현재 중3이 치러야 할 2022학년 수능 출제범위(안)에 따르면 공통인 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 이외에 확률과 통계(이하 확통), 미적분 중 하나를 선택해야 한다. 수능 점수를 높이기 위해 미적분 보다는 확통을 선택할 학생이 많아질 것이라는 예상이다. 문·이과 계열 모두에게 놓치지 말아야 할 중요 파트인 확통은 중2 2학기 ‘경우의 수’로 시작된다. 통계학과 출신으로 이 분야를 가장 이해하기 쉽게 가르친다는 중계 시그마수학학원 김선정 원장을 만나 그 비법을 들어봤다. 

‘경우의 수’ 4가지 개념은 꼭 알고 고등 가자

중·고등 교과, 수능 모두에서 출제되는 확률과 통계는 중2 2학기에 시작된다. 이때 개념이 확실히 채워지지 않으면 고등 내신, 수능뿐 아니라 논술에서까지 계속해서 어려운 부분으로 남는다. 따라서 중2 여름방학 때 경우의 수 개념을 완전히 학습하고 2학기에 들어간다면 고등 선행을 한 것과 같은 효과가 나타날 것이다. 

경우의 수가 어려운 이유는 1.순열 2.조합 3. 중복순열 4.중복조합 등 4가지 법칙 중 각 문제가 요구하는 포인트를 찾아 적용해야 하는데, 이중 어떤 것을 사용해야 할지 찾지를 못하기 때문이다. 즉 문제 해석이 어려운 것. 연산 방식은 알고 있지만 긴 문장제 문제 속에 복합 질문으로 2가지 이상의 법칙이 나오면 혼동을 한다. 실수라고 생각하면서 완전히 아는 것도 모르는 것도 아닌 상태로 진학하면 확통이 가장 난해한 파트가 되어 버린다. 

이러한 오류를 없애기 위해 김선정 원장은 똑같은 케이스를 4가지 상황에 따라 문제를 바꿔가며 훈련시킨다. ‘서로 다른 4개의 상자에 서로 같은 인형 6개를 넣는 경우의 수’처럼 ‘서로 다른’과 ‘서로 같은’이 한 문제에 들어 있는 복합 문제를 어떠한 상황에서도 100% 맞출 수 있도록 정립시킨다. 특히 고등 통계의 경우 학생의 풀이법과 자신의 풀이법을 비교하면서 다양한 스킬을 전수해 주기 때문에 감탄과 질문이 가장 많은 시간이다.

우리 아이에게 잘 맞는 선생님은 누구?

최근 중계동 지역 학부모들은 학원을 선택할 때 자신의 아이에 맞는 선생님을 찾아가는 추세다. 그럼 학생과 선생님이 잘 맞는다는 것은 어떤 의미일까? 어떤 인간관계나 마찬가지지만 서로 대화가 잘 이루어지는 관계일 것이다. 수업에서의 질의응답이 자연스럽게 돼야 하는 것은 기본이고 학생의 흥미를 유발시키고 그것을 유지시켜 주는 고도의 커뮤니케이션 능력이 필수적이다. 

김 원장은 “대화의 시작은 의심이라고 봅니다. 이 아이가 왜 못할까? 다른 문제가 있는 건 아닐까? 이러한 의심을 가지고 관찰하다 보면 문제를 풀 때의 단점이 보입니다. ‘저게 핵심 문제구나’라고 파악이 되면 그것이 발생된 이유에 대해 물어보고 답변하면서 학생은 본인의 단점을 인지하고, 상호 합리적인 대안을 세워 자연스럽게 고쳐나갑니다.” 

단점이 고쳐지면 고쳐진 부분이 장점화 되면서 성적 향상이나 진도가 급속도로 빨라지는 놀라운 경험을 하게 된다. 따라서 학생의 흥미와 성취가 동반되지 않는다면 선생님과 잘 맞는지부터 점검할 필요가 있다. J중 1학년 A군은 대형 학원에서 주어진 커리큘럼에 따라 중2 과정을 하다 옮긴 후 1년 만에 고등 수학 1까지 2번을 돌고 중2 내신 100점을 맞았다. 잘 맞는 선생님을 만난다면 학생은 능력 발취를 할 수밖에 없다.

더 이상의 의미 없는 특강은 가라! 

여름방학 기간은 단 3주뿐이다. 수학이라는 장기 학문에서는 어떤 부분을 하던 의미 있는 결과를 내기 어려운 시간이다. 중계 시그마수학에는 실효성이 담보되지 않는 단기 방학특강은 없다. 대신 썸머 시그마를 운영한다. 

각 반별로 주 12~17시간 이상 회수나 타임을 늘리는 방식으로 집중 이수 과정을 진행한다. 시간에 쫓겨 겉핥기식으로 학습하는 것이 아니라, 각 반에 맞는 수업을 정확하고 효율적으로 진행해 방학동안 부족한 부분을 강화하거나 또는 강한 부분을 더 극대화 시켜서 바쁜 학기 중에 부족할 수 있는 수업량을 미리 준비하는 시간이다. 믿고 찾아준 학생에 대한 진정성 있는 접근만이 가을의 결실을 함께 맛볼 수 있다는 마음으로 젊은 학원의 장점을 살려 과외식의 꼼꼼하고 세심한 학습관리를 추구한다. 

문의 : 중계 시스마 수학학원 02-938-0707

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