2020년 2학기 중간고사가 마무리되었다. 현 고1의 경우 ‘2023학년도 수능개편안’에 따르면 문·이과 구분 없이 수학은 공통과목(수학Ⅰ, 수학Ⅱ), 선택과목(확률과 통계, 미적분, 기하 택1)로 시행된다. 하지만 전공에 따라 선택과목이 중요해진 만큼 수능 범위가 줄었다고 볼 수 없으며 오히려 교과성적의 활용도가 높아지면서 내신 시험의 중요도가 높아졌다. 더불어 최근 서울대가 2023학년도 정시모집에 학교 내신성적을 반영하는 교과평가를 실시한다고 밝힘에 따라 수학 내신의 중요성은 더욱 커질 것으로 전망된다.
수학에 미친 사람들(수미사) 평촌관 김욱현 원장을 만나 고교별 중간고사 수학 출제분석과 학습전략을 들어보았다. 수미사 평촌관은 단순한 오답 체크가 아닌 시험의 실수 요인과 학습의 유형, 학교별 치밀한 기출 문제 분석을 통해 다음 시험의 성적 향상을 이끌고 있다.

부흥고: 객관식 19문항(85점), 주관식 2문항(15점)
부흥고 시험은 대체로 무난한 시험이었다. 손도 못 댈 정도로 어려운 문제는 없었지만 접근방법에 따라 시간이 부족해 고생했을 수 있겠다. 16번 문제는 대각선으로 마주 보는 삼각형의 넓이의 곱이 서로 같음을 알고 있다면 산술 기하로 쉽게 해결할 수 있고, 18번 문제도 복잡하게 생겼지만 이차함수에서부터 등장하는 직선과 그래프의 교점의 개수 문제로 원에 접할 조건만 알고 있으면 어렵지 않게 풀 수 있는 문제다.
19번 문제는 원과 최단거리, 삼각형의 넓이를 구하는 문제인데 최단거리가 되는 P를 구하고도 삼각형의 넓이를 구하는데 많은 시간을 허비했을 수 있는 변별력 문항이다. 원 문제는 직접 교점을 구하는 것이 아니라 항상 중심과 반지름을 이용해 보려고 노력해왔다면 중심과 이루는 삼각형의 넓이를 이용해서 주어진 문제를 해결할 수 있었을 것이다. 논술형 2번 문제는 귀류법을 배울 때 모든 교과서나 문제집에 나와 있는 기본적인 문제가 출제되었는데 의외로 시간이 부족해서 잘 서술하지 못한 학생이 많았다.
시험대비를 할 때 실전과 마찬가지 조건에서 모의시험을 보면서 시간 관리하는 능력도 함께 키우면서 기말을 준비해야겠다.

백영고: 객관식 21문항(90점) 주관식 2문항(10점)
백영고 시험은 역대급으로 힘든 시험 있었던 것 같고 평균도 50점이 안 되는 것으로 알려졌다. 10번까지는 기본적인 문제들이었지만 이후 까다로운 문제들이 많아서 시간이 매우 부족했을 것 같다. 특히 14번에서 도형의 이동과 점의 이동을 잘 구별하고 있는지, 16번에서 분수식을 기울기로 생각할 수 있는지, 21번에서 루트식을 거리로 생각할 수 있는지를 묻는 문제들은 기본적인 것들이지만 학생들이 어려워할 수 있는 부분을 물어보았다. 22번도 도형의 이동단원에서 많이 풀어보는 최단거리의 문제지만 시간이 부족했을 것이고, 23번 문제도 보통 문제집에는 공약수로 주어진 것을 공배수로 바꾸어서 빠른 시간에 정확한 답을 내기가 어려워 보인다.
대부분의 문제가 학교 프린트에서 출제되었으나 변형되고 조건이 추가되어 난이도가 많이 높아져서 프린트 문제만 반복해서 풀 것이 아니라 전체적인 수학 실력을 키우는 것이 중요하다.
기말 준비를 위해 학교 프린트는 기본으로 잘 공부하되 그것으로 끝나면 안되고 어떻게 변형되어도 잘 해결할 수 있도록 기본실력을 키워야 하겠다.

신성고: 객관식 14문항(75점) 주관식 3문항(25점)
1학기처럼 2학기 중간시험 또한 기존보다 다소 쉽게 출제되었다. 전체적으로 난이도는 중~중상 정도로 출제되어 상위권 학생들의 점수가 많이 몰려있을 것으로 예상된다. 객관식 11번 문항은 오타가 있었고 서술형 1번 문항은 조건이 잘못되어 문항 오류로 인해 재시험을 보았다. 재시험은 쉽게 출제되어 대부분 학생들이 크게 어렵지 않게 해결 가능했을 것으로 보이며 그로 인해 평균이 더 상승했을 것으로 보인다. 한 문항을 틀리면 3등급이 나올 정도로 점수가 몰려있으니 기말에 변별력을 가지기 위해 어렵게 출제될 것으로 예상된다. 특히 기말고사에 경우의 수가 들어가는 만큼 좀 더 많은 심화문제와 유형을 공부해야 할 것이다.

성문고: 객관식 15문항(75점) 주관식 3문항(25점)
전체적으로 쉽게 출제되었다. 특이 문항으로는 서술형 3번 문항이 있으나 올림포스 고난도에 함수 26번 문항과 유사하여 복습한 학생들은 크게 어렵지 않게 풀었을 것으로 예상된다. 객관식 15번 문항도 올림포스 27번 문항과 유사하게 출제되었다. 전체적으로 쉽게 출제된 만큼 상위권 학생들은 고득점이 예상된다. 1학기에도 중간이 쉽게 출제된 후 기말이 다소 어렵게 출제되는 경향을 보였던 만큼 이번 기말 또한 상당히 어렵게 출제될 것으로 예상된다. 기말에 많은 심화 문제들을 다뤄가며 충분한 연습이 필요할 것으로 보인다.

양명여고: 객관식 21문항(95점) 주관식 1문항(5점)
이번 양명여고 시험은 변별력 있는 몇 문제를 제외하면 무난한 시험이었지만 작년보다 올해 까다롭게 출제되고 있고 2학년도 마찬가지여서 앞으로도 양명여고는 작년보다는 어려운 문제들이 출제될 것으로 예상된다.
15번은 함수의 합성에서 규칙성을 발견하는 문제였는데 접근방식에 따라서 매우 복잡하게 느꼈을 수 있고, 17번 함수문제, 19번 집합문제는 난이도가 있지만 문제집에서 쉽게 볼 수 있는 문제여서 시험대비를 열심히 했다면 잘 해결했을 것이라 생각한다. 20번은 모의고사 문제를 변형한 것으로 기호가 반올림을 뜻하는 것을 알지 못했다면 어려웠을 것 같다. 특히 21번은 삼차방정식의 근과 계수와의 관계, 산술기하를 이용하여 해결해야 하는 문제인데 푼 학생이 거의 없었을 것 같다.
양명여고는 작년까지 평이한 문제가 주류였는데 올해부터 점점 어렵게 출제되므로 기말 준비를 위해 고난도 문제들까지 많이 풀어보면서 시험을 대비해야 하겠다.

양명고: 객관식 20문항(100점)
전체적으로 쉽게 출제되었다. 특히 모든 문제가 객관식이며 대체적으로 중정도 난이도로 출제되어 마플시너지, 쎈 정도의 교재를 성실히 복습한 학생이라면 대부분 어렵지 않게 해결이 가능했을 것으로 보인다. 상위권 학생들은 실수만 하지 않는다면 만점이 가능한 시험이었다. 기말에는 중간보다는 난이도가 올라갈 것으로 예상되는 만큼 지금보다 조금 더 심화 문제들을 공부해야 할 것이다.

우성고: 객관식 19문항(90점) 주관식 1문항(10점)
1학기 중간보다는 조금 어려웠고 기말보다는 조금 쉽게 출제되었다. 객관식 19번 문항을 제외하고는 대부분 교재에서 많이 공부해 본 문제들이라 느꼈을 것이다. 19번 문항은 2019년 11월 모의고사 21번 문항으로 학생들에게 가장 까다롭게 느껴졌을 것으로 보인다. 그 외에는 18번 문항은 블랙라벨 명제 step2 32번 또는 일등급 명제 47번 문항과 유사하고 16번은 마플시너지 224번과 유사해 대부분 한 번쯤은 공부해 본 문제들로 구성되어 있다. 서술형이 1문제 출제되었는데 합성함수를 다시 3번까지 합성해서 그래프를 그리는 문제라 빠르게 합성함수 그리는 연습이 안 된 학생에게는 시간이 많이 걸렸을 것으로 보인다. 서술형 1번이 10점이나 그래프 그리는 부분을 5점으로 주고 역함수 값을 구하는 부분은 문제오류로 전원 정답처리 되어 모두 5점을 주기로 했다. 기말에는 중간보다 조금 더 어려워질 수 있다는 생각으로 준비해야 하며 특히 경우의 수 부분이 포함되는 만큼 좀 더 다양한 문제들을 풀어보아야 할 것이다.

인덕원고: 객관식 18문항(90점) 주관식 1문항(10점)
전체적으로 어렵지 않은 시험이었다. 객관식 15번 문항은 2016년 11월 교육청 문제로 일등급수학 함수 69번 문항과도 동일하다. 객관식 17번 문항은 마플시너지 701번 문항과 동일하다. 전체적으로 킬러로 보이는 문항이 없는 만큼 상위권 학생들은 실수만 없다면 고득점이 예상된다. 1학기 때도 중간이 쉽고 기말이 좀 더 어려웠던 만큼 2학기도 기말이 더 어려울 것으로 예상된다. 킬러 문항들보다는 중상 문제 위주로 많은 복습이 필요할 것으로 보인다.

평촌고: 객관식 17문항(87점) 주관식 2문항(13점)
전체적으로 학교 프린트, 교과서에서 조금 변형되어 출제되었다. 프린트에서 특히 많이 나왔고 조금 변형되어 출제되었다. 논술형 2번 문항은 난이도가 높은 편이기는 하지만 이 문항도 프린트에 있던 문제가 변형되었으므로 프린트를 충분히 복습한 학생이라면 충분히 해결 가능했을 것으로 보인다. 1학기 때도 중간이 쉽게 출제되고 기말에 변별력 있게 출제된 만큼 2학기도 그럴 것이라 예상된다. 중간고사 준비보다는 좀 더 많은 심화 문제를 공부할 필요가 있고 경우의 수 같은 경우는 특히 더 다양한 유형의 문제를 풀어봐야 할 것이다.

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