겨울방학을 앞둔 11월은 새 학년 준비로 바빠지는 시기이다. 그중에서도 교육과정이 바뀌는 예비중1과 예비고1의 수학은 더욱 더 준비해야할 학습내용이 많다. 수학은 영역별 난이도와 적용 등의 기본능력을 꾸준히 심화시켜내는 과목이기 때문이다. 중등과 고등수학에 대한 가이드와 함께 올림피아드학원의 노하우를 알아보았다.

< 예비중이 중요한 이유는 수학의 원리를 실생활에 활용하는 사고력 때문
중학교에 입학을 앞둔 예비중 학부모들이 가장 걱정하는 분야 중 하나가 수학이다.
중학교 수학은 초등보다 어려워지고 공부할 내용도 많기 때문이다. 과연 초등학교 수학과 중등수학은 얼마나 다른 것일까.
올림피아드 부천캠퍼스 정양진 원장은 “초등수학이 전반적으로 수의 연산과 간단한 도형으로 정리되었다면, 중등 수학은 문자를 접목해 실생활을 다양하게 활용하는 수학”이라고 정의한다.
따라서 중등 수학은 한마디로 ‘학생의 폭넓은 사고력을 요하는 문제들을 공부하는 학문’으로 바뀌게 된다. 특히 대수에서는 정수와 유리수 부분의 사칙연산을 접하게 되어 학생들이 많이 어려워한다. 또 기하에서는 초등학교 때 배웠던 기본지식을 공식으로 접근한다.
정 원장은 “초등 과정의 학교 시험과 단원평가 등에서는 우수한 성적이 나오지만 중학교는 그와 다르다. 상대평가에 따라 변별력과 난이도 등을 고려한 시험이 출제된다. 예비중 학생들이 첫 중간고사에서 당황스러운 점수를 맞는 이유도 다 이 때문”이라고 말했다.
따라서 예비중학생들에게 겨울 방학은 중학 생활의 첫 단추를 끼우는 중간고사의 성패가 달려 있다. 여기에 수학에 대한 자신감을 키우도록 역량을 발휘하는 중요 시기이다.

< 고등수학 핵심은 융합수학의 이해력
중등 수학이 개념의 사고력 확장에 있다면, 고등학교 수학은 중학교에서 배운 내용을 확인하고 좀 더 깊고 다양한 수학의 확장에 있다. 단원마다 세부적인 이론을 배움에 따라 여러 각도에서 해석하는 수학이기 때문이다.
따라서 단원마다 연결되는 고리를 이어서 문제를 이해하는 융합수학이 핵심이다. 그렇기 때문에 수능 출제 단원이 아니라고 해서 무관하게 공부하면 곤란하다. 문제 풀이 중간 중간에 배웠던 개념들을 이용해 다시 문제를 풀기 때문이다.
정 원장은 “중등과 고등과정에서 배운 내용이 충분히 숙달 되지 않으면 모의고사 와 내신에서 원하는 성적을 기대하기 어려운 이유도 이 때문이다. 특히 고등과정은  진로와 직결되는 시기이다. 매회 내신과 모의고사 성적은 진학을 위한 중요한 척도이다. 난이도나 변별력이 매우 큰 수학의 중요성을 강조하는 것도 이 때문”이라고 말했다.
그럼에도 불구하고 수포자들이 등장하고, 수능 수학 난이도가 낮아지고 있는 상황에서 고등수학 관리 핵심은 무엇일까.
“수학은 시간투자를 상당히 요하는 과목임에도 불구하고, 성적 향상은 매우 더딘 과목이다. 수학을 포기하는 계기도 여기에 있다. 결국은 꾸준히 책상에 앉아 시간과의 싸움을 해야 한다. 그 과정에서 부족한 부분이  발견 될 것이고, 시간이 흐를수록 그 빈자리들이 메워 지면서 성적향상이 이루어진다.”

< 학년이 올라갈수록 수학 성적 올라야 진짜 실력
올림피아드 학원에서는 중등과 고등수학의 교육과정에 기초해 학생들을 지도한다. 그 배경에는 전국 올림피아드학원의 문제 개발과 개정교과 연구 프로그램이 자리한다. 매년 프로그램 업그레이드 등을 통한 학생들의 적응과 훈련을 돕고 있기 때문이다.
여기에 수학과목의 핵심인 피드백을 지원한다. 학교와 학원에서 배운 내용을 가정에서 다시 확인 할 수 있도록 온라인 평가, 오답 문제 해결을 위한 다양한 동영상 해설은 물론이다.
정 원장은 “수학은 반복학습이 중요하다. 방학 중에 진도학습과 복습, 학교수업 점검 등 최소한 3~4번의 반복학습을 하는 이유도 이 때문이다. 그 결과 올림피아드에서 초등을 거쳐 중등에서 수학실력을 올리는 이유도 여기에 있다”고 말했다.
이를 위해 올림피아드 교재는 6단계의 다양한 레벨로 구성된다. 또 3개월 단위로 다양한 반복학습, 처음 배울 때 전체 내용의 30% 이해→두 번째 배울 때는 60%→세 번째는 90% 이해도를 나타내는 이른바 ‘이해도 3, 6, 9 시스템’도 학습 지도 장점 중 하나이다.

문의:032-329-0900
김정미 리포터 jacall3@hanmail.net

Tip 올림피아드 부천캠퍼스의 ‘수학 공부 노하우’
▶중등수학-중요한 것은 유리수의 사칙 연산과 문자에 대한 정확한 이해, 일차식 계산이다. 1학기 마지막 단원인 함수 이해에 중요 역할을 하는 ‘문자를 활용한 연산’을 매우 자연스럽게 받아 들여 지도록 연습하는 것이 필요하다. 특히 연습은 함수에서 쓰이는 일련의 좌표와 상관되어 도형으로 자연스럽게 이어지는 학습이 되어야한다.
▶고등수학-하는 만큼 점수가 나오는 특징이 있다. 물론 고등수학은 미적분을 배우는 나라가 한국과 일본밖에 없을 만큼 어렵다. 학생들이 묵묵히 앉아서 수학 문제를 풀어나가는 습관과 훈련만이 수학 정복의 정도로 가기위한 출발점이다.
▶전국단위 학력진단 평가-매 분기별로 학력진단평가를 실시해 진도에 대한 이해도 측정과 다음 분기에 반편성과 교재 선택 판단.

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