풀어보자.

출제자의 의도로 문제 접근해보기
나는 수학 문제에도 국어처럼, 흔히 말하는 출제자의 의도가 있다고 생각한다. 여기서 말하는 출제자의 의도란, 출제자가 문제를 통해 학생들에게 확인하고 싶은 개념을 이야기한다. 문제를 풀 때, 이것을 확인하고 푸는 것과 아닌 것의 차이는 크다. 이 문제를 통해 출제자가 확인하고 싶은 개념을 캐치하면, 문제에 접근하는 방법을 제한할 수 있기 때문에 자신이 어떤 풀이를 해야 할지 확실히 정할 수 있다. 고등 수학 문제는 주어진 단서를 조합하여 답을 내리는 구조이기 때문에 단서가 무엇을 위해 주어졌는지와, 그 단서들을 조합하는 방법을 특정 한다면 답에 접근하는 것은 전혀 어려운 것이 아니다. 그러니 출제자의 의도를 이해하여 어떤 개념을 확인하려고 단서가 주어졌는지를 파악하고, 그 개념을 적용하여 단서들을 조합하는 방법을 찾자.

오답정리 충실히 해야
마지막으로, 오답 정리에 충실하자. 문제를 푸는 것만큼, 아니면 그 이상으로 본인이 틀린 문제들을 점검하는 것은 매우 중요하다. 자신이 어떤 개념을 모르거나 잘못 알고 있고, 혹은 그것들을 어떻게 잘못 적용했는지를 파악하고 정리하자. 사람은 강렬한 기억을 더 오래 기억하기 때문에 문제를 맞힌 기억보다 틀린 기억이 더 오래갈 것이다. 이를 이용해서 틀린 문제에 대한 확실한 기억을 만들어라. 이것은 틀린 문제들과 조금이라도 유사한 문제들을 접할 때, 문제를 푸는 데 많은 도움이 될 것이다.

일산 RX국영수학원 박재순 원장
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