1년이 마무리되는 시점이다. 고등수학을 시작하는 예비고1부터 바쁜 학교일정에 심화 수학, 수능기출 풀이를 놓치고 있던 예비고 3까지 ‘입시수학의 맥’을 재점검하고 준비할 수 있는 겨울방학이 성큼 다가왔다. 입시성공을 위해 학습로드맵을 계획하고 ‘별무반을 통한 자기주도 학습’과 ‘수준별 치밀한 관리’로 인정받고 있는 중계동 정상도전학원의 대표 수학강사 3인의 겨울방학 학년별 특화된 강좌를 소개한다.


예비 고1>  ‘확실한 개념정립으로 고등수학을 앞서가자’_ 권상호 수학팀장

학생 수준별 질의응답 수업, 학생들의 취약단원과 유형별 세부 약점 분석, 학생 능력과 성향을 고려한 개인별로 맞춤 과제, 맞춤 평가로 학생들에게 인정받아 온 권상호 수학팀장.  중등에서 고등으로 넘어가는 예비고1 학생들의 과도기 수학학습을 전담하고 있다.

중등을 넘어 고등으로... 새로운 개념정립의 시기
예비고1 상위권 반은 학생별로 수I 과 수II 또는 미적분I 과정 완성, 중위권반은 수I ~수학II 함수단원까지 완성을 목표로 주3회 (매회 수업 2시간+ 평가 1시간)으로 진행된다. 교재는 기본개념서와 유형문제집을 기본으로, 수준별로 별도 교재(모의고사 기출교재, 난이도 높은 별도 교재 등)를 추가 진행된다. 겨울방학 동안은 단원별 새로운 개념 정립에 필요한 학습내용을 중점적으로 다루고 학교 배정이후에는 중계지역 주요 고등학교 (서라벌, 대진, 영신 외) 내신출제 경향을 반영한 문제풀이로 구체화시킨다.
“대부분의 학생들이 자신만의 개념서 없이 유형 문제집만 가지고 공부를 한다. 문제가 틀렸을 때 어떤 개념을 잘못 이해하고 있는 지 찾아보는 능력이 부족하기 때문이다. 자기만의 수학 개념서를 통해 반복확인 학습이 필요하다. 겨울방학은 시험에 흔들리지 않고 묵직하게 공부할 수 있는 시기다. 수학개념에 대한 심도 있는 공부를 위해 시간을 충분히 할애할 수 있는 유일한 기회이기도 하다.” 따라서 하위권 학생들에게는 명쾌하게 개념을 정리해주고, 상위권 학생들에게는 주요개념의 확장 및 다양한 증명방법 등 보다 풍부하게 확대시켜준다.

학습량 확보는 기본, 개념 확장을 통한 상위권 도약
중등수학 실력이 부족한 학생들의 경우 고등에서 필요한 개념 중심으로 축약된 기초수학을 병행 지도하여 고등수학 개념정립을 돕고 있다. 신학기 진학고교별 기출분석을 통한 내신대비 수업은 가능한 짧은 시간에 집중하는 방식으로 진행된다. 학생의 학습능력 및 수준을 고려하여 학습량을 정하고 집중 학습을 통해 ‘정확도’와 ‘신속함’을 동시 공략하는 방식이다. 상위권반은 빠른 학습 진도보다는 ‘수I, 수II’ 2회 차 반복학습을 진행하여 3월 이후 내신대비 기간에 단원별 심화된 문제풀이 또는 서술형에만 집중할 수 있도록 지도한다.
수업의 핵심은 단원별로 설명- 수식 - 그림(그래프 외)을 동시 숙지하는 것이다. 설명과 수식, 그림이 동시 이해되면 그림의 표현, 변형 등 다양한 응용에도 문제 해결이 가능하기 때문이다. “고등수학에 임하는 첫 번째 자세는 ‘올바르게 학습량’을 늘리는 것이다. 대치, 송파 등 타 지역대비 학습량이 부족하기 때문에 확고한 학습의지를 바탕으로 스스로 공부하는  학습시간을 확보해야 수능 모의고사 풀이가 가능한 상위권 도약이 가능해진다. 실력과 상관없이 학생별로 자기수준에서 ‘공부의지’와 ‘실천력’이 바탕이 되면 고등수학 성적향상이 가능해진다.”


예비 고2> ‘완전습득을 위한 무한 반복학습 지향’_ 손동조 수학강사

수학개념 정립과 무한 반복학습, 치밀한 관리로 학생의 신뢰를 받고 있는 손동조 강사. “공부를 잘 하려면 기억을 오래 유지해야 한다. 가장 효과적인 방법이 ‘반복’이다. 반복학습을 통해 수업내용을 더 체계적이고 확장 발전시켜야 된다. 문제유형과 풀이과정을 여러 번 반복했다면 한 문제를 다각도로 분석하고 그동안 풀었던 문제들 중 같은 개념이 적용된 문제, 변형 혹은 심화된 부분을 토론하며 심도 있게 공부해야 된다.”

겨울방학, 입시 대비 새로운 수학개념 정립과 약점 관리
예비고2 문과수업은 미적분I 전 범위 완성을 목표로 매회 2시간 수업과 1시간 평가(기본개념문제/ 학기중_기출문제 중심)로 이루어진다. 이과는 미적분I과 미적분II 삼각함수까지 완성을 목표로 실전문제풀이를 위한 기본개념 수업과 단원별 핵심유형정리 중심으로 진행된다. 그 외 확률과 통계 수업은 특강을 마련되어 있다.
“이번 겨울방학의 목표는 12월 ~ 2017년 2월까지 2달을 지치지 않고 끝까지 가는 것이다. 그러기 위해서는 ‘확실한 공부의지’를 가지고 와야 된다. 학원 수업 이외 자신 만의 공부시간 확보하고, 체계적인 학습계획, 당일 숙제 완성하겠다는 강한 실천력이 필요하다.” 실제 정상도전학원에서는 학생별로 평가-오답관리- 평가-피드백을 반복하고, 별무반을 통해 자기학습 시간을 최대한 확보하여 부족한 학습량을 채울 기회를 마련해놓고 있다. 또한 풀이-채점-오답 선별 방식으로 스스로 숙제의 완성도를 높여 오답을 정복하도록 지원하고 있다.

수학 개념에 대한 체계적 학습 & 완전히 내 것이 될 때까지 무한반복
수업은 기본개념을 체계 있게 정립하는 것으로 시작된다. 강의를 듣고 나면 그 단원의 핵심 개념부터 다시 살펴보고 개념노트에 정리, 증명 과정을 이해하고 스스로 풀이를 통해 그에 따른 정리나 공식을 암기하도록 지도한다. 또한 복습과 반복, 배운 개념이 문제풀이에 어떻게 적용되는 지 집중 지도한다. 다음 수업시간에는 숙제에 대한 오답정리를 진행한다. 또한 문제풀이에 앞서 문제의 배경을 설명하고 풀이 후에는 문제에 필요한 개념과 공식을 다시 짚어주고 다른 단원과의 연관성, 기출문제에서 개념의 변형 또는 심화가 어떻게 적용되었는지 설명해준다. 동시에 학생별로 틀린 유형을 분석, 동일 유형과 주요유형을 반복해주고 일일테스트와 클리닉을 통해 부족한 부분을 점검해서 실력을 완성하도록 지도한다.
“수학은 시간투자가 많고 단기간 성적이 오르기 힘든 과목이다. 수능까지 멀리 내다보고 고2 때는 단원별 개념정리와 유형별 문제 정리에 가장 힘써야 한다. 개념이 바탕이 되어야 단원 간 통합문제나 심화문제에 접근할 수 있는 실력이 생긴다. 수학은 무조건적인 공식암기가 아니라 공식도출 과정에 대한 정확한 이해가 선행되어야 한다.”


예비 고3> ‘수능기출 분석부터 등급별 수능특화 수업’ _ 길상원 수학강사

‘수능실전에 강한 수능특화 수업’으로 이름을 알리며 대치동과 중계동에서 수업을 진행하고 있는 길상원 강사. “고3에게 가장 중요한 것은 멘탈의 문제다. 3월부터 시험 때마다 일희일비하면 정작 공부해야 될 시간을 낭비하게 된다. 수능까지 인내를 가지고 최선을 다할 수 있는 강한 멘탈이 곧 입시성공으로 이어질 수 있다.”  

수능의 출발, 기출문제 분석!
겨울방학 문·이과 모두 실전 모의고사 대비 ‘수능기출문제 분석’을 시작한다. 단원별 융합된 형태로 출제되는 수능기출 문제는 학생 스스로의 분석이 중요하기 때문이다. 올해 수능에서 미적분의 활용파트에서 변별력 있는 문제가 출제되면서 역대 기출문제, 난이도 높은 문제풀이, 교과서 개정 후 난이도 변화에 맞춘 공부를 학생 스스로 분석해내야만 고득점이 가능하기 때문이다. 수능기출 분석은 제한된 시간 내 문제를 풀어내야 하는 수능 특성을 고려하여 하나의 문제를 푸는 다양한 방법, 수능출제 의도에 부합되는 동시에 교육과정 내에서 맞는 방법이 무엇인지 가이드라인을 잡아주고, 수능에 최적화된 방법과 교육과정 개념을 찾아 문제풀이에 어떻게 적용할 지를 보여주는 방식으로 진행된다.

12월 21일 반 편성, 수능체제로 전환 & 등급별 적중 수업 진행
겨울방학 예비고3 대상 수업은 4단계 수준별로 반을 구성한다. 최상위권 반은 기출문제를 어떻게 풀어야 하는지, 어떤 풀이가 빠른 지 등 다양한 풀이방식을 제시해주고, 수능 29번, 30번 문제에 취약한 2등급 반은 변별력 있는 기출문제를 어떻게 해결해야 하는 지를 끊임없이 보여주고 비슷한 유형의 문제로 훈련을 진행한다. 3등급 반은 단원별 부족한 개념수업 보완과 수능1~15번 기본문제에서 틀리는 문제를 잡는 것이 우선이다. 이 문제가 해결되면 3월부터 4점짜리 문제를 푸는 심화과정으로 들어갈 계획이다. 그 외에 4등급 반은 확통/기벡 개념수업을 포함한 기본개념과 수능기본 문제풀이에 충실한 수업이 진행된다.
수업방식은 최상위권 반은 1시간 미니모의고사 형태 수업(50분, 15문제_ 3점·4점짜리 변별력 문제 중심 풀이)을 진행하면서 시간배분, 효율적인 성적향상 등 실전연습에 충실하게 된다. 2시간 수업은 숙제 피드백, 기출문제 풀이방법에 대한 맥을 잡아 설명해주게 된다. 특히 학생들이 학습내용을 잊어버리거나 출제의도와 달리 풀거나, 오 개념적용여부, 변형문제에 대한 풀이까지 확장해가며 구체적으로 학습하게 된다.

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