수능 개편을 앞두고 학부모들의 관심이 뜨겁다. 이에 발맞추어 이안교육에서 2018 입시설명회가 성황리에 열렸다. ‘2018 대입 변화와 공부법’, ‘2021 문, 이과 구분 폐지와 대응 방안’ 등 설명회의 많은 내용 중 학부모들이 많은 관심을 보인 과목은 수학이다. 이안교육 스누매쓰 평촌수학학원 이태훈 원장은 “문, 이과 구별 없이 공통 수학을 배우고 미분, 적분, 확률과 통계 등은 선택 과목으로 운영될 예정이다. 하지만 현재 이과로 분류되는 학과를 지원할 경우 수학 선택 과목은 현재 교과서에서 배우는 내용만이 아닌 더 많은 수학 지식을 요구할 것이기 때문에 학습량이 많다”고 말했다. 스누매쓰 이 원장을 만나 수학 공부법에 대해 알아보았다.

단순 문제풀이 No! 논리적 사고력으로 개념 정립 후 이해하는 것이 중요
현재 중학교 3학년이 내년 고등학교에 입학하면 개정된 2015 교육과정으로 수업이 진행된다. 고교 선택과목 목록을 보면 수1, 수2, 미적분, 확률과 통계 등이 일반 선택 과목이며 실용 수학. 기하, 경제 수학 등이 진로 선택 과목이다. 무엇을 꼼꼼하게 살펴야 할까? 이 원장은 “출제 방향이 개정안에 맞게 바뀔 것”이라며 “바뀐 입시 제도에서 더욱 중요해진 것은 개념 이해”라고 강조했다. 스누매쓰 프로그램에서도 가장 강조하는 것도 바로 개념 이해이다. 시간이 더 걸려도 개념을 확실하게 이해한 후 진행해야 장기적으로 훨씬 좋은 성과를 얻을 수 있기 때문이다. 개념이 부족한 상태에서 문제풀이만 많이 하는 방식은 성적이 떨어지는 주요 원인이다. 그럼, 개념을 강조하는 스누매쓰 프로그램의 가장 큰 강점은 무엇일까? 첫째, 학생이 개념을 스스로 설명하도록 유도해준다. 예를 들면 피타고라스 정의를 배울 때 증명 방법의 힌트를 조금씩 주면서 학생 스스로 증명하도록 유도하는 방식이다. 이렇게 공부를 한 학생은 문제가 아무리 변형되어 나와도 스스로 생각하면서 풀기 때문에 결과가 좋을 수밖에 없다. 중2 첫 시험에 형편없는 점수가 나와서 충격을 받는 학생들이 많다. 이런 학생들의 특징은 문제가 요구하는 것이 무엇인지 모르는 경우다. 개념을 모르고 문제만 많이 푼 경우 나타나는 현상이다. 개념을 완벽하게 이해하는 것이 수학의 기본이다.
둘째, 문제풀이는 오답 중심으로 철저하게 관리가 들어간다. 틀린 것은 해당 부분의 개념 정립이 제대로 안 된 것이다. 개별 학습으로 개념 정립을 진행한 후 다시 문제풀이에 들어간다. 이렇게 개념 이해를 철저하게 시킨 후 수학 공부를 하면 무엇보다 효율적이다. 방대한 문제풀이 중심의 학습법은 시간과 싸움에서도 비효율적이다. 무엇보다 일분일초가 아까운 고등 시기에 철저한 개념이 중요하다.

중등부터 고등까지 단계별 개념 정립 필수! 철저한 점검으로 성적 up!
수학은 단계식 학문이다. 중1부터 계단을 밟듯 빠짐없이 이해하고 진행해야 한다. 중1은 자연수와 유리수를 배운다. 중2는 중1 시기에 배운 것을 더 확장해서 배우고 중3은 해당 내용의 심화를 들어간다. 즉, 중1 유리수의 개념에 대해 확실히 알아야 중3 심화 문제는 물론 고등부 시기에 해당 지식을 활용해서 문제를 풀 수 있다. 중1에 처음 시작하는 방정식과 함수도 같은 맥락이다. 즉 1차 방정식을 먼저 배우고 학년이 올라가면서 연립방정식, 이차방정식으로 단계별로 진행된다. 함수는 중등 함수 개념을 증명하듯 완전히 숙지하지 못하면 고등부 문제에서 요구하는 것이 무엇인지도 파악하지 못한다. 중등부 3년 동안 2학기마다 배우는 기하학은 개념적으로 가장 철저하게 증명해야 한다. 학년이 올라갈수록 전년도에 배운 내용을 증명, 확대, 심화시키기 때문이다. 앞 과정의 개념에 대한 깊이 있는 이해만이 고득점과 연결된다. 즉 2학년 2학기에 배우는 삼각형의 정의를 파악하지 않으면 3학년 2학기 피타고라스 정의를 증명할 수 없을 뿐만 아니라 삼각비가 갖는 의미도 알기 어렵다. 즉, 스스로 개념 정립 없이 단순 암기로만 문제를 푼다면 도형, 삼각비, 원까지 무너진다.
고등부 시기에 미적분을 응용하는 기하나 도형의 방정식 문제를 못 푸는 학생 대부분이 미적분이나 방정식을 몰라서 못 푸는 게 아니다. 중등 도형 내용을 잘 몰라서 접근을 못 하는 것이 많다. 미적분도 결국 고1 시기에 처음 배우는 함수와 서열이 제대로 정리돼야 잘 풀 수 있다. 즉, 수학은 개념이 누적되는 학문이기 때문에 초기부터 깊이 있고 꼼꼼하게 공부가 필요하다. 

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