장기화된 코로나19 여파로 수학 학습에서 많은 지장이 왔으리라 짐작한다. 수학 과목은 특히나 혼자서 열공하기 어려운 과목이다. 무너진 학습습관과 학습공백 어디서부터 어떻게 수습해 나가야 할까? 그 현실적인 대안을 고민해보고 또 여러 경험에도 비추어 보면 완성에 대한 강박관념을 버리는 것이 여러모로 유익하겠다는 생각이 든다.

사실 수학 학습의 공백을 메꾸기란 여간 어려운 일이 아니다. 오히려 그냥 부족한 채로 앞으로 나아가면서 차차 공백도 자연스럽게 줄여나갈 수 있다면 더욱 좋을 것이다. 그렇다면 어떻게 그것이 가능할까? 수학적 자신감을 잃지는 않을까? 수학 학습을 의욕적으로 할 수는 있을까? 수학 점수가 형편없지 않을까? 숱한 의문을 던지게 되는 것은 너무도 자연스럽다. 하지만 여기에는 간과해선 안 되는 아주 중요한 것이 있다. 그것은 이대로 두면 더 나빠질 수도 있다는 현실이다. 먼저 상황을 인지하는 것이 필요하다. 여러 문제점들을 인지하고 학습공백도 적극적으로 인지해야 한다. 그것이 우선순위가 되어야 한다. 그렇게 내려놓고 나면 다행히도 우리가 가지고 있는 어떤 무기가 있음을 알게 된다. 각자가 잘할 수 있는 것들이 물론 있겠지만 여기서는 그 무기가 될 수 있는 학습전략 두 가지에 대해 이야기해 보고자 한다. 

첫 번째 학습전략은 ‘질문하기’

메타인지 이론에 의하면 내가 모르는 것이 무엇인지를 인지하는 능력이 학습역량을 결정하는 중요한 요인이라 한다.
내가 모르는 것이 무엇인지 알고 싶으면 끊임없이 질문하여야 한다. 반드시 수학적인 내용만으로 질문하려고 하면 안 된다. 물음표를 사용하여 말하고 정리하는 습관을 들여 보자. 질문을 종이 위에 적어보자. 그리고 스스로 답변을 달아보자. 그다지 만족스럽지 않아도 괜찮다. 사람은 누구나 실수하면서 배우는 것이고 실수를 통해서 나아가는 것임을 기억하자. 답답한 마음을 누르고 앞으로 나아가는 힘을 얻게 된다. (여기에 과학적 사고를 곁들이면 참 좋겠다. 어떤 가설을 정하고 나중에 오류임이 드러나면 가설을 다시 수정하면 된다.)

내가 찾아보아야 할 내용이 있음을 알게 된다. 내가 잘 모르는 것들에 대한 리스트가 만들어지게 된다.
예습을 할 때, 잘 모르는 부분만 찾아내어 리스트를 만들어 놓기만 해도 수업에 참여시 적은 노력으로 극대화된 효율을 얻을 수 있음을 기억해 보자.  자기가 모르는 것을 찾으려면 나름 책을 펼쳐놓고 읽게 되고 카테고리를 만들어 정리하다 보니 공부의 기본 자세를 만들어 놓는 셈이다.

또, 수학문제를 풀 때, 미처 해결하지 못했더라도 문제를 읽어서 무슨 뜻인지 해석만 해 두어도 도움이 된다는 걸 기억해 보자. 설명을 들으면서 더 잘 이해할 수 있다. 왜냐하면 수학 학습에 바로 자기 자신에 대한 이해가 배경 지식이 되었기 때문이다. 다시 말하면 자기 자신이 어디까지는 알고 있다는 것과 무엇을 모르고 있다는 것을 조금이라도 인지했다는 것이다. 우리는 이렇게 인지력을 키우기 위해 스스로 질문하면서 생각하는 습관을 키워야 하는 것이다. 

두 번째 학습전략은 ‘스토리 짓기’

잠시 미술관의 큐레이터가 하는 일을 생각해 보자.
전시회의 주제가 정해지면 그에 맞는 메시지가 전달되도록 작품들의 배열과 전시방법을 정한다. 메시지는 이렇게 만들어지는 스토리를 통해서 전달된다. 똑같은 작품들이어도 매번 다르게 느끼게 되므로 지루하지 않다. 작가와 작품세계에 대한 이해가 더 깊어지고 풍성해지는 것이다.

수학 과목도 예외는 아니다. 단원마다 어떤 스토리를 가지고 있다. 그 수학적 아이디어에 대한 스토리는 수학교과서나 개념서를 통해서 습득할 수 있다. 개념설명, 예제와 문제들의 배열은 어떤 스토리를 만들어낸다. 적절한 사고력문제를 첨가시켜서 수학을 공부하는 학생들에게 감동을 던져주기도 한다. 단원 하나를 공부하고 나면 성취감과 뿌듯한 느낌을 얻게 되지 않는가.
그렇다면 나 자신의 수학적 상황에 맞추어 스토리를 살짝 바꾸어보는 것도 괜찮을 것이다.

시간이 너무 오래 걸리는 것들은 처음엔 건너뛰고 간소한 스토리를 만들어 가는 것이다. 내용을 생략하더라도 스토리가 만들어진다면 계속 진행해도 괜찮다. 다음에 반복할 때 다시 새로운 스토리로 구성할 수 있다. 이렇게 여러 번의 반복학습을 통해 수학 학습은 점차 완성에 다가서게 된다. 이렇게 수학 학습에도 스토리의 힘은 강력하다.

사실 수학 학습에서 반복학습이란 심화학습으로 이끌어가는 통로가 되어야 한다.
반복이 잘 이루어지고 있다면 성취감과 수학공부에 대한 재미도 곧 느끼게 된다.
하나하나 고립되어 있던 개념들이 서로 연결되면서 개념력이 생긴다. 수학 상위권이 되려면 개념의 힘으로 수학문제를 풀려는 시도를 해야 한다.

수학개념 학습에 매력을 느끼기 어려워하는 학생이라면 같은 문제를 풀더라도 쉽게 저절로 풀리는 경우와 한눈에 복잡한 문제가 들어와서 매우 쉬운 문제로 느껴졌던 그러한 경험을 떠올려볼 수 있다면 좋겠다.
수학문제 풀이가 바쁜 학생들에게 개념공부의 중요성을 일깨우는 건 오직 개념이 자유롭게 만든다.’는 믿음 때문이다. 대학에 갔을 때나 또는 그보다 먼 미래까지 내다본다면！

목동 고등수학 전문학원 목동수학클래스 이소이 원장
문의 010-5820-6010

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