고교 진학을 앞둔 현 중3 학생들에게는 앞으로 남은 4개월이 학습적인 측면에서 그 어느 때보다 중요한 시기다.
반면 중등 교육과정이 거의 마무리되는 시점이다 보니 학생들의 입장에서는 학업에 대한 부담감이 가장 적은 시기이기도 하다.
아이와 엄마의 동상이몽이 시작되는 시기. ‘김필립수학전문학원’ 김필립 원장을 만나 예비 고1을 위한 조언을 들어봤다. 

수Ⅰ·Ⅱ, 미적·확통까지 일단 돌려?
무리한 선행은 득이 아닌 ‘독’  
예비 고1 자녀를 둔 학부모들 사이에서 수학을 주제로 흔히 오고가는 대화 내용은 뭘까? 미적분과 확률통계까지 수학 선행을 과연 몇 번이나 반복했느냐이다. 고교 진학 전 최소 2~3번은 선행학습을 해야만 고등 수학을 따라갈 수 있다는 것이 대다수 학부모가 가지는 생각이다.
“모두가 선행을 이야기하고 있지만, 저는 후행이 더 중요하다고 말하고 싶습니다. 고1이 되면 보통 40~50%의 학생들이 수학을 포기하고, 고2가 되면 나머지 학생 중 20% 정도가 수학을 포기해 전체 학생 중 70% 정도가 수포자의 길로 들어섭니다. 이 학생들이 과연 선행하지 않았을까요? 친구 따라 강남 가듯, 남이 하니까 일단 나도 하자는 심산으로 엉터리 선행을 했기 때문에 결국 수학 포기자가 된 겁니다.”
과연 누구를, 무엇을 위한 선행인지 한 번쯤 되돌아봐야 한다는 게 김필립 원장의 쓴 소리다. 무리하게 진도 나가기 급급한 선행학습은 사실상 거의 성과가 없고, 결국 고등 수학을 잘하는데 아무런 도움이 되지 않는다는 것 김 원장의 생각이다.

중등 심화 학습이 고등 수학의 기반
후행은 선행을 위한 밑그림이다
김필립 원장이 고교 진학 전 중등 수학 과정을 반드시 재점검하고, 개념과 심화 학습으로 탄탄하게 고등 수학의 기반을 다질 것은 강조하는 이유는 ‘중등 수학과 고등 수학의 연계성’ 때문이다.
“수학은 단계적으로 배워야 하는 계통학문입니다. 초등 수학이 허술하면 중등 수학에 구멍이 생기고, 당연히 고등 수학도 잘 할 수 없습니다. 예시를 한 번 들어볼까요? 초등 5학년 때 통분과 약분의 개념이 처음 나오고, 중1 1단원에서 그 개념을 활용한 최소공배수·최대공약수를 배우며, 바로 이 개념이 중3 때 배우는 인수분해와도 연결됩니다. 중2, 중3 때 배우는 1차·2차 함수에서 파생된 3차·4차 함수가 고등 수학 미적분을 푸는데 있어 가장 중요한 핵심 개념입니다. 그리고 적분은 초등 수학의 분수 개념을 기반으로 합니다. 고교 진학 전 반드시 중등 심화 학습을 해야 한다고 말하는 이유가 바로 여기에 있습니다.”
김 원장은 예비 고1 학생과 학부모를 위해 선행보다 후행이 중요함을 재차 강조했다. 

단원별 각계전투 학습 전략은 금물
정의와 배경 이해한 뒤 핵심개념 확장해야  
그렇다면 남은 4개월 동안 중등 심화 수학에만 집중적으로 매달리면 될까? 김필립 원장은 학년별, 단원별로 쪼개어 공부하는 것은 방대한 시간이 필요하고, 시간 투자 대비 학습 효과를 기대할 수 없다고 설명했다. 고등 수학의 기반이 되는 초·중등 수학의 핵심 개념을 점차 확장해나가는 방식으로 공부해나가야 한다는 것.
“예를 들어 방정식의 정의와 배경을 이해한 상태에서 1차·2차 방정식을 연결해 심화 과정으로 넘어가는 방식입니다. 1차·2차 함수 역시 마찬가지입니다. 또, 방정식과 함수처럼 별개의 단원이지만 이 두 개념을 뒤섞은 심화 학습도 필요합니다. 이처럼 각 개념의 연계성과 융합적 사고를 기반으로 공부해나간다면 보통 4~5개월 이상 걸리는 후행 학습을 180시간 즉, 하루 12시간씩 15일 혹은 하루 6시간씩 30일 정도면 익힐 수 있는 셈이죠. 이런 수업 방식을 저는 ‘초집중 수업’이라고 말하는데요. 물론 학생의 이해도나 수준에 따라 약간의 편차가 있겠지만 대부분 학생이 1개월 정도 후행에 투자해 역사를 공부하듯 수학 개념의 전후 배경과 흐름을 이해하고 이를 점차 확장해나간다면, 남은 3개월 동안 고등 수학을 효과적으로 준비하면서 수학 실력을 향상할 수 있습니다.”
김 원장은 현 중3 학생들이 사실상 대학 입시의 첫 출발선에 놓여 있다며, 고등 수학 진도 나가기에 급급한 선행보다는 중등 수학을 다진 후 고등 수학을 완성하는 ‘탄탄한 후행’의 중요성을 재차 강조했다.
한편, 김필립수학전문학원은 오는 10월 26일(수) 오전 11시에 예비 고1 설명회를 연다.
문의 02-552-5504

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