[칼럼]
영재고 입시 실전수학 이렇게 준비하라
평촌파인만학원 심층연구소
김민하 소장
영재고 입시에서 출제되는 수학 문제는 선행학습과 수학경시 수준의 학습을 하지 않으면 접근하기 어려운 사고력 문제가 출제된다. 학교에서 수학 시험에 100점을 받는 ‘잠재력 있는 학생’도 이런 고난도 문제를 다루어본 경험이나 훈련 과정이 없다면 이를 극복하기가 어렵다. 그래서 영재고를 준비하는 학생들은 이런 고난도 문제를 해결할 수 있는 수준의 사고력을 형성하기 위한 학습과정이 필요하다.
영재고 수학문제는 수학적 논리력, 직관력, 그리고 지식을 모두 측정하고자 하고 대수, 정수, 기하, 조합의 모든 영역에서 출제된다.
2018학년도 서울영재고 영재성검사에서 출제되었던 기하 영역의 문제 중에 삼각형의 내심이라는 개념 및 그와 관련된 성질을 알아야 해결할 수 있는 문제가 있다. 삼각형의 내심과 관련된 개념 및 성질은 중학교 2학년 2학기 과정에서 다루므로 형식적으로는 교과 내 과정이라 할 수 있다. 하지만 이 문제는 중학교에서 배우는 학습 수준으로 다루기는 매우 어려웠고 또한 ‘세 직선이 한 점에서 만남을 보여라’와 같은 논리를 전개하거나 증명을 하는 문제는 KMO를 학습해야 다룰 수 있는 유형이다.
영재고 입시 수학을 준비하기 위해서는 우선 고등학교 1학년 수학(수학-상하)을 선행학습해야 한다. 이는 영재고 수학문제를 다루기 위해 필요한 식의 변형, 방정식, 함수, 해석기하 등의 수학적 도구를 갖추기 위함뿐만 아니라 중등교과 이상으로 수학의 시야를 넓히고 논리력을 향상시키기 위함이다. 고1 수학 선행학습이 끝나면 KMO 수학을 학습해야 한다. KMO 학습은 고1 수학보다 한층 더 심화된 수학이론을 습득하게 할 뿐만 아니라 영재고수학 문제를 풀 수 있는 사고력 수준으로 끌어 올리는 과정으로 적합하다. KMO 문제는 고1 수학문제보다 훨씬 더 깊은 사고를 해야 해결할 수 있기 때문에, 많은 KMO 문제를 해결하는 과정에서 깊은 사고를 하는 습관이 자연스럽게 형성된다.
마지막으로 영재고 입시 기출 문제 학습 및 이와 유사한 유형의 사고력 문제 학습을 해야 한다. 영재고 입시 수학 문제와 유형이 유사하고 비슷한 수준의 사고력을 요하는 문제가 출제되는 국내외 수학경시대회(국내의 시군 경시대회나 해외의 각국올림피아드 또는 지역대회 등)의 기출문제를 풀어보는 것도 큰 도움이 될 것이다.
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