수학에미친사람들 평촌관  
전성범 부원장     

학생들이 가장 많이 실수 하는 유형은 아는 것과 할 수 있는 것의 차이를 구분하지 못하는 것이다. 특히나 수학문제를 풀었을 때 틀린 경우 ‘알지만 실수를 해서 틀렸다’, ‘다시 풀면 정답을 맞힐 수 있다’라고 한다. 그러나 막상 비슷한 유형을 풀었을 때 대부분은 정답률이 50% 정도이다. 왜 이런 현상이 빈번이 발생하는지 알아보도록 하자.

첫째, 수학 개념에 대해 “왜?”를 생각하고 숙지된 상태에서 문제를 접근하자.
 “피타고라스 정리 아니?” 모두들 안다고 대답한다. “왜 그렇게 되는지 설명할 수 있니?”대부분 대답을 회피한다. 학생들은 암기에만 집중을 하며 그 암기를 토대로 대입하는 형식으로 문제를 풀어낸다. 단순한 “A는 B이다”가 아닌 왜 A가 나왔는지 부터가 우선시 되는 학습을 해야 한다. 본인 스스로 “왜 그렇게 되는 거지 ?”를 끊임없이 질문하고 스스로 답을 할 수 있도록 노력해야 한다.

둘째, 문제에서 주어진 조건과 무엇을 요구하는지 파악 하자.
학생들은 문제를 대충 읽고 계산에 몰두 한다. 특히나, 주어진 조건을 놓지 거나 요구하는 답이 아닌 엉뚱한 답을 하는 경우가 종종 일어난다. 문제를 읽었으나 문제를 풀어나갈 실마리를 찾지 못하는 경우라면 고생과 시간만 허비하는 경우가 될 것이다. 문제에서 주어진 조건이나, 무엇을 요구하는지 문제를 요약정리 하는 습관이 필요하다. 그렇게 하기 위해서는 

셋째, 모든 문제는 객관식이 아닌 주관식 서술형으로 푼다.
 “3번 답은 뭐예요?” 학생들은 문제를 요약하지 않고 풀이과정도 서술하지 않고 계산만하거나 심한 경우 대충 정답을 체크하고 풀었다 한다. 학생들은 과정이 아닌 정답이 몇 번인지가 궁금하다. 문제를 읽을 때 꼼꼼하게 주어진 조건이 무엇인지 파악하고 무엇을 요구하는지 일단 노트에 적어 보자. 문제 요약이 끝나 가면 어떤 방법으로 접근할지 떠오른다.

넷째, 수학 노트에 풀이과정을 서술하고 계산하여 풀자.
 풀이 과정은 서술로부터 출발한다. 이는 문제를 접근하는 방법을 알고 있다는 것이며, 서술하는 과정에서 관련 개념들의 기억을 다시 떠올리게 된다. 계산은 그 다음에 이뤄지게 되고 손은 저절로 움직여져 다음 단계에 무엇을 해야 될지도 알 수 있게 된다. 풀이 과정이 제대로 서술 되었는지 모범답안과 비교해보고 도움을 받아 본인 답안의 부족한 부분을 보완해 나가면 된다.

다섯째, 풀이 오답은 오답노트에 정리하도록 하자.
 “정답을 체크 했더라도 풀이 오답 있다 !!! “ 특히 객관식인 경우 범하는 실수 이다. 정답은 맞혔으나 답지에 나온 것들을 모두 설명할 수 없다면 그 또한 풀이 오답이 있는 것이다. 더불어 학생들은 오답인 경우, 답만 체크하고 풀이과정은 대충 훑고 지나간다. 오답이 있는 경우 문제를 다시 꼼꼼하게 읽으면서 놓친 부분이 있는지 살펴서 체크하고 모범답안의 풀이 과정에서 사용되는 용어나 개념들 중에서 본인이 설명할 수 있는지, 없는지를 반드시 확인하고 보완해야 한다. 그런 다음 다시 풀어 본 후, 정확하게 풀었다면 오답노트에 정리를 하면 된다.

여섯째, “반복 학습은 없다“는 자세로 한 문제 한 문제 정성을 다한다.
“백번은 풀었던 것 같은데 시험에서 틀렸다“고 하소연 하는 학생들이 자주 발생한다. 실수라고 하기에는 들인 시간과 노력이 너무 크다. 반복만 하고 학습이 제대로 이뤄지지 않은 결과이기 때문이다. 비슷한 문제를 풀더라도 시간 간격의 차가 필요하며, 문제를 풀 때마다 정성을 기울일 준비가 되어 있어야 한다. 대충 빨리 끝내고 놀고 싶은 마음을 고쳐 잡고 더 이상 이 문제는 반복이 필요 없다는 각오로 완벽하게 풀어내는 반복 학습이 이뤄져야 한다. 

일곱째, 소처럼 공부하고 자신을 칭찬하자.
 수학은 좋아하지 않는 과목 중에 대표적인 하나다. 수학은 소처럼 부지런히 끊임없이 노력하고 집중력을 높여 길게 유지해야 한다. 한 눈 팔지 않고 문제 하나하나 집중해서 해결해 나가야 한다. 힘든 과정이지만 정성을 다하여 문제를 풀다보면 전에 하지 못했던 부분을 해결해 나가는 자신을 발견하게 된다. 그 때, 그런 자신을 칭찬하고 수학실력을 향상 시키는 노력에 박차를 가하면 된다. 그러면서 문제를 푸는 것이 즐거워진다면 더할 나위 없이 그 학생은 수학을 점점 잘하게 된다.

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