고등학교 입학을 앞 둔 중3 학생과 학부모님이 가장 궁금해 하는 것은 ‘고등학교 입학 전 수학을 어디까지 선행 학습해야 하는가’ 일 것이다. 주변의 고등학교 선배들에게 물어보면 어떤 선배는 ‘고등학교 과정을 한 번은 다 보고 가야한다’는 대답부터 ‘선행은 별로 필요 없고 그때그때 학교진도에 맞춰 학습하는 것이 가장 효율적이다’라고 이야기 하는 선배도 있을 것이다. 16년간 고등학생을 지도한 경험에 따르면 선행학습의 필요성은 ‘아이들마다 다르다는 것이다’는 것이다. 물론 선행학습을 전혀 안 한 친구보다 어느 정도 학습을 한 친구가 고등학교에서 높은 성취도를 보이는 경우가 많은 건 사실이다. 하지만 선행학습의 양에 비례하여 고등학교 수학 성적이 정해지지는 않는다. 즉 어떤 친구는 중학교 때 고등학교 과정을 다 학습하고 고등학교에 들어왔는데도 고등학교 1학년 내신수학성적부터 부진한 결과를 내는 친구도 있고, 선행학습이 거의 없었지만 고등학교에서 좋은 성적을 내는 친구도 많다. 그렇다면 선행학습의 진도 양보다 더 중요한 것은 무엇일까. 그것은 수학학습 이해도와 흥미도 및 자신감이다. 고등학교에서 수학을 잘하는 친구는 대부분 수학을 어느 정도는 재미있어 하는 경우다. 무리하게 선행학습을 하다가 흥미와 자신감을 잃어버리는 경우가 많은데 이는 아니한 만 못한 결과를 낳는다. 따라서 선행학습의 선택은 다른 선배나 친구와 비교해서 결정하는 것이 아니라 학생 스스로가 중학교 수학에 대해 충분한 학습이 되어 있는 지와 고등학교 수학을 학습했을 때 이해도와 흥미도를 고려하여 선택해야 한다. 

 선행학습보다는 수학개념을 먼저 이해해야

 앞서 제시한 조건이 어느 정도 충족되었다는 전제아래 선행학습을 한다면 가장 우선해야 하는 대목은 ‘수학개념’에 대한 올바른 학습이다. 많은 학생이 고등학교 선행을 하면서 공식암기 위주에 학습을 하는 경우를 본다. 이는 선행학습을 하는 학원에서 부모님께 보여 주기 식 수업을 하면서 성과로 나타내기 가장 좋은 방법이 모의시험 결과이기 때문이다. 예컨대, 미적분을 선행하는 경우 미분단원에서 미분법 공식을 암기하여 미분을 할 수 있게 되는 것, 또는 정적분 공식을 암기하여 적분을 할 수 있게 되는 것 등이 성과로서 보여 줄 수 있는 사례다. 하지만 이런 단순한 공식암기 학습은 몇 개월만 지나도 전혀 기억나지 않는다. 기억이 희미하게 존재한다 해도 이를 위해 선행학습을 한다는 것은 무의미하다. 그보다는 미분이란 무엇인가? 적분이란 무엇인가? 그리고 그 성질은 어떠한가? 에 대한 수학적인 기본 개념에 대한 이해할 수 있는 수준에서의 흥미 있는 학습이 더 중요하다. 문제풀이 또한 중학교 내신 준비에서 하는 스타일의 집중학습이 아닌 개념을 이해하는 복습용의 학습이면 충분하다.
고등학교 수학교육과정은 문과는 수1,수2(1학년과정) 미적분1(2학년과정) 확률과 통계(3학년과정)이다. 이과는 수1,수2(1학년과정) 미적분1, 미적분2(2학년과정) 확률과 통계, 기하와 벡터(3학년과정)으로 구성되어 있다. 앞서 이야기한 것처럼 이 중 필수로 선행해야하는 범위는 정해져 있지 않다. 다만 고등학교 입학 전 수학학습의 목표를 정한다는 측면에서 학습범위를 설정하는 건 나쁘지 않을 것이다. 흥미도와 자신감을 어느 정도 유지한다는 전제아래 선배의 경험을 바탕으로 선행학습 추천범위를 학생에 따라 분류해서 제시해 본다.  

 이과를 희망하는 학생 중 상위권을 유지했던 친구는 수1, 수2, 미적분1 까지 학습했던 선배가 많았다. 물론 이보다 더 많은 학습을 한 친구도 있었지만, 이는 특별한 경우고 세과목 정도가 평균이었다. 그 외의 이과 희망학생 중 수학 성적이 평범한 정도의 학생은 수1, 수2 정도까지 학습을 끝내는 경우가 많다. 그리고 문과를 희망하는 학생들 중 중학교 수학에서 상위권이었던 학생들은 수1, 수2까지 학습하는 경우들이 많다. 미적1까지 하는 경우도 있는데 이 또한 특별한 경우다. 평범한 성적의 학생은 수1까지만 하는 경우가 많다.
한 가지 중요한 것은 여기서 무슨 과목을 끝낸다는 것은 진도를 한번 나갔다는 의미가 아니라 그 과목에 대해 개념을 설명할 수 있는 수준의 학습이 되었다는 얘기다. 무작정 진도만을 나가는 것은 향후 고등학교 수학실력에 크게 도움이 되지 않는다. 고등학교 선행학습의 필요성은 이해도와 흥미도에 따라 학생 개개인마다 다르다. 선행학습을 한다면 가장 중요한 것은 수학적인 기본 개념에 대한 이해할 수 있는 수준에서의 흥미 있는 학습이며, 선행학습 과목은 희망하는 계열과 중학교 수학실력에 맞추어 결정하는 것이 좋다.

송진규 원장  목동 강대수학 원장
 메가스터디 온라인강사
전 EBS 수능강사
   강남대성 수능강사
02-6258-4043

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