학생들이 가장 공부하기 힘들어 하는 과목 중 하나가 수학이다. 수학은 다른 과목과 달리 위계가 있어 앞의 개념을 이해하지 못하면 뒤에 나오는 내용을 잘 알 수 없기 때문에, 초등학교 때부터 중고등학교 때까지 해당 학년의 단원을 충분히 이해하고 넘어가야 한다. 그렇지 않고 넘어가면 시간이 길어질수록 만회하기가 힘들어진다.

수학은 쉬지 않고 공부를 하고 있는데도 성적이 잘 나오지 않는다는 이야기가 많다. 여러 가지 유형의 많은 문제를 풀어보았지만 그때뿐, 실제 학교 내신 시험을 쳐 보면 성적이 제대로 나오지 않아서 실망하는 경우가 생각보다 많다고 한다. 대구 수성구 트루매쓰 수학학원 손태수 원장의 도움말로 학교별 내신 공부법에 대해 알아보았다.

손태수 원장은 “학교별 내신 대비를 잘 한다는 수성구 수학학원을 찾아 여기서도 해보고 저기서도 해보았지만, 이렇다할만한 성과가 나오지 않는다면, 나의 공부습관과 학습방법에 대해 돌아볼 필요가 있다”고 하면서 “공부를 잘하는 아이들은 계속 잘하고, 못하는 아이들은 극복하기 힘든 것은 공부머리가 없는 게 아니라 공부 방법을 모르기 때문”이라고 설명했다.

대구 수성구 범어동 만촌동에서만 23년째 수학학원을 운영해 오면서 초등 중등 고등부 수학을 가르쳐온 손 원장은 그동안 학생들이 가장 많이 틀리는 유형과 학년별 단원별 빈출문제 등을 학교별로 분석을 한 후 빅데이터로 만들어 올바른 공부법을 알려주고 있다고 한다. 내신 공부법에 대한 주요 내용은 다음과 같다.

첫 번째, 정확하고 깊은 개념공부가 필요하다. 공식의 증명과정을 이해하고 이것을 문제에 적용하는 식으로 공부를 해야 한다. 처음 제대로 된 수학 공부를 시작 할 때 빠르고 간편한 편법을 사용하는 것은 금물이다. 이것은 그 순간에는 편하고 좋아보일지 몰라도 수학 실력이 느는데 도움이 안 된다.

간편법이나 빠른 문제 풀이는 2~3번째 다시 할 때 하는 것이 좋다. 또 좀 힘들어도 틀린 부분에 대해서는 매번 오답노트를 만들어 확인하고, 제대로 풀리지 않는 문제는 풀이 과정과 그 방법을 다시 확인해봐야 한다. 정확하고 깊은 개념의 적용이 우선이 되어야 하기 때문이다.

두 번째, 문제풀이 능력을 키우기 위해서는 반복해서 풀어야 한다. 애매하게 푼 문제, 틀린 문제를 자신의 것으로 만들기 위해서는 적어도 세 번은 다시 풀어봐야 한다. 그렇게 반복해서 하게 되면 어떤 개념이 어떻게 쓰였는지가 보이기 시작한다. 이러한 과정들을 거쳐 유형별로 풀이법을 몸에 체화시키는 것이다. 그러면 수학 문제의 70~80% 정도는 기억하고 있는 풀이법으로 풀 수 있게 되는 것이다.

세 번째, 고난도 문제는 번뜩이는 아이디어를 떠올릴 수 있는 훈련을 계속해야 한다. 난이도가 높은 문제는 몇 십분 동안이라도 머리를 쥐어짜면서 고민하는 과정이 여러 번 있어야 한다. 킬러, 준킬러 문제는 최대한 포기하지 말고 계속해서 고민해 보고, 그 고민의 과정에서 깊은 개념을 심어주어야 수끝이 보이게 된다.

개념이 부족하면 킬러를 해결하기 위한 아이디어도 떠오르지 않는다. 만약 그래도 풀 수 없다면 해설을 보는 것은 좋다. 하지만 해설을 암기하는 게 아니라 답이 나오기까지의 흐름을 이해해야 한다. 그리고 다시 생각해보고 필요한 개념을 재정립하도록 하는 것이 필요하다.

네 번째, 서술형에 대한 대비를 철저히 해야 한다. 대구 수성구 학교별 내신문제와 관련된 빅데이터를 살펴보면 경북고 1학년의 수학 평가 영역 중 중간고사에 나오는 서술형 문제의 배점은 25%다. 경신고는 중간고사에 서술형이 50%가 들어가고 기말고사에는 서술형이 없다.

대구여고의 경우 중간고사에는 서술형이 50%, 기말고사에서는 20%가 나온다. 대륜고는 중간  기말고사 모두에서 서술형이 25%가 출제되고, 오성고와 정화여고는 중간 기말 모두 서술형 35%, 혜화여고는 중간 기말고사 모두에서 서술형 문제가 34%의 비율을 차지하고 있다.

이처럼 대구 수성구 고등학교 내신시험에서는 서술형의 비중이 상당히 높은 것을 알 수 있다. 또한 변별력을 가르는 문제는 객관식(경북고는 단답형)에서 나오기도 하지만 서술형 문제에서도 그 비중이 점점 높아지고 있다.

이러한 서술형문제는 난이도와 상관없이, 많은 학생들이 잘 풀었다고 생각했으나 감점을 받아서 성적이 내려가는 경우가 많다. 따라서 서술형에 대한 학교별 특징에 대한 대비를 평소에 꾸준히 해두어야 한다. 교과서나 문제집에 서술형 문제가 있으면 스스로 찾아서 답안을 작성하고 채점하는 식의 공부를 하는 것이 바람직하다.

트루매쓰 수학학원

전득렬 팀장 sakgane@hanmail.net

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