진정한 이해
중학교 2학년 과정 일차부등식 수업 때입니다.
x<2 는 x가 2보다 작다는 뜻으로 수를 나열한 수직선 위에 나타내면 첫 번째 그림과 같습니다.
두 번째 그림은 보다 4가 x같거나 크다는 뜻으로 4≤x로 나타냅니다.
그러면 x≥−3 를 수직선 위에 나타내면 어떻게 될까요? 다음과 같이 학생이 그렸습니다.
헐! 자, 다시 이거는 말이야 … 헐!
이 학생은 −3≤x 로 물으면 맞추고, x≥−3 로 물으면 틀리게 대답하는 것이었습니다. 뭐지? 왜 이러지? 여러분은 그 이유를 아시겠습니까?
네 눈치가 빠르시군요. 부등호의 방향에 관계없이 x가 오른쪽에 있으면 화살표를 오른쪽으로, 왼쪽에 있으면 왼쪽에 그리는 것이었습니다. 원인은 학생이 잘 듣지 않았다는 것입니다. 타고난 정도에 따라 이해하는 정도가 다르고, 그것을 자기만의 방식으로 객관화하여 정리하는 학습의 과정이 선생님의 그것과 다른 것입니다. 그래서 ‘아’라고 해도 ‘어’라고 이해하는 것입니다.
수학을 오래 가르쳐도 이해시킨다는 것, 안다는 것에 대한 의미는 늘 새롭습니다. ‘내가 아는 것이 진짜 아는 것인가?’ 이것은 진정 의미 심장한 의문인 것 같습니다. 한국이 OECD 국가 중에서 실질 문맹률이 가장 높다는 결과가 있습니다. 글을 읽을 줄은 알지만 무슨 말인지를 모르는 사람이 많다는 뜻입니다. 초등 고학년이 되면서 수학에 대한 이해도가 떨어진다는 느낌을 받을 때는 수학학원을 찾거나 바꿀 것이 아니라, 국어 학원이나 책 읽는 곳을 찾아봐야 할 것입니다.
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