어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있을까?’라는 질문에 대부분의 학생들은 ‘많은 문제를 풀어보면 되지 않을까?’라고 대답하곤 한다.
고등학교 1학년을 준비하는 학생들이 나에게 이런 질문을 한다면 나는 단호하게 다음과 같이 대답해줄 것이다. ‘중학교때 하던 공부방법을 버려라! 개념을 이용해서 풀이를 하나하나 적어라!’

중학교 내신성적은 정말 어려운 유형을 내는 학교에서도 문제와 풀이를 외워서 공부하는 학생들이 A등급을 받는 경우를 많이 볼 수 있다. 하지만 고등학교에 올라가서 수학시험은 결코 만만치 않다. 중학교때 수학을 전교 1등 했던 학생이 고등학교 첫 중간고사에서 60점 70점을 맞는 사례도 빈번하다. 과연 이유는 무엇일까? 중학교 내신대비에서는 많은 문제를 빠르게 푸는 연습을 많이 시킨다. 그리고 대부분의 학생들의 경우 문제집에다가 풀이를 적지 않고 직관적으로 푸는 경우가 많다. 머릿속으로 생각하고 대략적인 감으로 풀어서 답을 쓰고, 채점하고 맞으면 그냥 넘어가는 식의 공부를 한다. 이렇게 공부하면 고등학교 시험에서는 똑같은 문제가 나오지 않는 이상 답을 맞추기 어렵다. 그리고 중학교와 고등학교의 시험출제에서 크게 다른 점이 있다. 바로 서술형의 비중이 크게 증가한다는 것이다. 그리고 실제로 객관식에서의 점수보다는 서술형에서 몇 점을 맞느냐가 고등학교 수학성적의 등급을 좌우하게 된다. 외우기식의 공부, 많은 문제를 계속 빠르게 풀어보기만 하는 경우에는 서술형 만점을 받을 수 없다.

그렇다면 서술형 만점을 받기위해 문제풀이를 할 때 가장 중요한 것은 무엇일까? 그것은 바로 ‘개념’이다. 문제를 읽는 순간 머릿속에서 필요한 ‘개념’이 떠오르는 학생은 다른 유형의 문제들도 ‘개념’을 이용해서 완벽한 풀이를 만들어 나갈 수 있게 된다. 그만큼 수학에서는 ‘개념’이 가장 중요하다. 우리가 어렵다고 느끼는 문제들은 대부분 2가지 또는 3가지 이상의 개념이 합쳐져서 만들어지는 문제들이다. 여러 가지 개념이 복합적으로 섞여있는 문제더라도 확실하게 개념이 정리 되어있으면 그 개념을 이용해서 풀이를 하나하나 적어나갈 수 있다. 풀이를 적을 때 가급적 머릿속에서 떠오르는 것들을 그대로  받아 적는 연습을 하는 것이 좋다. 본인 스스로 걸러내면서 풀이를 적다보면 빠트리는 부분이 생기게 되고 그러면 감점을 당할 수 있기 때문이다. 처음 연습할 때는 머릿속에 떠오르는 것을 그대로 적어보고 선생님께 채점을 부탁하는 것이 바람직하다. 꼭 들어가야 할 내용과 빠져도 되는 내용들에 대해서 하나씩 알아가다 보면 풀이를 적는 시간이 줄어들 것이고, 풀이를 적으면서 푸는 것이 머리로 생각하고 감으로 푸는 것보다 더 빠르고 정확하다는 것을 직접 느낄 수 있다.
마지막으로 고등수학을 준비하는 지금 시점에 가장 먼저 점검해야 할 것이 무엇일까?.
‘지금 현재 본인이 중등과정을 얼마만큼 이해하고 있는가를 점검하라.’
중학교 때 배운 모든 수학 내용들이 고등학교 과정에 그대로 나오게 된다. 특히 방정식이나 함수는 고3 수능 때까지 계속 따라다니는 내용들이다 중등개념을 확실하게 이해하고 있는지를 점검하고 충분히 풀이를 쓰면서 문제 푸는 연습을 지속적으로 해야 한다.

‘무리한 선행은 오히려 독이 된다.‘
미리 많은 내용을 배우는 것이 도움이 될까? 절대 아니다. 고1수학을 준비하기 위해서는 중등과정의 심화학습이 가장 먼저 필요하다. 그 부분을 탄탄하게 다져가는 학생들이 고등학교 수학시험에서도 좋은 성적을 내고, 꾸준히 좋은 성과를 만들어 낼 수 있다. 복습이 탄탄해졌을 때 선행을 나가는 것이 학생들도 이해도가 높아지고 선행을 하는 의미가 생기는 것이다.

국풍MI수학에서는 처음 등원하는 순간부터 강조하는 것이 바로 ‘서술형’이다. 개념을 활용해서 문제풀이를 적어나가고, 그것을 바탕으로 기본-응용-심화의 유형별 문제들을 서술형으로 풀어내면서 꾸준히 적는 연습을 한다. 고등수학에서 1등급의 비결은 ‘서술형’을 정복하는 것임을 명심하고 지금부터 고등학교를 준비한다면 분명히 내신에서도 수능에서도 좋은 성적을 낼 수 있을 것이다.


최정용 강사
국풍2000학원 MI수학

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