중계동에서 수학학원을 운영하면서 강의한 것이 벌써 10년에 가깝다. 수많은 학생들을 가르치고 지켜보면서 얻은 불변의 결론은 “성공과 실패의 분기점이 바로 중3과 고2”라는 점이다. 특히 중3여름 방학이 너무나도 중요한 시기인 만큼 이렇게 하면 실패확률이 올라간다는 점을 밝혀두고자 한다.

1. 여울방학에 고1선행 다 끝내면 좋겠죠?

능력에 맞춰 선행을 해야 합니다. 개정 교육과정에서 고1수학의 양이 무척 늘어났다. 과거 고2 과정이었던 수열과 지수로그가 고1의 2학기 과정인 수학2로 내려오면서 종래의 고1의 2학기과정인 도형의 방정식이 고1의 1학기과정인 수학1로 이동했다. 양적으로 늘어난 점도 있지만, 하필 어려운 단원들이 지속적으로 배치되다 보니 “꼼꼼하고 정확한 개념학습→기본적인 연산연습과 개념 활용→유형 연습→시험에 잘 나오는 논점을 정리하는 심화학습”의 체계적인 공부 없이는 배웠다해도 머리에 남지 않는 상황이 만들어진다. 따라서 단기 속성 특강에 의존하는 진도 빼기는 무의미하고, 자신의 진도와 상황에 맞춰 기본서를 결정하고 단계적으로 완성해가는 학습이 필요하다.

2. 정석 같은 기본서정도 완벽하게 풀면 서라벌・대진고에서도 상위권이 되겠죠?

노원구 최고인기 학교인 두 학교 학생들이 박장대소 할 상황이다. 얇게 공부해서 1등급이 나오는 것은 비학원가 학교에서나 가능하다. 명문 고등학교에서는 잘 하는 학생이 많아서 실수 없이 문제를 풀고 다양성과 깊이를 모두 충족시킬 만큼의 학습이 되어야 고득점을 할 수 있다. 일단 고등학교에 입학하기 전에 최소 수학2까지 기본서를 꼼꼼하게 2~3번 정도 학습을 하고, 여유가 되면 쎈수학정도의 유형서를 풀어보는 것이 좋다. 물론 이 정도의 공부가 내신 1등급을 만들어 내기에 충분하지는 않기 때문에 입학 후에 블랙라벨 같은 어려운 문제집을 개념과 연결해서 풀이안을 정리하고 시험의 논점을 분석 정리하는 도구로 활용해야 본인의 수학실력과 점수가 모두 향상될 수 있다.

3. 풀어서 답이 나오면 수업내용을 필기할 필요는 없겠죠?

이런 말하는 학생이 기대치 대비 가장 실망스러운 결과를 가져온다. 자신이 왜 최고에 있지 못한지 생각해봐야한다. 이유는 간단하다. 덜 꼼꼼하고 완벽하지 못하다. “알만한 실력”, “알지만 실수 하는 사람”과 “실수의 루트까지 알고 있는 사람”은 분명히 구별된다. 세 번째 유형이 될 때까지 끊임없는 노력이 필요하다. 머리가 아무리 좋아도 시험시간은 기계적으로 답이 나오는 것을 요구할 정도로 짧기 때문에 연습과 정리・반복 없이는 1등이 될 수 없다. 오답정리를 할 때 최적의 모범답안화하는 작업이 필요함을 강조하고 싶다.

4. 고등학교가면 이제 도형에서 해방이죠?

정말 어이없다. 중등 도형이 견고해야 문제의 시작과 해결이 원활하다. 고등학교 문제를 도형지식 없이 좌표계산으로만 푸는 사람을 보면 정말 답답해서 속이 터진다. 고1과정의 도형의 방정식, 미적분, 기하와 벡터는 도형이 그 내용의 핵이라는 사실을 알고 중2~3학년의 도형을 철저하게 정리해야한다. 더불어 중등 경시용 도형 내용은 필수가 아니라는 것도 말하고 싶다.

성공을 위해서는 방학에 12시간씩 공부해야한다. 같은 12시간이라 하더라도 정신자세와 공부의 태도가 또 다른 변수가 될 수 있다. 바쁜 일정에도 불구하고 여기에 글을 쓸 때마다 20여년 전에 필자가 공부하던 시절로 돌아가 나태함과 자만 그리고 건방으로 가득하던 나의 모습을 반성한다. 그 때 이런 말을 해주실 선생님이 계셨다면 하는 아쉬움으로 마무리한다.

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