지난 글까지 총 4회에 걸쳐 수능 국어 영어 파트별 학습법에 대해서 말씀드렸습니다. 오늘은 수능 2교시 수학 영역의 학습법에 대해서 말씀드리겠습니다. 수학 파트에 대해서는 ‘수능코드 (수능도 평가코드에 맞추어 공부한다/강필 저)’ 내용을 기반으로 말씀드립니다. 그리고 수능 시험에 맞춘 조언입니다. 내신보다는 수능에 포커스를 맞춰 설명 드리니 수능에 맞춰 해석해주시면 좋겠습니다(이번 글은 수능코드 30~31페이지 중심으로 설명 드립니다.).

평가원 입장에서 수능 수학

한국교육과정평가원(이하 ‘평가원’)에서 밝힌 수능 시험의 평가 목표에 이런 말이 나옵니다. “수학 영역 시험은 대학 교육을 받는데 필요한 수학적 사고력을 ‘고등학교 수학과 교육과정의 내용과 수준에 근거하여’ 측정하는 것을 목표로 한다.”
이 말을 수능적 관점에서 해석하면 ‘수능은 교과서의 기본적인 개념과 성질을 문제해결에 동원하는 능력만 있으면 어떤 난이도의 문제든 충분히 해결할 수 있는, 출제 소재가 엄밀하게 제한된 시험이 되며 평가원이 공언하는 대로 수학적 사고력을 평가하는 시험’이라는 말입니다.  
위에서 말한 내용 중 평가원이 스스로 밝힌 ‘대학 교육을 받는데 필요한 수학적 사고력이 무엇인지’ 살펴보겠습니다. 평가원은 수학적 사고력을 ‘행동영역’이라 부르며 ‘계산능력, 이해능력, 추론능력, 문제해결능력’으로 구분하고 있습니다. 아래 모의고사 성적표를 보면 수학적 사고력(행동영역)이 세부적으로 배점화 되어 평가되고 있습니다. 

앞으로 다루겠지만 추론 능력에는 ‘연역적 추론’과 ‘발견적 추론’으로 세분화되고 문제해결 능력은 ‘(수학) 내적 문제해결능력’과 ‘(수학) 외적 문제해결능력’으로 세분화됩니다.
이런 평가원의 구분과 다르게 수험생 입장에서는 저 네 가지 수학적 사고력을 포괄하는 개념의 넓은 의미로 쓰이는 문제해결능력을 단순하게 세분화하면 ‘연산 능력, 추론 능력, 위기 관리 능력’이라고 부를 수 있습니다. 

수험생 입장에서 수능 수학

수험생 입장에서 실전에서 문제를 접하고 처하게 되는 구체적인 상황을 세 가지 정도로 구분하면 다음과 같습니다.

(1) 문제를 해결하는 과정이 저절로 떠오르고, 그 방법으로 문제가 해결되는 상황
(2) ‘추론’한 방법으로는 풀이 과정이 복잡해지거나 문제가 안 풀리는 상황
(3) 문제를 어떻게 해결해야 할지 발상이 떠오르지 않는 상황

각각의 경우에 수험생 입장에서는 어떻게 대처하는 것이 좋을까? (1)의 경우에 수험생이 중점을 둬야할 것은 그렇게 해결할 수 있는 문제의 수를 최대한 늘리는 것입니다. (1)에 해당하는 문제를 ‘정확하고 빠르게’ 해결할 수 있도록 꾸준히 반복학습, 반복 훈련을 하는 것입니다. 계산 능력과 이해 능력이 이 부분에 속합니다.
(2)의 상황에서는 위기 관리 능력이 중요합니다. 문제가 요구하는 수학적 사고력의 요소가 무엇인지와 무관하게, 이렇게 발생한 위기에 대하여 지혜롭게 대처하는 것이 중요합니다. 수학적 사고력의 문제라기 보다는 승부의 요소에 대한 이해와 훈련이 필요합니다. 이런 경우가 발생하는 케이스는 주로 ‘내적 문제해결능력’을 평가하는 경우에 생기고 ‘추론 능력’을 묻는 문항에서도 ‘추론을 하지 않고 암기된 지식에 의존해서 문제를 해결하려고 할 경우’에 이런 일이 자주 발생합니다.
(3)의 상황에서는 ‘추론 능력’이 결정적인 역할을 하게 됩니다. 출제 의도가 계산, 이해 능력을 평가하는 문항이라고 해도, 시험을 볼 때는 추론 능력으로 문제를 해결해야 합니다. 시험이 끝나고 난 후에 문제를 해결하는 방법을 생각할 수 있다고 해도, 시험 볼 때는 그 풀이 방법을 생각하지 못하고 있는 상황이기 때문입니다. 이 상황에서도 위기 관리 능력은 필요합니다.
하지만 위기를 관리할 수 있다고 해서, 예를 들면 정신적인 여유를 가진다고 해서 문제를 해결하는 발상을 할 수 있는 것은 아닙니다. 충분한 시간적인 여유가 있어도 해결하지 못하는 문제는 결국 해결하지 못하는 것이 최상위권 수험생에게도 자주 나타는 것이 현실입니다. 추론적 사고가 부족하고 추론해야 하는 상황에도 익숙하지 않기 때문입니다. 

참고로 ‘추론’에 대해서 평가원의 목소리를 들어볼 필요가 있습니다. “추론 능력에 대한 평가는 문제 풀이 과정에 대한 직접적인 관찰이 필요하고 5지 선다형이나 단답형 문항으로는 평가하기 어려우므로 문제해결에서 추론적 사고가 결정적인 요인이 되는 문제를 통해 간접적으로 추론 능력을 평가한다.” 

목동 씨앤씨학원 대입전략연구소 장용호 소장

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