어느덧 2학기가 시작되었다. 나는 첫 수업 때 학생들에게 시험을 보게 했다. 선행 공부를 잘 했는지 확인하기 위함이다. 첫 시험에서 아쉬운 점수를 받은 학생이 나에게 이런 말을 했다.
‘선생님, 유형서에서 문제를 풀 때는 잘 풀렸는데 시험지에 있는 문제를 풀려니 잘 안 풀려요.’
이는 너무나 중요한 말이다. 나는 순간적으로 이 학생의 공부법을 바로잡아줘야 한다는 생각이 들었다. 공부법! ‘어떻게 공부하는지’는 굉장히 중요하고 결과에도 직접적인 영향을 준다. 이 학생은 방법 면에서 문제점을 발견한 것이다. 여기서 더 나아가 해결책까지 찾고 그것을 실천까지 한다면 완벽할 것이다. 하지만 그렇다면 학원을 왜 다니겠는가? 이후는 나의 몫인 것이다. 그래서 오늘은 올바른 수학 공부법에 관하여 이야기해 보겠다.

유형서에서는 유형을 가리고 풀어라
공부를 시작할 때는 ‘쎈 수학’, ‘마플시너지’ 등 유명한 유형 문제집들을 풀게 된다. 다양한 유형을 쉬운 문제부터 어려운 문제까지 연습하기 좋다. 보통 특정 유형과 함께 모범 풀이가 제시되어 있다. 학생들은 풀이를 본 다음 비슷한 유형을 연습한다. 그렇게 공부하면 순식간에 3~5개의 문제를 해결할 수 있게 된다. 하지만 이는 암기로 문제를 푼 것이다. 실제 시험에서는 문제가 어느 유형에 속해 있는지 써져 있지 않다. 게다가 고난도 문제들은 여러 유형이 혼합되어 있다.
적분 문제를 만나게 되면 고민을 해야 한다. 치환을 할지, 부분적분을 할지, 점화식을 쓸지, 대칭성을 쓸지 등등 말이다. 그러나 유형서에는 떡하니 ‘부분적분으로 해결하기’ 등의 주제가 적혀있다. 이렇게 유형을 보며 공부하면 기초실력은 기를 수 있으나 그 이상의 발전은 기대하기 힘들다. 더 잘해지고 싶다면 유형 이름을 가리고 문제를 푸는 것이 좋다.  

답지를 보는 순간 문제에 진 것이다
나는 인내심이 적고 성격이 급한 사람이다. 수학 문제를 풀 때도 마찬가지였다. 문제를 보자마자 풀이가 보이지 않으면 고민도 하지 않고 답부터 봤다. 답지를 본 뒤‘아 이렇게 푸는 거구나. 이 정도면 나도 생각할 수 있었겠다’ 라고 말했다. 이는 천만의 말씀이다. 나도 생각할 수 있었다면 왜 답지를 봤을까? 물론 좀 더 고민하면 풀 수도 있었겠지만, 못 풀 수도 있었을 것이다.
금방 금방 답지를 보면서 공부하니 실력이 늘지 않는다는 느낌이 들었다. 새로운 문제가 나오면 사고가 멈추고 아무 것도 하질 못했다. 거꾸로 내가 풀 수 있는 모든 문제는 ‘내가 풀어봤던 풀이를 아는 문제’라는 것을 깨닫게 되었다. 이는 굉장히 안 좋은 그림이다.
고2때 이 사실을 깨닫고 이후에는 최대한 답지를 안봤다. 해설을 보는 경우는 둘 중 하나였다. 이 문제에 졌다고 스스로 인정하거나, 문제를 푼 뒤 더 좋은 풀이를 찾고 싶을 때였다. 이렇게 공부법을 바꾸니 수학에 투자하는 시간에 비례해서 실력이 증가한다는 느낌이 들었다. 수학공부는 문제와의 무한한 싸움이라고 생각해야 한다. 

문제 푸는 폼을 유지하자
개념을 이해했다고 시험을 잘 볼 수는 없다. 개념을 적용하고 계산하는 훈련을 해야 한다. 미분과 적분의 개념을 이해했더라고 많은 계산을 해보지 않는다면, 무조건 계산실수를 하게 되어있다. 반대로 말하면 시험을 잘 보기 위해선 수많은 시행착오들을 미리 겪어봐야 한다.
시행착오들은 시간이 지나면 잊게 되므로 시험 직전에 다시 상기해야 한다. 이는‘운동선수가 폼을 유지하는 것’과 비슷하다. 제 아무리 유명한 선수라 해도 꾸준히 운동하지 않으면 감각을 잃어버리므로 시합에서 좋은 성과를 내기 힘들다. 수학 시험도 마찬가지다. 훈련은 많이 할수록 좋다. 또한 시합이 가까울수록 많이 해야 한다.  
수학2 선행을 굉장히 많이 했고 잘하는 친구가 있었다. 스스로 수학2를 가장 자신 있어 했고 실제로도 잘했다. 이 학생은 시험 기간에 수학2를 거의 공부하지 않았다. 심지어 시험 전날에도 다른 과목을 더 열심히 공부했다. 결과는? 당연하게도 적분 계산실수 등을 해서 실제 실력보다도 10점 이상 낮게 나왔다. 자신보다 수학2 공부량이 적었던 친구들보다 더 시험을 못 본 것이다. 선행 공부할 때 잘하는 게 무슨 소용인가? 모든 것은 실전을 위함이므로 현명하게 연습했어야 한다.  

1등은 공부법을 공부한다
앞서 말한 방법들은 내가 고등학교 때 깨달은 것들이다. 아무도 나에게 올바른 공부법을 알려주지 않았다. 하지만 실력이 늘고 싶어 발버둥 치다보니 저절로 발견하게 되었다.
100미터를 전진해야 목적지까지 갈 수 있다. 잘못된 공부법으로 공부하면 반대방향으로 200미터를 가는 셈이다. 시간과 돈을 쏟아 붓고도 목적지와는 다른 곳에 있는 자신을 발견할 수 있다. 점수가 안 나오는 데는 반드시 이유가 있다. 지금 당장 자신의 공부법을 돌아보기 바란다!

일산 후곡 아이디수학학원
전인덕 원장
031-919-8912

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