강물과 바닷물은 많은 것이 크게 다르다. 중학교 수학은 아무리 어려워도 공식을 이용하면 쉬 풀리지만, 바닷물처럼 불어난 고등수학은 어떻게 접근해야 할지 느낌이 쉽게 오지 않는다.
안산 반디수학학원 김경섭 원장은 ‘갑자기 많아진 공부의 양’을 지목한다. 갑자기 불어난 고등수학의 학습량을 감당해야 하는 것이다. 학생도 부모도 서둘거나 욕심을 부리는 것은 금물, 우선 여유깊이깊이 생각할 시간을 벌어야 효율적인 실력 올리기가 시작된단다.
리포터의 자잘한 질문에 적절한 정답을 찾아 편하게 전달하는 서울대 출신의 김 원장. 학생들 역시 그에게 질문하고 정성어린 해답을 함께 찾는 시간을 최고로 꼽는다.
‘끝도 없는 막연한 수학의 파도’를 오히려 타고 즐기는 방법을 꼼꼼히 들어보자.

시기적절!
“늦어도 중3여름방학부터 고등학교 입학 전, 달라지는 수학 흐름을 스스로 깨달아야 한다.”
올해 고잔고등학교에 입학한 Y군은 수학에서 학교내신을 잡은 것은 물론 수능준비도 안정적으로 준비하고 있다. 자신의 실력에 안주할 것을 염려해 수능기출문제는 물론 강남권 고교의 문제도 풀어보며 심화수학에 대한 긴장의 끈을 놓지 않는다. 수학을 좋아했던 Y군이 수학에 대해 깊이 있게 접근하는 시기는 중학교 2학년 겨울방학. 수학의 과도기를 잘 보낸 것이다.
김 원장은 “고등학교 입학 전까지 고등수학의 기본은 물론 종합적인 사고능력을 다지는 것이 맞다”고 조언했다. 그가 콕 집어 ‘중3 여름방학부터 고둥학교 입학하기 전’에 고등수학 바다를 항해할 배의 키 방향을 잡으라고 조언하는 이유는 ‘여유 있게 깊이 사고하는 습관’을 위함이다.

사제구별!
“학생과 교사가 각각 자기가 해야 할 일을 구별하면 실력이 효과적으로 수직상승한다.”
김 원장은 이상적인 학원의 역할에 대해 ‘부족한 실력을 높이기 위한 곳’으로 규정한다. 그러기 위해서는 학생이 스스로 해야 할 기본학습은 감당하고, 공부하면서 어려웠던 부분을 맘껏 질문하고 다양한 해결방법을 찾도록 교사가 도와야 하는 것이다.
물론 학생의 실력에 주어지는 숙제의 양이나 문제의 수준은 모두 달라야 한다. 특히 개념이 약하다면 교과서를 반복해 일반문제를, 그 단계를 넘으면 발전이나 심화에 도전하는 것이다.
“학생이 감당할 수 있는 문제를 제시하는 것도 교사의 역할이다. 수준에 맞지 않는 문제에 도전해 답답하고 막연한 느낌에 빠지지 않도록 도와야 한다.”
그는 가끔 고교시절 자신이 학습에 집중했던 경험을 학생들과 솔직하게 나누기도 한단다.

압축저장!
“간단명료하게 자신만의 언어로 정리한 개념 몇 개가 수학의 맥을 잡게 한다.”
복잡하고 긴 수학 설명을 듣다가 답답해진 상태를 학생들은 ‘고구마’라고 표현한다. 김 원장은 ‘사이다해법’을 제시하는데 그것은 바로 간단명료한 함축법과 시각효과 그리고 이야기이다.
딱딱한 수학적 언어는 우리들만의 언어로 바꾸고, 최대한 말을 줄여 학생들에게 전달하는 것이다. 압축하는 과정에서 생긴 예외나 오류는 큰 개념을 잡은 후 연결해준다.

“여기에 보여주는 수학, 즉 시각적인 효과를 더하는 설명은 학생들에게 또 다른 시원함을 제공한다. 함수의 경우 모든 식은 그래프를 그리고, 식의 변화에 따라 달라지는 그래프의 모양을 직접 보여준다. 수열의 경우 기호를 스토리로 역어 전해야 학생들의 귀가 열린다.”

창고확인!
“내가 가진 실력의 저장창고에 목차를 만들어, 빠르게 찾고 문제에 적용시킨다.”
학생들이 가장 억울해 하는 경우는 아는 문제를 틀린 경우이다. 마치 냉동실에 가득 찬 음식을 두고도 어디 있는지 몰라 활용하지 못하는 것처럼, 머리로는 알고 있는데 어떤 문제에 어떻게 적용시키는지 못하는 것이다.
또 기말고사가 지나면 중간고사에 푼 공식을 기억하지 못하는 경우가 있는데, 자신이 잊은 공식이 무엇인지 알아야 한다. 고2의 미적분 문제를 하는데, 풀이방식에서 수2에 나온 개념을 몰라 답을 찾지 못하는 경우가 있다. 뒤돌아가서 점검하고 스스로 채워놓아야 필요할 때 써 먹을 수 있는 것이다.

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