매년 입시에서, 가장 중요하지만 가장 포기도 많이 하는 과목이 수학이다. 정말 노력해도 안되는 게 수학일까? 초·중등부와 고등부로 나눠 이번 글에서는 지면관계상 초·중등부 학생별 수업유형과 학습/관리 방법에 대해 다뤄보고자 한다.

* 초등부
초등학교를 다니는 아이들에게 수학과목은 어렵고 재미없지만 절대로 포기 할 수 없는 과목임은  세월이 지나도 변함이 없다. 대학입시에서도 수학은 큰 비중을 차지하고, 단기간에 결과를 이뤄내는 과목이 아니기 때문에 초등수학에서 기초를 잡는 것은 매우 중요하다. 기본적으로 아이의 학습능력에 따라 심화문제를 다룰 것인지, 심화문제보다는 기초부터 단단히 다져야 할지 기준이 나눠지기는 하지만 그 기준이 지속되는 것은 아니며, 충분히 뒤바뀔 수 있기 때문에 포기를 하지 말고, 꾸준히 자신감을 주며, 많은 주변 상황과 접목시켜 흥미를 갖게 하는 것이 중요하다.
상위권 학생들에게는 교과과정 이외에 경시문제나 최상위권 문제들로 지적 호기심을 충족시키고, 선행이 포함된 다양한 문제해결 방법을 통해 넓은 사고력을 키울 수 있는 학습을 하고, 중위권 학생들에게는 선행보다는 현행과정의 내실을 다질 수 있도록 응용문제, 문장제 문제 등으로 유형파악과 이해력을 키울 수 있는 학습을 한다. 하위권 학생들은 개념을 이해하고, 응용력을 키우기 까지 시간이 많이 필요하므로 기본문제에 대해 계속적인 반복과 비교적 쉽고 짧은 문장제 문제를 통해 문제 해결방법을 스스로 찾을 수 있는 학습을 병행하며 성취감을 얻고, 흥미를 잃지 않는 학습을 해야 한다.
모든 공부는 단단한 반석이 있어야 튼튼한  집을 지을 수 있다. 그 불변의 원칙을 가장 잘 나타내는 과목이 수학이며, 수학은 논리적인 사고가 없는 상태에서 유형문제를 암기함으로 끝장을 보는 과목이 아니다. 단기간에 문제를 많이 풀고, 유형을 암기한다고 해서 응용력이 생기는 것은 아니다. 초등학생은 아직 수학적 논리력이나, 흥미를 유발하기에 많은 어려움이 있기 때문에 아이들의 수준에 따라 기초부터 경시수준의 문제들을 분배하여 스스로 문제 해결로 얻는 성취감을 느끼도록 하는 것이 가장 중요하다.

* 중등부
기본기가 부족한 학생
어릴 때부터 쉽게 사교육을 접할 수 있었던 요즘 학생들의 경우, 기본 연산이 크게 떨어지는 경우가 거의 없다고 생각하지만 의외로 학년별, 단원별 취약점이 그대로 드러나는 학생들이 꽤 있으며 그 부분을 채우지 못하기에 성적이 쉽게 오르지 않는 경우가 많다.
중학교 1학년은 유리수의 사칙연산에서 음수의 개념 자체를 낯설어 하고, 2학년의 경우는 곱셈공식의 변형 및 연립방정식의 활용 부분에서 오답이 많다. 1,2학년에서 기본 연산을 제대로 다지지 않은 경우 3학년 1학기 제곱근을 비롯한 단원의 대부분에서 무너지는 것은 당연하기에 기본기가 부족한 학생들은 고학년이라도 중1,2때 다뤘던 수의 체계와 개념부터 다시 정리 시킨 뒤, 학년 별 연결된 단원 문제들을 함께 다뤄야 한다. 기본기 향상에 가장 좋은 것은 역시 문제를 많이 풀어보는 것이지만, 수의 체계나 단원에 대한 이해 없이 그저 단순한 문제풀이로만 접근 할 경우에는 수학 자체에 대한 흥미를 떨어뜨리고 차후 심화문제 유형에 접근 할 때에도 전혀 도움이 되지 못하기 때문이다.

심화 유형을 잘 다루지 못하는 학생
심화 문제집을 여러 권 풀어보았다는 학생들도 막상 수업을 진행하면 문제 자체에 대한 이해가 부족하거나 접근방식을 모르는 경우도 많았는데, 이는 그동안 잘못된 방법으로 심화 문제들을 다뤄왔기 때문이다. 심화 문제집 한 권을 선정하고 풀이를 할 때에도 학생 스스로 100%를 소화하기란 쉽지 않다. 질보다는 양으로 접근 하는 게 더 도움이 되는 상위권 학생들의 경우에도, 많은 양의 문제보다는 소단원 하나 정도의 심화 유형을 과제로 내어 준 뒤, 다음 시간에 함께 토론형식으로 채점 및 오답 확인을 하고, 한 문제에 대한 여러 가지 접근 방법을 반 친구들끼리 공유하는 것도 좋다. 학생들이 그때그때 떠오르는 방법으로 풀어낸 풀이법을 칠판에 나와 설명하고, 서로 오류를 찾아내거나 문제 해결 방법을 논의하면서 다양하게 서로 연관된 여러 공식과 단원을 다뤄보는 것도 좋다.

불성실하고, 의욕이 없는 학생
수학에 흥미가 없고, 자신감이 없는 학생들이 변화하기 위해서는 수학실력향상의 체감이 절대적이다. 처음에는 항상 격려해주고 올바른 학습방법을 몸으로 익히도록 꼼꼼하게 지도하고 불성실한
태도는 고칠 때 까지 포기하지 않고 훈육하고 조금씩 변화할 때마다 격려를 해주며 성적변화를 통해 성취감과 자신감을 느끼면서 수학에 대한 거부감을 없애도록 해야한다.

기본기가 부족하고 수학센스가 부족한 학생
성실하고 학습의욕은 있으나 수학에 취약한 학생들은 더 많은 격려와 칭찬이 필요하다. 개개인별 학습방법과 취약한 유형이 다 다르기 때문에 학생 특성을 잘 파악해야 한다. 잘못된 학습방법은 보완해주고 취약한 유형은 이해할 수 있을 때 까지 반복해서 설명해주고 유사유형을 맞춤 학습시켜야 한다.
 
파일링 및 오답노트의 활용
실력에 상관없이 가장 중요한건, 틀리는 유형 자체를 파일링(filing) 해서 거기서 파생되는 또 다른 문제들을 쌓아가는 것이다. 또한 교재를 끝내는 것에만 그치지 않고, 끝낸 교재 안에서 모르는 문제가 없도록 완벽하게 학습하는 게 중요하다. 아이들이 틀렸던 유형을 체크해  반복해서 틀릴시 오답노트를 잘 활용해야 한다. 오답을 파일링하여 학생별로 다시 접하게 하면 확실히 성적향상에 도움이 된다.

※ (다음호에 계속) 지면관계상 이번 글에서 다루지 못한 내용은 ‘학생별 수업유형과 학습/관리 방법 - 고등부 편(2)’이라는 주제로 다음주에 이어집니다.

분석수학 후곡캠퍼스
원장 이재연
문의 031-921-1020

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