예비 중1을 위한 수학 공부법

‘교과서 또는 문제집에 나와 있는 개념정리를 훑어보고 기본적인 공식을 간단히 암기하고 문제를 푼다. 단순히 공식암기로만 풀 수 있는 문제들은 해결하지만 사고력을 요하는 문제에 부딪치면 잠시 고민을 한 후, 1~2분을 넘기지 못한 채 모르는 문제라고 단정 짓고 다음 문제로 넘어간다. 이후 답지에 나온 풀이과정을 보거나 또는 선생님의 설명을 들은 후 이해하는 것에 그친다.’
수학공부를 아무리해도 성적이 오르지 않는다고 고민하는 학생들은 평소 위와 같은 방법으로 공부한다. 하지만 공부를 하는 행위 자체보다 올바른 공부법을 숙지하고 습관을 들이는 것이 더욱 중요하므로 평상시 및 내신대비기간에 따른 수학 공부 방법을 소개하고자 한다.

수학공부 이렇게 해야 한다!

첫째, 수학 이론 및 개념은 훑어보는 것이 아니라 충분히 이해를 하고 암기해야한다.정의는 반드시 암기하고, 이를 통한 개념들은 수동적으로 받아들이지 말고 ‘왜?’라는 의구심을 가지고 이해를 하면서 공부해야한다. 즉, 교과서에 나오는 수많은 공식은 단순히 외우지 말고 ‘왜’ 그런 공식이 나왔는지 생각하고 공식을 유도하는 과정을 직접 쓰면서 머릿속에 정리하는 것이 바람직하다.
둘째, 내 사전에 모르는 문제는 없다는 각오로 공부해야 한다.처음부터 모든 문제를 보자마자 풀 수 있는 사람은 없다. 문제를 꼼꼼히 읽고 어떤 개념에 대한 문제인지 생각하고, 눈으로만 보지 말고 생각한 내용들을 쓰면서 충분히 고민한다. 10분, 20분을 고민해도 답이 나오지 않더라도, 다양한 방법으로 접근하는 노력이 쌓여 나도 모르는 사이 사고력 및 응용력이 길러지니 실망하지 말자. 같은 숙제를 내줘도 학생들마다 걸리는 시간이 다른 이유도 여기에 있다. 충분히 생각하지 않고 풀 수 있는 문제만 후다닥 풀어 1시간도 채 걸리지 않아 끝내는 학생과 2시간에 걸쳐 꼼꼼하게 공부하며 숙제하는 학생의 1~2년 후 실력차이는 확연히 벌어진다. 따라서 학부모님들은 자녀의 숙제의 양이 아닌 과정 및 방법을 유심히 체크해야 한다.
셋째, 혼자 해결하지 못한 문제는 반드시 복습을 통해 스스로 풀어봐야 한다.문제풀이 수업을 하면 모든 학생들이 풀이과정을 열심히 필기한다. 하지만 10명 중 2~3명은 기계적으로 필기만 하고, 5~7명은 이해를 하며 필기를 하고, 1~2명만이 이해하며 필기한 후 다시 스스로 풀어보며 제 것으로 만든다. 이러한 결과 같은 교실에서 같은 선생님과 같은 교재로 공부한 학생들의 성취도는 각기 다를 수밖에 없다. 따라서 3시간 수업을 듣고 나서 다음 숙제를 하기에 앞서 30분만이라도 이전 수업 내용을 스스로 복습하는 습관을 들이는 것이 필요하다.

내신대비는 꼼꼼하게! 완벽하게! 빡세게!

첫째, 기본기를 꼼꼼하게! 하자.내신대비기간이 되면 어려운 문제를 푸는데 집착하여 기본기를 놓치는 경우가 가끔 있다. 하지만 시험시간 45분 동안 약 23문제를 실수 없이 빠르게 풀기 위해서는 상위권 학생들 또한 개념, 기본유형의 문제를 충분히 연습하고 이와 함께 계산력을 강화해야한다. 시험을 보고나면 “아는 문제인데 실수로 틀렸어요.”라고 말하는 학생들이 많은데 정확하게 알고 있는 것은 틀리지 않는다. 즉 실수도 실력이므로 기본기를 완벽하게 정리하며 실수하는 루트까지 파악해야 한다. 단, 문제 유형을 외우고 그에 관련된 문제를 단순히 많이 푸는 것은 금물이다. 시험에는 결코 정해진 유형만 나오는 것이 아니기 때문에 문제 속에 숨겨진 개념과 원리를 이해하고 익혀서 어떠한 유형으로 변형되더라도 해결 할 수 있는 힘을 길러야 한다.
둘째, 심화까지 완벽하게! 공부하자.현행 심화는 내신대비기간이 되어서 비로소 완성된다. 따라서 중간, 기말고사를 보지 않는 1학년은 물론이고 시험이 쉬운 학교의 학생들도 학교 시험과 관계없이 이해력을 바탕으로 깊게 공부하며 현행 심화 학습까지 완벽하게 정리해야 한다. 왜냐하면 이는 다음 단계의 수학 과정을 소화하는 데 든든한 밑거름이 되기 때문이다.
셋째, 오답정리까지 빡세게! 하자.틀렸던 문제는 또 틀린다. 또한, 확실한 근거 없이 감으로 문제를 풀어 틀린 경우 그 문제는 다시 풀어도 또 틀린다. 이 때문에 오답노트가 필요하다. 그렇다고 틀린 문제를 모두 오답노트에 작성하고 풀기에는 그 양이 적지 않기 때문에 오답노트 관리에도 요령이 필요하다. PGA 중등부에서는 내신대비기간에 <1:1 맞춤 오답노트>로 학생들마다 틀린 문제를 반복 학습시켜 이미 풀어본 문제만큼은 다시 틀리지 않도록 집중 관리한다. 물론 본인이 틀린 문제만 모아서 다시 푸는 것은 웬만한 심화서를 푸는 것만큼이나 힘들지만 PGA 중등부는 학생들에게 그 중요성을 강조하며 빡세게 지도한다.
중학교 수학과정은 수학의 전반적인 내용을 다루고, 각 단원별 기초 지식과 활용 능력을 키우는데 의미가 있다. 따라서 이 시기에 수학의 기초를 확실히 다지고 올바른 공부 습관을 형성해야 고등수학, 수리논술까지 넓고 깊게 수학을 공부할 수 있다. 따라서 지금 당장은 성적에 연연하기보다 장기적인 계획을 세우고 올바른 학습 태도를 갖도록 부단히 노력해야 한다.

기고 토론 및 작성

이효정 [목동] PGA학원 중등부 팀장
이대원 [목동] PGA학원 중등부 부장
최경홍 [목동] PGA학원 중등부 부팀장

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