수학 선행을 얼마나 빨리 빼느냐는 초‧중등 부모들의 꽤 오래된 관심사이자 딜레마이다. 수학정복의 길이 결코 만만치 않다는 증거다. 그렇다면 대학입시까지 수학에 대한 확실한 성공 로드맵을 그리고 싶다면 어떻게 해야 할까? 수학의 본질을 일깨우는 교육을 하는 궁극의 사고 ‘공감수학’에서 그 답을 찾아보았다.

문제해결력 키우려면 진짜 심화에 집중해야
“수학은 문제해결력을 요하는 학문이자 변별력을 주는 과목입니다. 수능 30번 문항이나 고등 내신에서 100점 방지문제는 창의적인 사고를 해야 해결 가능합니다. 제대로 생각하는 학생이냐 아니냐를 가려내고 싶은 거죠. 중학교 때 고도의 심화문제에 대한 경험과 학습은 매우 중요합니다. 대다수 학원에서 수준 높은 교재를 활용한 심화수업을 개설하지만 책 한권을 형식적으로 마무리하는 현실이 안타깝습니다. 그 피해는 고스란히 학생들에게 돌아가기 때문입니다.”
정철호 공감수학팀장은 대치동에서 선행학습과 심화학습의 균형을 중시해온 15년차 수학베테랑강사다.
실제 수학교육은 빠른 선행과 엄청난 양의 문제풀이, 오답노트 쓰기에 집중되어있다. 기본-응용-심화로 이어지는 단계별 학습을 하지만 정작 고난도 문제는 본인 힘으로 해결하지 않고 답안지나 학원 강사의 풀이에 의존하는 경우가 많다. 심화교재의 기본스텝 문제만 반복하고 스스로 해결하기보다 강사의 명쾌한(?) 해설 강의에 의해 적당히 마무리하는 악순환이 반복된다.
정 팀장은 “대부분의 중학생들이 빠른 선행과 내신공부에 지쳐 생각하지 않고 문제풀이만 반복하는 방식으로 공부한다. 거기에는 생각할 시간을 주지 않는 학원시스템의 잘못이 크다”고 진단했다. 또한 “중학교시기에 수학을 잘했던 수많은 학생들이 고등학교에 가서 수학자신감을 잃고 점수도 나오지 않는 이유는 생각하는 수학의 성장판이 닫혀버렸기 때문”이라고 덧붙였다.
수학 문제해결력의 기본은 문제를 읽고 제대로 분석해 거기에 맞는 개념과 성질을 찾아내는 것이다. 특히 심화교재를 풀 때 한 번에 많은 양의 문제를 풀이하는 방법은 옳지 않다. 정 팀장은 “최고수준 심화교재의 70%는 이미 그 전 단계 교재에서 연습해온 문제들이다. 심화교재에 있는 3분의 1에 해당하는 진정한 심화문제에 집중해야한다”고 강조했다.

뿌리 깊은 수학의 토대 다져
공감수학의 교육은 수학의 본질을 추구한다. 유연한 사고를 통해 학생 스스로 답을 찾을 수 있도록 수학실력의 토대를 다지는 교육을 실현한다.
수업은 ‘선행-내신 심화-자기학년 고도심화’가 톱니바퀴처럼 맞물리는 방식이다. 중등부의 경우 주2회 80분씩 3교시 수업을 하고 초등 4~6학년은 주2회 60분씩 3교시수업이다. 과목별 담당강사는 수학역량을 깨우는 방식으로 수업을 이끈다.
공감수학의 특징은 특히 고도심화수업에서 잘 나타난다. 시중에 나와 있는 심화교재 8종을 활용한 수업은 체계적이고 다양한 방법으로 접근하도록 돕는다. 학생들은 8개의 고난도 문제를 숙제로 받아 3일 동안 해결하는데 1차에서 3차까지 3개의 답안지를 스마트폰으로 올린다. 일주일에 대략 24문제의 심화문제를 다루게 되고 6주면 심화교재 한 권을 완성하게 된다.
정 팀장은 “어려운 문제를 시간을 두고 고민하고 답을 모색하는 훈련과정”이라며 “답안 작성을 위한 세 번의 도전을 하면서 수학의 본질적인 학습이 가능하고 실제로 문제풀이능력이 크게 향상된다”고 밝혔다. 이는 융합적인 사고력 훈련을 유발해 고등수학을 접했을 때 더욱 빛을 발한다. 수능 수학영역, 대학별 수리논술과도 연결되는 것이다.
스마트폰을 활용한 답안지작성은 과제확인과 자동채점, 오답문항 자동집계, 기본성취도 비교평가와 조기진단까지 가능하다. 보통 수업시간에 해오던 답안체크를 스마트폰을 활용해 실시간으로 할 수 있어 좀 더 효율적인 수업이 이루어진다. 강사는 반에서 오답율이 높은 문제를 미리 파악해 수업을 준비하고, 학생들 또한 좀 더 능동적으로 참여할 수 있는 장점이 있다. 교재 한 권, 테스트 하나를 풀었을 때 오답문항 하나하나를 정밀진단하고 관리하는 학습이력관리도 심화 완성을 확실하게 돕는다.
수학적으로 생각하는 기술을 길러주는 WAFLE(와플) 학습법도 공감수학의 경쟁력이다. 주어진 문제의 요지를 정확히 파악해 분석하고 조건에 맞는 개념을 연결할 수 있도록 생각하는 방법을 터득할 수 있다. 와플학습법은 고등과정 선행에서 더욱 막강한 영향력을 발휘한다.
궁극의 사고 공감수학 042-477-0904
김소정 리포터 bee401@naver.com

[MINI INTERVIEW] 공감수학 정철호 팀장
심화문제에 몰입해 수학의 본질 느껴라

대치동 공감수학이 대전 궁사에서 올해 3월부터 수업을 개설했다. 공감수학은 유형별문제풀이를 훈련하기보다 수학적 감각과 논리사고력을 키워 문제해결력을 높이는 수학교육을 한다. 호기심 가득한 수학적 성장판이 닫히기 전에 생각하는 수학적 DNA를 확보할 수 있는 좋은 수업방식이다.
고도심화라고해서 최상위권 학생들만을 위한 강좌라고 오해하기 쉽지만 실제로는 평상시에 대부분의 학생들이 다루어온 심화교재를 제대로 풀도록 환경을 조성하고 분위기를 만든다. 생각하는 습관을 길러주고 싶은 중위권 학생의 학부모들에게 호평을 받는 비결이다.
“고등학교에서 수학으로 변별력을 갖기 위해서는 고난도의 문제를 다루는 기술이 매우 중요합니다. 따라서 중학교 때 제대로 된 심화문제해결력을 연마해야합니다. 자기 학년 고도심화문제를 충분히 고민하고 몰입하도록 이끌어 수학의 본질을 느끼는 교육을 하겠습니다.”

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