수학을 잘한다는 것은
많은 분들은 수학 시험 점수가 100점이거나 100점에 가까운 점수를 받는 아이를 가리켜 ‘우리 아이는 수학을 잘해요’ 라고 말씀합니다. 또는 아이가 셈(계산)을 빨리 할 때도 수학을 잘한다고 생각합니다.
그러나 저는 수학을 잘한다는 본질적인 의미는 ‘생각하는 능력이 뛰어나다’,‘응용력 · 문제해결능력이 뛰어나다’, ‘상상력이 뛰어나다’라고 생각합니다. 이 생각을 바탕으로 수학을 잘하기 위한 정말 쉽고 확실한 방법을 말씀드리겠습니다. 

‘단어의 뜻’ 잘 알아야
예를 들어‘항 등원’이라는 단어는 ‘항상 같게 만들어 주는 원소’라고 뜻으로 풀어봅니다. 그러면 ‘덧셈의 항등원은 어떤 수와 더해도 어떤 수 그대로 나오게 하니까 0 이겠구나’ 를 알 수 있겠습니다. 곱셈의 항등원은 1이겠죠. 그런데 현재 사용하는 단어 중에 뜻이 잘 파악이 안 되는 것들이 종종 있습니다.
‘기하’라는 단어는 geometry의 geo 발음을 빌린 것인데 좀 그렇죠. 이럴 때는 ‘도형’이라고 바꾸어 보는 것도 좋습니다. 잘못된 단어도 있습니다. 대표적인 것이 배반 사건인데요. 동전의 양면을 들 배자를 써서 배면, 배 반면 하다가 나온 일본식 표현인 것 같은데 영어로 exclusive event이니까 제외시키는 사건, 곧 앞면이 나오면 뒷면이 못 나오니까 서로 배타적인 관계이므로‘배타(적)사건’으로 바뀌는 것이 옳습니다. 또 공간상에서 서로 만나지도 않고, 평행 하지도 않은 두 직선의 위치관계를 ‘꼬인 위치’라 하는 것 보다는 ‘엇갈린 위치’라 하는 것이 더 좋아 보입니다. 이와 같이‘사용하는 단어의 뜻풀이를 차근차근 해보는 습관’이 꼭 필요 합니다.

‘순간 집중력’, ‘관찰력’의 뜻을 담고 있는 ‘눈썰미’가 좋아야
수학이 어려울 수밖에 없는 이유가 아무 경험도 없는 상태에서 일반화 된 공식이나 원리·원칙을 먼저 익혀야만 구체적인 상황을 해결할 수 있기 때문입니다. 이런 일반적인 공식·원리·원칙을 무작정 암기만 해왔기 때문에 점수는 100점인데 실력은 없는, 얼마 안가서 다 잊어버리는 그런 허탈한 상황이 되어버린 것이죠.
주입식, 암기식 학습이 사라져야 하는 이유이기도 합니다.  
예를 들면 분수에서 분모가 0이 아니어야 한다는 것은 거의 모두 알고 있지만 그 이유를 아는 사람은 많지 않습니다. 그 이유를 아는 것이 왜 중요한지 한번 보시죠.
0×X=3 이라 합니다. 0×X는 항상 0이고 오른쪽 값은 3이므로 등식을 만족하는 X값은 없습니다. 이때 X=3/0 곧 X는 0분의 0 아닌 수인데 이런 수는 있을 수 없는 수이므로 분수는 분모가 0이 아니어야 한다. 또 분모는 나눈 수이기도 하니까 0으로 나눌 수 없는 2가지 중요한 성질을 깨닫게 됩니다.
이제 더 이상 공식이나 원리·원칙을 아무 이유도 모른 채 그냥 외우고, 중요 문제도 유형 암기하는 방식의 주입식 · 암기식 학습은 완전히 사라져야 합니다.

미리 바라볼 수 있는 예습이 중요
그리고 예습·복습 중에 물론 둘 다 무척 중요하지만 어떤 것이 더 중요할까요?
거의 대부분의 사람들은 복습이 더 중요하다고 말합니다. 그러나 저는 생각이 다릅니다. 시험을 잘 보기 위해서는 실수도 없어야 하고, 마무리 정리도 잘해야 하기 때문에 ‘복습’이 무척 중요한 것 사실입니다만, 난이도 높은 수학 수업을 제대로 알아듣고 흥미 있게 잘 참여하려면 ‘예습’이 훨씬 중요하다고 봐야합니다. 배우지도 않은 어려운 내용을 어떻게 예습하느냐고 뭐라 할 수 도 있습니다만 이때의 예습이란 ‘미리 바라보기’로 생각하면 됩니다.‘다음 시간에 이런 것들을 배우겠구나’,‘이건 무얼 뜻 할까?’ 이런 느낌을 가지고 수업에 참여하면 됩니다. 또한 내용을 배운 다음에는 서툴러도 미리 문제를 풀어보고, 배운 내용을 적용해보는 그런 시도가 정말 중요합니다. 그래야 수업에 대한 참여도·흥미도· 집중력이 훨씬 좋아집니다.
수학은 어렵지만 흥미진진한 학문입니다! 수학이 재미도 있고 점수도 최고면 이보다 더 좋은 일이 어디 또 있겠습니까.

좋은 책 많이 읽어야
좋은 책은 많이 읽는 것은 수학적 상상력, 어휘력, 해석능력을 위해서 꼭 필요합니다. 그리고 여러분들의 가치관과 인생관을 위해서라도 반드시 필요합니다. 틈나는 대로 책을 읽으십시오. 여러분의 건투를 빕니다. 감사합니다.

진짜공부 수학
이상 원장

문의 031-911-9705

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