10대의 생활속에 인생의 첫 시련을 맞이한다. 몇몇은 아니겠지만 80%에 이르는 사람은, 특히나 고등학교를 진학하면서 ‘수학’이라는 거대한 벽을 만나게 된다. 어떤 과목보다 처음 등장한, ‘수’포자. 입에도 뭔가 착착 감기는 말이다. 왜 이런 현상들이 세대가 바뀌어도 계속 반복되는 걸까? 10대 때부터 수학을 어려워하는 친구들의 수학을 가르쳐 주며 자라온 나로서는 명확하게 이해가 안 되었지만, 수학교육의 뜻을 품고 대학에서 더 나아가 교육의 현장에서 피부로 느끼면서 이러한 것들의 의심과 의문들이 조금은 체계적으로 구조화가 되었다. 거시적 관점에서 수포자의 원인을 말하기에는 너무 광범위하고, 지금 말하고자 하는 것은 중·고등학교 수학시험점수가 낮은 것에 대한 이야기를 해 볼까 한다.


학생의 학습능력에 보았을 때,

1. 수 체계에 대한 이해도(이산적, 연속적)
확실하게 자연수나 정수와 같은 이산적(서로 단절되는. 또는 그런 것. 연속되는 것과 반대되는 것)체계의 수나 형태들을 직관적으로 이해하기란 그다지 어려운 일이 아니다. 그런데 이 체계가 연속성의 세계로 진입을 하게 되면 추상적인 개념들로써 생각을 해야 되는데 이 벽을 넘지 못하는 학생들이 많다. 특히 고2로 올라와서 함수의 극한과 미적분에서 많이 좌절을 하게 되는 경우가 생긴다.

2. 문자와 수식에 대한 이질감
수학문제를 접하고 개념을 정리하면 상당히 많은 문자와 수식 만나게 된다. 수학의 모든 과정에서의 일반화와 수많은 공식과 개념설명, 문제풀이에서 쓰인다. 그리고 문자가 주어진 공식이나 식의 형태자체를 하나의 완성형으로 생각하는 경우도 많고, 모양이 조금만 바뀌어도 받아들이기 쉽지 않아지는 경우가 생긴다. 문제 속에서 나오는 특정 문자가 변수인지 미지수인지의 차이를 인지 못하는 경우도 있다. 물론 워낙에 수학의 개념과 공식을 일반화하기 위해 문자와 수식이 많은 것도 사실이다.

3. 함수와 그래프, 방정식, 부등식의 관계이해도(대수와 해석기하의 이해도)
대부분의 수학을 가르치는 분들은 이 부분에서 특히 많은 공감을 하실 것이라고 본다. 그래프를 그리는 것과 그 그래프들을 이용해서 방·부등식의 관계를 이해하는 해석기하의 부분이 결여된 학생들이 가장 많은 좌절을 맛본다. 달리 말하면 이 부분이 어느 정도 이해를 하고 많은 연습을 하면 수학이 조금 더 재미있어지고 쉬워질 것이다.

4. 문제풀이의 잘못된 자세
문제를 풀 때 잘못된 습관들이 상당히 많다. 해설지를 보고 푸는 경우, 틀린문제에 대한 피드백을 하지 않는 경우, 문제가 조금 어려울 때 조금의 고민과 시도없이 그냥 포기하는 경우 이런 일들이 반복이 되면 실전에서 좋은 점수를 맞기란 힘들고 점수가 낮아지면 자연스레 수학이 싫어질 것이다.

5. 자기합리화(메타인지부족)
이것은 수학적 능력뿐만이 아니라 10대의 생활의 전반적 부분에 속한다. 수학의 개념이나 문제를 정확히 이해 못 했을 때, 메타인지가 부족한 학생들은 각자의 방식대로 자기방어를 하게된다. 명확하게 본인의 문제점과 이 문제를 해결하기 위한 올바른 계획을 세우지 못하고 넘어가 버리게 되면, 수학이라는 학문의 특성상 앞의 부분이 제대로 이해가 되지 않으면 그 다음 스텝을 나가는 것은 거의 불가능하다. 이런 일이 반복이 되면 흥미가 떨어지는 것은 너무 당연한 일이다.


학습하는 환경에서의 문제

1. 실력에 따른 적절한 진도(선행)의 양
선행은 필요하다. 하지만 학생의 능력에 따른 선행의 양을 적절히 나가야 한다. 대부분의 선행을 나가는 방법들이 무작정 진도만을 나가는 곳이 많다. 앞에서도 언급을 했지만, 수학이란 학문은 연결이 되는 개념들이 너무나 많고, 앞부분이 막혀 버리면 그 진도는 그냥 시간낭비와 학생들에겐 지루함만을 안겨 줄 뿐이다.

2. 문제풀이의 부족
수학에서 나오는 개념들은 타 과목보다는 어렵다. 수학을 가르치고 있어서가 아니라, 수포자라는 말이 그 증거라 볼 수 있다. 개념이해가 잘 되어도, 명확하게 안 되고 기억이 나지 않는 부분들은 반드시 많은 문제 풀이를 해주어야 한다. 문제를 반복적으로 풀어 봄으로써 막혀있던 개념들이 조각모음처럼 되는 상황도 존재하고, 주어진 문제를 푸는 해결력과 알고리즘도 생기고 본인이 부족한 부분들도 파악할 수 있다.

3. 잘못된 교수법
수학을 가르치는 강사들의 수학적 자질에 대한 문제뿐만 아니라 교수법에 대한 명확한 철학이 없이 가르치는 것은 아이들이 수학적 흥미와 성적에 좋지 않은 영향을 미친다. 아이들의 생각과 그 수준에 맞는 정확한 교수법이 더 해진다면, 학생들이 좀 더 수학에 흥미를 가질 것이고, 더 좋은 시너지가 날 것이다.

4. 학부모님의 잘못된 영향
학생들이 학교를 다니기 시작하고 시간이 지나면 대부분은의 학부모님은 우리아이들과 벽이 생기는 것을 느끼는 경우가 많을 것이다. 너무나 자연스러운 일이니 마냥 부수려고 하기 보다는 조금 더 신중하고 자연스럽게 다가가는 것이 좋을 것이다.

현재도 과거에도 그리고 앞으로도 입시에 가장 많은 영향을 미치는 것은 수학이다. 그 누구도 이의제기를 하기가 어려울 것이다. 수학을 잘하고 못하고를 떠나서 수학을 포기하지 않고 정확한 계획과 실행이 되어 진다면 상상치 못할 결과물들이 나올 것이다.
‘노력은 가끔 배신을 한다. 하지만 포기는 절대 배신하지 않는다.’ 참 좋아하는 문구이고, 수포자라고 본인을 표현하는 학생들에게 꼭 해주는 말이다. 절대 수‘포’는 하지 않기를 바라고, 앞으로 또는 현재 학생들이 행복한 학창시절을 수학과 함께 보냈으면 좋겠다.

페르마수학 평촌캠퍼스
고등부원장 정영채

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