[칼럼]
중학교 기하 학습의 목적
중학교 과정의 수학을 공부하는 학생들은 대부분 1학기 대수관련 단원 보다는 2학기 기하관련 단원에 훨씬 더 어려움을 느끼며 문제해결을 하지 못한다.
내가 학교에서 학생들을 지도하던 시절에 중학교 3학년으로 졸업을 앞둔 학생들을 대상으로 수학의 단원별 흥미도 조사를 해보면 기하의 학습이 다른 단원에 비해 흥미롭다고 응답했던 학생들은 조사 대상 전체의 5%도 안 될 정도로 기하의 단원은 학생들에게 어렵고 흥미가 없던 단원이었다. 지속적으로 개정되고 있는 중학교 수학의 교육 과정이 점진적으로 기하의 난이도를 낮추어 너무 엄밀한 수준의 증명의 학습을 배제하고 쉬운 수준으로 나아가고 있지만 그러나 과거나 현재 역시 기하는 학생들에게 있어서 가장 어려운 단원인 것 같다.
수학을 열심히 공부하고 있는 많은 학생들의 공부 방법을 살펴보면 아예 2학기 과정은 빼고 1학년 1학기-2학년 1학기-3학년 1학기의 순서로 1학기 과정만 공부하고 있는 학생들이 많다. 이런 수업을 부모님들은 계통학습이라는 것으로 알고 있지만 속내를 들여다보면 실제로는 기하 쪽의 어려운 단원을 아예 제쳐두고 학습을 하겠다는 의도가 많다. 심지어는 고등학교 과정의 수업을 하는 데도 중학교 과정의 기하는 전혀 공부하지 않은 학생들이 많이 있다.
이 어려운 단원을 극복하기 위한 첫 걸음은 무엇일까?
학생들이 기하를 공부하는 목적이 무엇인가를 아는 것이 가장 중요하다. 기하를 공부하는 중요한 목표 중의 하나는 증명의 학습이다. 증명은 어떤 사실이 참인지 거짓인지를 밝히는 일이다. 피타고라스의 정리를 아는 것도 중요하지만 피타고라스의 정리가 성립함을 설명하는 형식을 아는 일은 더 중요한 일이다.
‘수학은 모든 과목의 기본이다’라고 말하는 것도 바로 수학에서 어떤 사실이 참인지 거짓인지를 밝히는 방법론은 제시하기 때문이다. 어떤 사실이 참임을 설명하는 수단으로는 연역과 귀납이라는 두 가지 방법을 이용한다. 연역과 귀납은 과학, 의학, 법, 사회학 등 어떤 지식이 참이 됨을 밝히는 모든 영역에서 이용된다.
학생들은 수학을 공부하는 목적과 수학이 무엇인지를 알게 될 때 커다란 변화를 보인다.
길수학 두정본원
길민석 원장
041-523-6401
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