[칼럼]
수학적 사고력을 키우는 방법
하지연원장
새힘학원
문의 031-701-3335
수학적 사고력을 키운다는 것은 생각하는 능력 즉, 인지적 사고와 메타인지적 사고를 키워나간다는 것이다. 인지적 사고는 지식을 생성하거나 회상하여 적용하는 사고를 뜻한다. 어떤 문제를 해결하기 위하여 사고활동을 할 때 한 가지 방법이 떠올랐다고 해서 그 방법만을 고집한다면 해결과정이 지나치게 복잡하거나 어려움에 봉착할 경우가 있다. 그러한 경우, 그 방법의 효율성을 재고하여 문제에 더욱 적절한 방법은 없는지 다각적으로 생각해 보는 것이 메타인지적 사고이다. 수학적 사고력을 갖추고 있으면 수학적인 문제를 해결할 수 있는 능력을 갖게 된다. 바로 이 부분이 중요한 내용이다. 무조건 지식만 가르친다고 아이들의 수학성적이 오르는 것이 아니다. 수학적 사고력이 갖추어져야 가능하다는 것이다. 그러면 수학적 사고력을 기르기 위한 공부 방법은 무엇일까?
1. 각 단원마다의 핵심개념, 즉 정의를 정확하게 이해하고 외워야 한다.
서로 다른 개에서 순서를 생각하지 않고 개를 택하는 것을 개에서 개를 택하는 조합이라 하고, 이 조합의 수를 기호로 이라 한다. 확률과 통계단원에 위와 같은 ‘조합’에 대한 정의가 있다. 이 때 ‘서로 다른’ 이라는 조건이 아니라 ‘서로 같은’ 것이라면 무조건 1개가 답이 되어 버리고 만다. 또한 만약 ‘택하는 것’이 아니라 ‘순서를 생각하여 나열하는 것’이라면 조합이 아니라 순열의 정의가 되어 버린다. 이처럼 개념 하나하나를 정확히 이해해야 한다.
2. 자기만의 개념노트를 만들어야 한다.
이를 통해 수학의 계통을 이해하고 암기하며 여러 수학의 정리(theorem)들과 공식(ula)들을 증명해 보는 것이다. 이 때 개념노트는 학교에서 공부하는 교과서를 기본으로 수업시간이나 여타 개념서 에서 공부한 심화내용을 추가하는 방식으로 만들어 가면 좋을 것이다.
3. 문제풀이 때 오답노트를 활용하여 자기 확인 작업을 꾸준히 해야 한다.
수학적 사고력을 체화시키기 위한 과정이 문제 풀이이다. 그러나 마구잡이식의 양치기는 지양해야 한다. 자기 수준에 맞는 문제집을 골라 체계적으로 수준을 높여가며 제대로 푸는 것이 중요하다. 이 때 오답노트를 활용한 자기 확인 작업을 계속하는 것이 매우 중요한 공부습관이다. 또한 신뢰할 수 있는 멘토나 선생님이 있다면 이 과정이 훨씬 효과적이고 체계적으로 이루어지는데 도움이 될 것이다.
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