고등학교 진학을 앞두고 있는 예비고1 학생들. 중학교와는 양적 질적으로 완연히 달라지는 학습에 두려움을 느끼는 학생들이 많다.
특히 수학은 국어와 영어에 비해 변별력이 큰 만큼 보다 많은 양의 공부를 필요로 하는 과목. 어떻게 하면 고등학교 수학에서 최후의 승리자가 될 수 있을까.
수학 선생님 3인이 예비고1 학생들과 학부모들에게 보내는 메시지. 고등학교 수학을 위한 학습방법과 방향, 그 로드맵을 제시한다.

‘천천히’ 그리고 ‘잘’ 알아야 한다!
한영고 유제숙 교사

자녀가 어릴 땐 ‘빨리 아는 것’이 모든 것을 해결해주리라는 신념을 갖게 된다. 그러나 이런 부모들의 마음은 초등 4학년에 시련을 맞게 되고, 중학교 2학년이 되고서는 욕심의 일부분을 놓게 된다.
수학을 곧잘 한 우리 아이에게 왜 이런 일이 생기는 것일까? 초등 4학년과 중등 2학년 수학교과서의 특징은 ‘기하’ 개념이 시작되고 이를 구체화하는 과정. 계산력을 바탕으로 하는 이제까지의 대수학과는 조금 다른 형태에 적지 않은 학생들이 당황한다. 이렇게 학생을 괴롭히는 ‘기하’는 고등학교에서도 공간상에서의 도형으로 경험하게 되는데, 단원이 시작되기도 전에 포기하는 학생들이 속출한다. 하지만 ‘학년별·과목별 승계’가 가장 뚜렷한 수학교과 특성을 잘 이해한다면 처음 개념을 배울 때 꼼꼼히 학습, 어떤 교과보다 쉽고 재미있게 공부할 수 있다.
즉, 수학을 잘 하고 싶다면 빨리 하려하지 말고 천천히 하라는 것. 여기서 조심해야 하는 것은 ‘천천히’를 ‘느리게’로 이해하면 안 된다. 자신의 학습능력에 맞는 학습량을 정해 되도록 해답지를 보지 않고 자신만의 풀이를 찾는 것을 뜻한다.
수학 고수가 되고 싶다면 고등학교 입학 전 반드시 중학교 과정에 나오는 개념을 꼼꼼히 정리하고 단계별 심층심화문제로 실력을 확인하는 것이 필요하다. 중학교 논증기하에 대한 이해가 높으면 고교 과정인 해석기하는 쉽고 재미있게 학습할 수 있을 것이다.
고등학생이 되면 대학 진학에 대해 진지한 고민을 하게 된다. 진학방법의 차이는 있지만 대학은 ‘다양한 경험을 하고 사고의 폭이 넓은 사람’에게 관심이 있다. 다양한 경험에는 독서와 같은 간접체험도 포함된다. 수학을 잘하기 위해서 읽기 능력은 필수다. 특히 수리논술은 수학적 사고를 통해 문제를 해결해나가는 과정을 서술하는데, 독서는 수리논술을 푸는데 도움이 된다. 수학 관련 독서는 자연계열 학생에겐 넓고 깊게 수학을 접할 수 있게 하고 인문계열학생에겐 수학에 대한 흥미를 갖게 한다.
고등학교 진학을 앞둔 학생들에게 수학을 폭넓게 ‘잘 알 수 있는’ 수학 독서를 많이 하길 권한다.

고등 수학은 중등 수학의 심화과정!
그수학학원 김지선 원장 

고등학교 교육과정은 중학교 교육과정의 심화·연계 학습 과정이라는 측면에서 학습의 연속성이 있다. 하지만 ‘사고력을 기반으로 한 깊이 있는 학습’과 ‘이해수준의 차이 및 학습습관의 형성’이란 측면에서 보면 본질적으로 큰 차이가 있다는 점을 잊지 말아야 한다.
중학교 과정까지는 짧은 기간이라도 집중적으로 학습에 몰입하면 좋은 성적을 받을 수 있다. 아마 머리만 믿고 수학 공부를 등한시 학생이 분명 있을 것이다.
그러나 고등학교 수학은 높은 수준의 이해를 요구할 뿐만 아니라 꾸준히 공부하지 않으면 수업을 따라가기조차 힘든 방대한 분량의 학습이다. 중학교 수학 성적엔 큰 무리가 없다가 고등학교 진학 후 갑자기 성적이 떨어지는 학생들이 있는데, 바로 이런 차이를 제대로 인식하지 못한 채 고등학생이 되었기 때문이다.
고등학교에 진학하기 직전인 현재, 가장 중요한 것은 대학 진학과 직접적으로 연결된 고등학교 학습을 위해 자신의 공부습관을 반성하고 올바른 학습습관을 들이는 것이다.
자신의 학습상황과 능력을 고려한 선행학습도 어느 정도 필요하다.
이과를 희망하는 상위권 학생이라면 1년 정도의 내신대비와(수1, 수2) 더불어 미적분1, 미적분2의 진도를 나가야 여유롭게 심화학습이 가능하다.
상위권 문과생이라면 1년 정도의 내신대비와(수1, 수2) 함께 미적분1의 진도를 천천히 나가면서 내신대비와 선행학습의 적절한 안배가 필요하다.
중학교 수학에서 어려움을 느낀 중하위권이라면 선행에 집중하는 것보다 중학교 과정을 다시 한 번 복습하는 기산이 반드시 필요하다. 특히 중3과정 중 1학기 부분은 수1과 내용이 연계되므로 기초가 부족한 학생일수록 중 3-1학기 수학을 다시 복습하는 것이 중요하다. 욕심낸 무리한 선행보다 고1 내신대비에 포커스를 두고 준비해야 시험 이후에 수학을 포기하지 않을 수 있을 것이다. 

이제까지의 나쁜 습관을 버려라!
보인고등학교 강유명 교사

예비고1이라면 이제까지와는 다른 새로운 마음으로 고등학교 수학에 임하는 자세가 필요한 시기다. 아울러 이제까지 몸에 밴 수학학습의 나쁜 습관이 있다면, 점차 그 습관을 떨쳐버리는 노력이 필요하다.
수학을 공부하며 가장 나쁜 습관은 조금만 문제가 풀리지 않아도 해답부터 찾아보는 것. 해답에 의지하는 습관은 모르는 문제가 나올 때마다 해답에 의지, 비슷한 유형을 풀 때 똑같은 부분에서 막히는 문제점이 반복되게 된다. 이런 의미에서 해답을 보는 건 전혀 무의미한 과정이다. 조급한 마음을 버리고 한 문제를 풀더라도 시간을 투자, 고민하며 문제를 푸는 습관을 들여야 한다. 이는 동일한 실수를 줄일 수 있을 뿐 아니라 수학적 사고력을 키우는 데에도 도움이 된다.
이것저것 많은 문제집에 욕심을 내는 학생들이 있다. 문제집을 몇 권 허투루 푸는 것보다 내 수준에 맞는 한 권의 문제집을 완벽하게 ‘내 것’으로 만드는 것이 더욱 중요하다. 마치 여러 권의 문제집을 전부 풀었다고 생각하는 착각은 일찌감치 버려야 한다. 내용을 100% 완벽하게 소화할 수 있어야 비로소 제대로 풀었다고 말할 수 있는 것. 완벽하게 이해할 때까지 한 권을 반복 학습하는 것이 좋다.
교과서를 읽는 과정은 고등학교 수학 학습 시 반드시 가져야 하는 습관. 최근 수능에서는 단순한 계산과 문제풀이의 기술이 아닌 통합적인 사고력과 개념을 이용한 문제들이 많이 출제되고 있다. 우선적으로 수학 교과서에 소개되어 있는 개념의 도입부분을 정독하고, 각 단원에 소개되어 있는 읽을거리나 토론과제들도 확인하고 지나가는 습관을 들여야 한다.
시간이 많은 요즘, 중학교 수학을 반드시 다시 점검하는 것도 필요하다. 중학교 수학을 무시하고 지나가는 것은 기초 없이 건물을 세우는 것과 같다. 특히, 평면도형부분은 중학교에서만 나오는 내용이지만 대입에 꼭 필요한 부분인 만큼 확실한 점검이 필요하다.

박지윤 리포터 dddodo@hanmail.net

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