글을 시작하기에 앞서 분명히 짚고 넘어가야 할 것이 있다. 이 글은 수학을 잘하고 싶어서 열심히 공부하고 시간투자도 많이 하고 있지만 성적이 나오지 않아 고민하는 학생을 위한 조언이다.
오랜기간 학생들에게 수학을 가르치면서 알게 된  ‘열심히 수학공부를 하고 있음에도 불구하고 성적이 잘 나오지 않는 학생들’의 문제점과 그 해결책에 대해 함께 생각해 보도록 하자.

자신의 능력에 맞지 않는 선행학습은 학생의 수학에 대한 자신감을 송두리째 흔들어 놓는다

첫 번째 문제점은 자기과정도 제대로 알지 못하면서 1년 이상의 선행학습을 하는 것이다.
본인에게 도움이 안 되는 걸 뻔히 알면서도 억지로 선행을 하는(시키는) 이유는 대부분 학생이(학부모님이) 남이 하니까 나도 해야 된다는 불안감 때문이다.
필자가 보기에 1년 이상의 선행학습이 도움이 되는 경우는 학생이 수학적인 재능을 타고났거나 부모가 만류할 정도로 지독하게 수학공부를 하는 학생뿐이다. 대부분의 학생은 겨울방학이나 여름방학을 이용하여 6개월 또는 1년 정도의 선행으로 충분하다.
도움도 안 되는 선행할 시간을 자기진도에 쏟아 붇는 걸 추천한다. 자기과정을 3번 이상 반복을 해야 머릿속에 전체내용이 정리가 되는 느낌이 생기고, 그 후에 심화과정을 집중적으로 파고들어야 한다.
재미있는 점은 자기과정을 완벽하게 소화한 후에 (3번 이상 반복 + 심화과정학습) 선행학습을 하면 효율이 엄청 높아진다. 그리고 무엇보다 자신감을 가지고 공부하게 된다는 것이다. 해보면 안다.

무작정 문제만 풀지 말고 끊임없이 개념을 정리하고 반복하는 것을 병행해야 한다

수학에서 새로운 과정을 시작할 때 기본 개념을 공부해서 이해한 후에 문제를 풀기 시작한다. 다양한 문제를 풀어서 여러분들이 얻고자 하는 것은 무엇인가? 기본 개념을 ‘확실히’ 이해하고 ‘완전히’ 내 것으로 만들어서 심화문제나 처음 보는 문제도 자신 있게 풀 수 있게 하기 위함이다.
그런데 성적이 잘 안 나오는 학생들이 공부하는 모습을 지켜보면 개념을 쓱 훑어보고 문제를 풀기 시작한다. 문제 풀고 채점하고 문제 풀고 채점하고를 계속 반복한다. 불쑥 기본개념에 대해 설명해 보라고 질문해보면 거의 대답을 못한다. 공식으로 결과는 기억하지만 과정은 처음에 한번 대충보고 다시 생각해 본적이 없기 때문이다. 껍데기만 남아있고 알맹이는 하나도 없는 공부방식이다. 이런 식으로 아무리 많은 양의 공부를 한다 한들 성적은 요지부동일 것이다.
반드시 ‘개념정리 – 문제풀기 – 채점 – 틀린 이유 확인 – 다시 개념정리’를 계속해서 반복해야 한다. 문제를 푸는 것은 개념을 확실히 이해하기 위한 수단일 뿐임을 잊지 말자.

누구나 잊어버린다. 그래서 복습이 공부에서 가장 중요한 요소이다

공부량에 비해 성적이 안 좋은 학생들에게 자주 듣는 얘기들이 있다.
‘이 문제집 지난번에 풀었던 건데 또 풀어요?’
‘교과서는 너무 쉬우니까 다른 문제 주시면 안되요?’
‘어려운 문제 주세요. 쉬운 문제는 지루해요.’
한 가지만 묻고 싶다.
‘교과서에 있는 문제만으로 시험지를 만들어 주면 백점 맞을 수 있니?’

성적을 향상시키기 위해서는 어려운 문제를 맞히는 것도 물론 중요하지만 쉬운 문제를 실수하지 않는 것이 백배 더 중요하다.
쉬운 개념, 쉬운 문제라 하더라도 일정 시간이 지나면 잊어버리게 되어있다. 자기 자신은 알고 있다고 생각하지만 시간이 흐르면 머릿속에서 흐릿해져서 어이없는 실수가 발생하는 것이다.
공부에서 복습의 비중을 늘리고 또 늘리자. 그것만이 잊어버리는 것을 막을 수 있는 유일한 방법이다.
‘지루한 반복에 지치지 않는 자가 승리한다.’

정철웅 수학과 원장
끌림학원

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