이제 새 학년이 시작되었다. 새 학년에 수학공부를 어떻게 해야 할까 고민들이 많을 것이다.  수학의 각 단원은 수능에서 간접출제 영역과 직접출제 영역으로 구분할 수 있다. 인문계열은 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계가 직접출제 영역이고 자연계열은 미적분Ⅱ, 기하와 벡터, 확률과 통계가 직접출제 영역이다.
간접출제 영역은 직접적으로 해당 단원의 문제가 출제되지는 않지만 수학은 단원 간 연계성이 강한 과목이기 때문에 다른 단원의 문제를 해결함에 있어 간접출제 영역에 해당하는 단원의 개념이 필요하고 그 개념이 문제의 핵심적인 해법이 될 수 있다. 따라서 간접출제 단원도 제대로 정확하게 공부하여야 한다. 입시를 위한  수학을 공부하는 구체적인 학년별 학습방법을 알아보기로 하자.

1. 새 학년을 맞은 고1의 1학기 수학 내용과 공부 방법

고1은 중학교 성적에 관계없이 지금부터가 중요하다. 고등학교 수학은 중학교 수학에 비해 내용도 어렵고 공부할 양도 많다. 또한 대학을 눈앞에 두고 있는 시기이므로 중학교 시절과는 다르게 목표의식을 분명히 하고 수학을 공부해야 한다.
첫째 각 단원의 주제를 숙지하고 각각의 내용의 맥락을 정확히 이해하여 수학적 표현을 체화하는 공부를 하여야 한다. 수1, 수2는 2학년과정의 미적분을 공부하기 위해서 수학적 지식의 기반이 되는 부분이다. 만약, 고1 과정이 확실히 정복되지 않은 채 고2, 고3 과정으로 넘어가기만 한다면, 수학의 중위권도 유지하기 어렵다는 것을 인지하기 바란다. 고1 과정은 반복적 개념 정리와 유형 훈련을 통하여 각 단원의 핵심 개념을 머릿속에 확실히 입력해 놓아야 할 시기이다. 특히 이과를 준비하는 학생들에게는 고1 과정은 상당히 영향력을 발휘할 것이다.

2. 새 학년을 맞은 고2의 1학기 수학 내용과 공부 방법

고2의 인문계열
 1학기에 미적분Ⅰ을 배운다. 미적분Ⅰ의 내용은 함수에 극한의 개념을 적용하는 것을 다룬다. 따라서 극한의 개념을 정확히 이해하는 것이 필수적이고 가장 중요하다. 일반적으로 극한 개념을 등한시하는 경우가 많은데 그것은 미적분에서 망하는 지름길이다. 미적분을 잘 해놓아야 수능에서 고득점이 보장된다. 고2 부터는 시중 문제에만 치우치지 말고, 모의고사 기출 문제를 반드시 풀어 보아야 한다. 내신 위주의 문제집이나, 반대로 수능의 출제 유형에 벗어나는 지나치게 난해하고, 깔끔하지 못한 고난이도 문제들로 구성된 소위 상위권 위주 수학 문제집들 중 대부분은 버릴 부분들이 많다는 것을 알아야 한다. 실제 전국연합이나 교육청 주관 모의고사 기출문제집을 통하여 수능 문제의 출제 유형과 그에 따른 문제 풀이를 공부하는 것이 필수적인 2학년 과정에 속한다.

고2의 자연계열
자연계열은 1학기 동안 학교마다 약간의 차이는 있겠지만, 미적분Ⅰ과 확률과 통계를 배운다. 미적분Ⅰ이 간접출제영역이라고 간과할 수도 있는데 그러면 망한다. 미적분Ⅱ은 미적분Ⅰ의 미적분 이론을 삼각함수와 지수함수, 로그함수에 적용하는 것을 그 내용으로 하므로 미적분Ⅰ의 내용의 정확한 이해가 없다면 미적분Ⅱ의 내용을 제대로 이해할 수 없다. 따라서 1학기에 미적분Ⅰ을 철저하게 공부하여야 한다.
확률과 통계는 경우의 수와 확률, 통계로 구성된다. 여기에서 경우의 수를 공부할 때 중복되지 않고 빠짐없이 체계적으로 경우의 수를 헤아리는 것을 꾸준하게 연습하여 체계적으로 헤아리는 것이 자연스러워져야 한다. 따라서 평소에 자투리 시간을 이용하여 경우의 수 문제를 꾸준하게 풀어주어야 한다. 그것이 경우의 수를 정복하는 방법이다.

3. 새 학년을 맞은 고3의 마음가짐과 공부 방법

절실하게 공부하는 것은 괜찮다. 그러나 불안하게 공부하는 것은 절대금물이다. 불안이라는 감정은 공부의 집중력을 떨어뜨린다. 즉, 지속적으로 불안을 느끼게 되면 집중에 방해가 된다. 따라서 고3이 가장 먼저 해야 할 것은 불안을 극복하는 마인드 컨트롤이다. 걱정하기 보다는 자신의 노력을 믿어라.
고3 3월 모의고사 범위는 수1, 수2 과정이다. 아마 고2 겨울방학 동안 이 과정에 대한 전반적인 복습과 더불어 3월 모의고사 준비를 해 왔을 것이다. 3월 모의고사 이후부터는 실제 수능에 출제되는 단원들에 대한 개념 정리를 철저히 하면서 다양한 기출 문제를 통해 실제 수능의 감을 익히는 것이 중요하다. 또한 자연계열이라면, 수리 논술을 위해 개념과 그것을 증명해 낼 수 있는 풀이 과정에 대한 정확한 이해를 할 수 있어야 한다. 반드시 본인이 풀이 과정을 끝까지 노트에 써 보고, 선생님께 첨삭을 받고 질의응답을 받는 깊이 있는 공부를 해야 할 것이다, 수리 논술은 수학 문제를 잘 해결하는 것을 원하는 것이 아니라, 수학적 증명, 사고력을 요구하는 문제임을 명심하길 바란다.
수학공부에 할애해야 하는 평균 시간은 하루 4시간 정도로 많은 시간 투자가 필요한 과목이다. 수업을 듣고, 본인이 반드시 시간을 투자하지 않으면, 절대 수학으로부터 자유로워 질 수 없다.
고등학생 여러분들이 수학적 표현에 정통하여 수학으로부터 자유로워지길…. 화이팅!

일산 대학학원
수학과 대표 신용석
문의
031-907-8203

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>