겨울방학을 맞이하는 학생들과 학부모들의 마음이 바쁘다. 기말고사를 먼저 끝낸 학교는 지나간 1년을 마무리하며 부족한 과목 공부법을 고민하기도 하고 학년이 올라감에 따라 심화된 공부 계획도 세워야 한다. 고등학교 진학을 앞둔 예비 고1, 수능을 본격적으로 준비해야하는 예비 고2, 수능이 목전에 닿은 예비 고3까지. 겨울방학을 어떻게 보내야 후회가 없을지 벌써부터 생각이 분주하다. 여름방학보다 상대적으로 기간이 긴 겨울방학은 평소 하지 못했던 깊이 있는 수학적 고민을 하기에 좋은 시간이다. 수학 전문가들이 제안한 학년별 수학공부법과 수학 실력을 한 단계 높일 수 있는 학습법은 무엇인지 알아봤다.

고교성적평가 중학교와 달라
공부법 달리해야 성적 유지
내년 고입을 준비하는 학생들은 달라진 성적평가 방법을 인지, 자신의 위치를 정확히 알고 그에 맞는 공부계획을 세워야 한다고 전문가들을 조언한다. 현재 중학교 성적 산출 기준은 절대평가. 학교별 난이도 문제가 있지만 일반적으로 90점을 넘으면 A를 받을 수 있고 이 정도 성적이면 고등학교에서도 상위권인 1, 2등급이 가능할 것이라고 생각한다. 하지만 안산지역 중학교 수학 A 등급 비율을 보면 약 20%선. 상위 20% 학생들이 90점 이상을 차지한다. 하지만 고교 성적은 상대평가다. 90점을 넘었다고 해서 1등급을 주는 것이 아니다. 상위 4%가 1등급을 상위 11%까지 2등급, 상위 23%까지 3등급을 받는 구조다. 중학교 때 90점을 넘겨 항상 A 등급을 받았다 하더라도 비율로 따져보면 고등학교에서는 3등급 이내를 받을 수 있는 성적이라는 것이다.
안산에서 수학학원을 운영 중인 클레이수학 임위성 원장은 “중학교 때는 수학을 곧 잘 했었는데 고등학교 때 수학 성적이 떨어져 고민이다는 학생들을 보면 사실 성적이 떨어졌다기 보다는 평가방법이 달라진데서 나타나는 체감성적이 달라졌기 때문이다”며 “중학교 공부방법을 그대로 고수하다가는 고등학교 성적이 오르지 않는다”고 말한다.
우선 달라진 성적평가에서도 좋은 성적을 내기 위해서는 학습시간을 늘리는 것은 물론이며 심화학습으로 실력을 한 단계 높이려는 노력이 반드시 필요하다.

학습량으로 극복할 수 없는 심화문제
끈질기고 깊은 생각이 수학 실력 키워
고등학교는 수학 진도가 빠른 만큼 충분한 이해를 위해 많은 문제를 풀어보는 것은 당연한 과정이다. 일명 ‘양치기’라고 하는 유형별 문제 해결법을 익히기 위해 많은 양의 문제를 푸는 공부법도 필요하지만 정작 1, 2등급을 가르는 문제는 수학적 사고가 필요한 심화문제다. 임 원장은 “수학을 흔히 역도에 비교하는데 역도선수가 들 수 있는 무게를 아무리 많이 들어 올린다고 해서 한계가 극복되는 것은 아니다. 자신이 들 수 없는 무게를 처음 접했을 땐 영원히 못 들 것 같지만 몇 날 몇 일을 고민하면서 애를 쓰고 집중하면 어느 날 그 무게를 들어 올릴 수 있다. 수학도 마찬가지다 풀 수 없는 문제를 접하면 쉽게 정답과 풀이를 찾아보는 것이 아니라 몇 일이라도 고민하다보면 문제가 풀린다. 그때야 비로소 수학실력이 성장할 수 있다”고 말한다. 학생이 이런 과정을 거쳐 갈 수 있도록 응원하고 길을 안내하는 것이 수학학원에서 해야 하는 일이라고 강조한다.
고등학교 2, 3학년은 이번 겨울 방학동안 내신 준비뿐만 아니라 수능수학에 대비하는 공부계획을 세우는 것도 필요하다. 대입이 수시위주로 선발한다지만 상위권 대학에서는 여전히 수능에 무게를 두고 있다. 임 원장은 “예비 고3이라면 학습량의 절반 이상을 수능 기출문제 풀이 등 수능에 쏟아야 한다. 수능 문제풀이가 곧 심화학습 문제이기 때문에 내신과 수능을 분리할 수 없다”고 말한다.

학습자 주도 ‘플립 러닝’
수학적 사고 키우는 데 최선의 공부법
비슷한 수준이라고 해도 결국 수학 공부에서 자기주도 학습은 필수. 클레이 수학에서는 학생 스스로의 성장에 초점을 맞춘 ‘플립 러닝’식 수업을 진행한다. 일명 ‘꺼꾸로 교실’ 혹은 ‘역 진행 수업방식’으로 불리는 이 학습법은 교사 중심 주입식 교육보다 학습효과가 18배나 높게 나타났다는 연구결과가 있을 정도로 효과가 검증된 교육법이다. 이 곳에서는 임 원장이 직접 개념 설명을 한 후 학습자의 수준과 진도에 맞춰 문제풀이와 첨삭강의를 진행한다.
임 원장은 “스스로 수학실력을 만들어가는 즐거움을 이번 겨울방학동안 느껴본다면 수학을 포기한다는 약한 소리는 절대 하지 않을 것”이라고 말한다.

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