수학을 싫어하는 학생들이 현장에서 가장 자주 던지는 질문이다. 어떤 학생은 자신은 문과라서, 또는 예체능 분야라서 안 배워도 될 것 같다고 말한다. 평생 미분, 적분을 한 번도 사용하지 않을 텐데 몇 년간 배워야 하는 이유를 모르겠다는 것이다. 생각해보면 우린 아이들에게 어렸을 때부터 모든 것에 호기심을 가지고, 의문을 멈추지 말라고 말했지만, 정작 수학교육 앞에서는 ‘점수를 잘 받아야 좋은 대학을 갈 수 있다’는 이유만으로 그들의 흥미와 호기심을 무시한 것이 아닐까? 그렇기에 국제수학올림피아드(IMO)에서 매년 1위~3위를 차지하고, 만 15세 학생 대상의 국제학업성취도평가(PISA)에서 우리의 국가별 순위는 주로 1위를 달려왔지만, 그 이면에는 양극화라는 부끄러운 현실이 숨어있다. 지난해 PISA에서 2012년 대비 성취도가 하락하였고, 하위 수준 비율은 9.1%에서 15.4%로 증가했다. 학업 성취도의 양극화가 심화되고 있다는 이야기다. 한 자료에 의하면 수학을 포기하는 수포자 비율이 초등학교 4~5학년의 25%, 중학교 2학년의 50%, 고등학교 2학년의 70%에 달한다고 한다. 중학교 3학년, 고등학교 1학년 때 많은 학생들이 포기한다는 보고도 있다.

방법은 없는 것일까? 그렇지 않다. 학습방식을 바꾸면 가능하다.

우선 모든 새로운 내용을 설명하기 전에 그 내용이 등장한 역사적인 배경과 현재 어떤 분야에 쓰이고 있는지 충분히 설명하는 것이다. 역사적인 배경과 사례를 통한 개념 설명에 학생들의 반응은 매우 긍정적이었다. 예를 들어 ‘피타고라스의 정리’를 가르치고 문제 푸는 방법을 설명하기 전에 피타고라스 학파와 유클리드의 증명법, 그리고 삼각비의 이해가 건축학에 어떻게 영향을 끼쳤는지 설명해야 한다. 그리고 비유클리드 기하학의 등장과 아인슈타인의 상대성이론이 물리학과 천문학에 어떤 영향을 줬는지, 또, ‘미분’법을 설명하기 전에 17세기 과학자들의 가장 큰 문제가 ‘순간속도’를 어떻게 이해하고 표현하느냐였고, 뉴튼과 라이프니츠의 제 1차 수학대전과 극한이 무한과정을 연속적으로 사고하는 능력이라는 내용을 먼저 소개해야 한다는 것이다. 그래야 아이들은 ‘피타고라스의 정리’와 ‘미분’에 흥미를 가지고 내용을 살펴보기 시작한다.

그렇게 시작한 수업은 소위 수포자라고 생각하는 여러 학생들도 수학에 대한 인식이 긍정적으로 바뀌었으며, 더 나아가 흥미와 친근함을 가지기도 한다. 여러 학생들이 ‘왜 일찍부터 수학을 이렇게 가르쳐주지 않았느냐?’는 아쉬움을 전하기도 한다. 그렇게 아이들은 그 배경과 의미, 풀이 과정 등이 왜 그런지, 어디에 활용이 되는 것인지 등을 진정으로 알고 싶어 한다. 가르쳐야 할 내용도 중요하지만 학생들이 알고 싶고, 배우고 싶어 하도록 그들의 지적 호기심과 관심이 먼저 불러 일으켜야 한다. 의문을 가지고 질문을 지속적으로 던질 수 있는 능력, 그리고 수학적 사고와 아이디어에 감탄하는 능력까지 키워야 한다.

사실 역사적으로 수학은 모든 영역에 기본이 되어왔다. 그리스 시대의 피타고라스와 플라톤 학파는 물리적 세계의 근본이 수학이라고 주장하였고, 그렇게 형성된 연역법적 사고 모형은 유클리드 ‘원론’이 나오면서 자리 잡기 시작하여, 현재에 이공계는 물론 문학, 정치, 경제, 윤리, 법 등의 사회과학과 미술, 음악, 영상 등의 예술에 이르기까지 지대한 영향을 끼쳐 왔다. 또한 이제 초입에 들어선 제4차 산업혁명 시대에 빅데이터 기법은 산업 전반에 혁신을 가져오고 있다. 이 제4차 산업혁명이라는 것도 사실 수학이 열어갈 수 있게 한 것이다. 17세기 라이프니츠의 원대한 ‘보편문자’의 꿈에서 출발하여, 튜링의 ‘보편 기계’에 이르기까지 300년이라는 시간을 거치며 여러 수학자들이 단계 단계들을 엮어주며 컴퓨터를 탄생시켰기 때문이다.

이렇게 수학은 인류가 이루어낸 모든 문명 속에 녹아있다. 아이돌을 좋아하는 아이들에겐 피타고라스의 음계이론과 바흐의 음악 속에 수학을 소개해주고, 문학을 좋아하는 학생들에겐 문학적 상상력이 수학적 이론을 바탕으로 펼쳐졌을 때 그 작품의 리얼리티가 더 제대로 전달된 작품을 소개시켜 주어야 한다. 그렇게 수학교육은 호기심과 관심의 영역이 증폭되었을 때 그 효과가 몇 배나 더 증대된다.

최근 서점에서 5~6세용 문제지를 본적이 있다. 단순한 계산들을 그림으로 보여주는 문제지를 보고 걱정이 앞섰다. 지식, 점수, 답 맞추기 중심의 선행학습으로 우리 아이들의 호기심과 흥미, 성취감을 빼앗아서는 안된다. 그래야 수학교육이 본래의 목적에 따라 ‘수학적으로 사고하는 능력’을 개발하게 되는 것이라 생각한다.

이지영 강사
에이텐수학

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