입시에서 수학의 중요성은 날로 커지고 있다. 수학에서 좋은 성과를 얻기 위해서는 어떻게 해야 할까? 많은 학부모들은 남들보다 더 빠른 선행이 시험에서 더 높은 수학 성적을 보장하거나 혹은 내신에서 유리하다고 믿고 있고, 또 이런 믿음을 부채질하는 학원들도 있다. 하지만 남들보다 더 많은 문제를 풀었다고, 혹은 남들보다 진도가 더 빠르다고 해서 수학 성적이 더 잘 나오는 것은 아니다. 특히 내신과 수능을 다 잡아야 하는 고등학교 수학의 경우 확실한 개념 정리와 이를 바탕으로 한 문제풀이가 아닌 무조건적인 선행과 반복학습. 또 의미없는 문제풀이에만 의존한다면 시험에서 좋은 성과를 내기는 더욱 더 힘들어진다. 올해로 대치동에서 개원 12년째를 맞고 있는 한티매쓰학원의 박주영 원장은 개념의 내면화와 이를 통한 효율적인 문제풀이 방식으로 학생들을 지도하고 있다.

원장이 직접 체험한 수학학습 방법
박주영 원장은 중앙대학교 수학과를 졸업했다. 하지만 처음부터 수학에 대한 흥미나 재능이 있었던 것은 아니라고 한다. 공업 고등학교 졸업 후 수학과 영어에 대한 두려움 때문에 대학진학은 엄두도 못 내고 있다가, 공기업에 취업해 직장생활을 하던 중 늦은 나이에 대학에 가야겠다고 결심하고 그때부터 수학공부를 시작한 그야말로 수학 늦깎이였다고 한다. 단과학원에서 매일 수업을 들었지만 처음에는 무슨 말인지 전혀 모르는 상태에서 들은 강의를 온전하게 이해하기 위해 꼬박 6~7시간을 할애해 복습을 하고, 또 복습한 것을 토대로 조금씩 예습을 하다 보니 점차로 수업이 들리기 시작했고 6개월 만에 수학 개념서(정석) 전체를 한 번 끝낼 수 있었다고 한다. 이 때 활용한 방법이 바로 철저한 개념이해와 문제분류였다고 한다.
풀어본 문제를 맞고 틀리고의 기준뿐만 아니라 이해정도에 따라서도 분류해 다시 풀어보는 식으로 정리하는 방법이다.

수학을 가장 쉽고 빠르게 해결할 수 있는 방법
“수학 문제를 많이 반복해서 풀면 성적이 오르지 않을까요?” 실제 많은 학생들과 학부모들이 갖는 생각이다. 박주영 원장은 ‘꼭 그렇지는 않다’라고 말한다. ‘수학은 문제풀이가 본질이 아니고 개념을 익히고 내면화 시키는 것이 본질’이라고 강조한다. “아무리 많은 문제를 열심히 푼다고 해도 풀 수 있는 문제는 일부에 지나지 않고 항상 새로운 유형의 문제가 나오기 마련입니다. 문제란 개념을 좀 더 확실히 알기 위한 수단이며 상호 보완적인 관계입니다. 하나의 개념에서 수없이 많은 문제가 만들어집니다. 중요한 것은 개념을 정확하게 이해한 다음 그 개념을 이용해 문제를 푸는 과정을 통해 새로운 문제를 풀 수 있는 능력을 키워 나가야 하는 것입니다. 학습효과는 투자한 시간에 꼭 비례하지는 않습니다.
무작정 문제를 수천, 수만 개를 푼다고 해도 개념과 연결시키지 못하면 모든 문제가 산산이 흩어져 전혀 다른 문제처럼 보일 것입니다. 무조건적인 문제풀이 보다는 개념을 차근차근 공부해서 이를 적용시키며 자연스럽게 높은 수준의 문제로 접근하는 것이 시간을 더 절약할 수 있는 방법이고 노력 이상의 성과를 얻을 수 있는 방법인거죠.”라고 강조했다.
개념의 이해 없이 단편적으로 암기된 공식에 의존하여 문제풀이에만 집중하다 보면 결국 새로운 유형이나 풀어보지 않았던 문제는 놓치게 된다.

누구나 알지만 잘 지켜지지 않는 원칙
박주영 원장은 정상적인 학습방법으로 차분히 공부하면 잘할 수 있음에도 비정상적인 학습방법에 의해 수학을 너무 어렵게 생각해 포기하려는 학생들을 많이 봐왔다고 한다. 그럴듯한 편법들에 혹해서 오히려 정상적인 학습방법에 거부감을 느끼거나, 수학은 공식을 많이 알고 있으면 잘할 수 있다는 잘못된 믿음을 갖고 수학을 암기과목처럼 공부해서 아무리 공부해도 성적이 안 나오는 경우가 그렇다. 또, 풀이과정과는 상관없이 답만 구하려는 잘못된 학습방법으로 논리적인 사고를 할 수 없어 조금만 응용시키면 문제에 손도 못 대거나, 극소수의 영재학생들이나 받아들일 수 있는 어려운 개념과 문제를 지능이 충분히 발달하지 않은 어린 나이에 강요당함으로써 수학에 두려움을 갖게 되어 오히려 자기능력 이하로 떨어져버린 경우도 많다.
“수학에는 특별한 비법은 없습니다. 개념을 확실히 이해하려고 노력하며 그 개념을 이용해 여러 가지 문제들을 풀어가면서 개념을 살찌우고 심화시키는 과정을 반복하는 것이죠. 선행을 많이 하거나 문제를 많이 푼다고 해서 반드시 점수와 연결되는 것은 아닙니다. 확실한 개념이해와 내면화가 담보된 상태에서 다양한 문제풀이와 심화학습을 하는 공부방법이 수학에서 좋은 성과를 얻을 수 있고 나아가 고득점을 얻을 수 있는 가장 경제적인 방법입니다”라고 다시 한 번 강조했다.

문의 02-565-2216, www.hantimath.net

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