수학의 과정은 각 학년별 뿐 아니라 같은 학년에서도 성적수준, 학생의 성격, 공부하는 습관, 목표로 대학에 따라 많은 학생들이 다르다. 이렇게 다양한 요소 때문에 학생은 학원의 성격, 선생님의 교수법, 해설 수준에 따라 많은 영향을 받는다. 수학을 잘하는 학생이라면 수업의 재미를 따지기 보다는 학습 내용과 문제의 충실도를 더 생각할 것이고, 수학을 어려워하거나, 흥미가 없는 학생은 선생님의 설명 방법과 재미, 소통을 더 원할 것이다.
이때, 명심할 것은 두 가지 토끼를 동시에 잡기는 어려움을 인정하는 것이다. 학생과 학부모들은 단순학벌이나, 유명세보다는 학생의 취향과 성적, 선행정도를 따져 세심하게 학원과 선생님을 결정하여야 한다. 그래서 학원 선택에도 단계가 있을 수 있다. 즉, 유머있고, 소통 잘 하는 선생님한테서 수학의 흥미를 찾았다면, 다음에는 문제량과 심화학습의 질이 높은 학원에서 성적향상을 추구해 볼 수 있는 것이다. 비슷한 자녀를 둔 다른 어머니에게서 정보를 얻을 수도 있지만, 학원의 성격이나 교육 방향을 제시하는 글 등을 신문이나 인터넷에 꾸준히 기고하는 학원도 있으므로 항상 예의 주시하여야 한다.

 고3이과 수학과정 1월과 2월
2015년 올해는 재수생의 향방을 예측하기 어렵다. 작년수능이 많이 쉬웠기 때문에 최상위권학생들의 재수 가능성이 굉장히 높다. 이럴 때 가장 영향을 많이 받는 쪽은 중위권보다는 상위권 쪽이다. 소수의 상위권자리를 수학 잘하는 재수생과 다퉈야 하기 때문이다. 고3 최상위나 1등급을 목표로 하는 1, 2등급의 상위권학생들은 기벡, 적통, 수2, 수1 순으로 내신형보다 윗 단계인 수능형으로 정리하여야 하며 반드시 4점 고난도 킬러문제를 병행하여야 한다. 1, 2등급은 4점고난도 킬러문제를 풀어본 갯수와 유형별 경험에서 판별이 나기 때문에 재수생들이 고3때 풀어 보았던 정도만큼은 5월 이전까지 정리해 봐야한다. 물론 6월 이후는 고난도 킬러의 재 반복과 올해 출시되는 모의고사를 진행해야하기 때문이다. 고3 중상위권과 중위권학생들은 남은 진도를 빠르게 몰입 형으로 1월에 끝내야 한다. 수능형정리는 4월까지, 킬러문항정리는 4월부터는 시작하여야 한다. 3월 평가원모의고사는 수1, 수2 이지만 수능에서는 수2그래프, 적분의 변형적분 형, 기벡의 도형과 벡터가 심화문제로 출제되므로 수능의 변별력부분을 미리 적응해놓으면서 동시에 수1, 수2의 3월, 6월 평가원을 대비해야 한다.

고2이과 수학과정 1월, 2월
고2이과 학생들은 작년부터 바뀐 과정을 제대로 준비된 교재가 없이 선행을 해야 했으며 앞으로도 적지 않은 혼란을 안고 입시에 임할 것이다. 중요한 것은 뚝심 있게 체계적이고 꾸준히 선행과 내신을 잘 챙기면서 나가는 것. 즉, ‘공부에서 왕도는 없다.’는 것이다. 학교별로 1학기 때 미적분1과 확률통계 또는 기하벡터를 진행시키는 데, 미적분1은 반드시 기본이론 뿐 아니라 실전이론과 문제 (수능과 평가원기출)까지 1월 늦어도 2월까지 할 수 있어야 한다. 이는 미적분1의 미적분2의 연계성과 논술에서 미분, 적분문제의 연계성까지 고려해야 한다는 것이다. 미적분1을 기술적으로 답만 맞추는 과정으로 전락시킨다면 논술과정에서 주로 출제되는 해석학 분야의 극한, 미분, 적분의 이론적인 배경이 많이 부족해져 향 후 논술을 준비한다면 시간을 재투자 해야하는 비효율로 이끌 수 있기 때문이다. 확률과 통계 또는 기하벡터의 과정은 주로 심화문제보다는 내신 형으로 이끌며 나가면서 고2 겨울방학 때 심화고난도형으로 준비하여야 한다.

 
 고1이과 수학과정 1월, 2월
고1학생들은 고등수학 수학1과 수학2를 어느 학원에서 어떻게 배웠는지가 굉장히 중요하다. 작년 1학기 중간고사를 기억해 본다면 목동의 많은 고등학교에서 바뀐 과정은 내용이 압축되어 간소화 되었지만 문제는 압축된 부분별로 심화형 문제들이 고르게 또 많이 출제되어 중학교 때의 내신 준비 스타일을 못 벗어난 학생과 학원들은 낭패를 보았다. 그래서 수학 중간고사를 이 후 학생들이 예년보다 학원을 많이 옮기는 현상이 나타났다. 문제는 학생들이 아니라 학원 쪽에 있다고 본다. 고교 내신은 수능으로 가는 연습 전초전이므로 수능 형 문제들이 많이 출제되는데 기본서를 보는 방법과 실전 심화서를 보는 방법이 취약하다. 기본문제집인 알피엠, 쎈, 일품 같은 책은 최소 3번 이상 봐야 유형이 익숙해지고 시험의 삼분의 이 정도의 기본 유형을 빠르게 풀 수 있다. 또한 블랙, 수경 같은 실전 심화문제집은 한 번을 보더라도 학생이 반드시 유도할 수 있게 상황적 배경을 만들어 주어야 하는 것이다. 그래서 못 보던 심화문제가 나와도 기본유형에서 아낀 시간을 할애하면서 문제의 실마리를 찾을 수 있는 것이다. 고1학생들은 빠른 선행도 중요하지만 1월, 2월은 반드시 수1의 재검토와 수2의 이론적 배경이 얼마큼 철저히 되었는지 확인해보면서 진행하여야 탄탄한 실력과 공부 습관을 쌓을 수 있다.

 중3이과 수학과정 1월, 2월
중3이과 학생들은 학교시험이 쉽더라도 꾸준히 중3 1학기과정을 테스트 하면서 선행을 유도해야 한다. 빠른 선행을 한다고 ‘기본기본 쉽게쉽게’ 진도가 나가면 나중에 우는 아기의 울음소리가 시끄러워 사탕과 초코렛만 주는 꼴이 되어 아이의 이는 다 썩고 영양이 빈사상태가 되어 스스로 복구가 힘들 정도로 수학이 망가질 수 있다. 증명 없이 공식을 외우는 방법은 절대 고난도 문제 접근을 할 수 없기에 쉬운 수학과 재미있는 수학에는 한계가 있다. 그리고 항상 확인 체크가 중요하다. 최소 한 권의 문제집은 처음부터 끝까지 다 풀기확인, 인터넷 내신기출사이트에서 중간고사 범위로 학생에게 주어보고 삼분의 이 정답률에서 선행과정 지속하기가 중요한 것이다. 꾸준히 잘 체크하면서 진행하면 언젠가는 정상에 오를 수 있다는 것을 명심하길 바라며 이 글을 마친다. 

김영호 원장
김영호 수학학원
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