실수인가 잘못인가?
대부분의 학생들은 학교 시험이나, 숙제를 하면서 실수를 한다. 하지만 그 실수가 반복해서 나온다면, 그것은 단순한 실수가 아니다. 자기의 약점을 보완하고 있지 않은 것은 ‘실수’가 아니라 ‘잘못’인 것이다. 실수는 가끔, 우연히, 한 번씩 나오는 것이 실수다. 매 시험마다, 매 숙제마다 실수가 줄줄이 나온다면 그것은 실력이 부족한 것이다. 계산 실력이 부족한 것이고, 문제를 꼼꼼하고 정확하게 읽는 실력이 부족한 것이다. 많이 들어본 말이 있지 않나? 실수도 실력이라고.

오늘도, 학생들은 이렇게 말한다.
“선생님, 이거 실수로 틀린 거예요‘
이제 그런 비겁한 변명은 그만하자.

실수, 정말 실수일까?
실수라는 말은 어떤 상황에서 쓸 수 있는 말일까? 아는 문제를 틀렸을 때 선생님이나 부모님한테 혼이 날 상황을 모면하기 위한 가장 좋은 단어로 혹시 ‘실수’를 선택하고 있는 것은 아닐까? 주로 문제를 잘못 읽었거나 조건을 못 봤거나 계산을 틀렸거나 잘못 옮겨 적었을 때 실수했다고 말한다. 그렇다면 문제를 잘못 읽은 것은 실수인가, 잘못인가? 조건을 보지 않은 것은 실수인가, 잘못인가? 계산을 틀린 것은 실수인가, 잘못인가?
아주 가끔씩 나오는 계산 실수는 뭐 그래 실수라고 해두자. 하지만 문제를 잘못 봤거나, 혹은 문제에 있는 조건을 보지 않았거나, 식을 옮겨 적을 때 잘못 옮겨 적은 것은 좀 너무하지 않나? 분명히 적혀 있는 문제를 잘못 보다니. 해리포터의 움직이는 신문이 아니지 않은가. 가슴에 손을 얹고 잘 생각해보자. 실수를 줄이는 첫 번째는 실수와 잘못을 구분해야 한다. 그리고 그 잘못은 충분히 고칠 수 있는 것이다. 반드시 고치도록 노력해야 한다. 실수는 나올 수밖에 없다. 아는 것도 틀리고 마는 실수. 그렇다면 실수를 줄이기 위해서는 어떻게 해야 할까? 근본적인 해결책은 무엇일까?

인. 정. 해. 라.
누구나 실수는 한다. 수학 학원 원장인 나 역시 실수를 한다. 수업 시간에 바쁘게 문제를 설명하다보면 계산 실수도 하고, 조건을 못 보기도 한다. 뭐, 나도 사람이니까 그럴 수 있지. 인정한다. 그리고 바로 학생들에게 사과한다. 미안하다. 깊이 반성한다. 너희들이 실수를 하는 것 자체가 나쁜 것이 아니다. 그러나 실수를 끊임없이 반복해서 하면서도 그 실수를 고치려고 노력하지 않는 것은 나쁘다. 이것은 아마도 스스로 실수를 하고 있다는 사실을 인정하고 싶지 않아서 그런 것일지도 모른다. 현실을 직시해라. 실수를 하는 것이 나쁜 것이 아니라, 실수를 반복하고도 고치려는 의지가 없는 것이 나쁜 것이다. 실수는 스스로가 잘한다고 생각할 때 나타난다. 솔직히 진짜 스스로 수학을 잘 못한다고 생각하는 학생들은 확실한 실수 상황에서도 실수라는 표현을 잘 쓰지 않는다. 자기가 못하는 걸 알기 때문에 실수라는 말이 사치스럽다는 것을 본능적으로 안다. 잘하는 학생들일수록 자기 잘못을 실수라는 말로 포장하려고 한다. 비겁하다.

겸손하게 시작하자
실수는 너희들의 의지로 충분히 극복할 수 있는 일이다. ‘잘못을 인정해라. 그리고 다시는 같은 잘못을 하지 않겠다고 마음을 다져라’. 그런 생각이 마음속에 깊게 자리 잡고 있어야만 진짜 숨겨진 능력이 발현될 수 있다. 진짜 가치는 스스로 만들어 내는 것이다. 끊임없이 반성하고, 인정하고, 인식하고, 변화하고, 행동하려고 노력해라. 그것은 수학 문제 한 문제 더 푸는 것보다 훨씬 중요하다.
겸손하게 시작해야 한다. 수학 문제를 만났을 때 해야 하는, 첫 번째 일이다. 마음을 잘 다독였다면 현실적으로 필요한 방법도 생각을 해보자. 마음이 겸손해졌다면 침착해졌을 것이다. 침착해지면 좀 더 꼼꼼해질 것이다.

문제를 풀 때의 단계를 구분해보면 다음과 같다

1. 우선 문제를 처음부터 다 읽는다.
처음엔 시간도 오래 걸리고 읽기도 싫다. 하지만 읽다보면 점점 중요한 단어들이 뭔지 빠르게 눈치 챌 수 있게 된다. 시간도 줄어든다.

2. 그리고 핵심 정보들을 말로 표현해라.
이 문제에서 나에게 묻고자 하는 것. 구해야하는 것. 주어져 있는 정보. 내가 배운 내용들을 차근차근히 곱씹어보는 것이다. 어느 순간 해결방법이 떠오르기도 한다.

3. 그리고 그 내용들을 수학적인 표현방법으로 정리해라.
수학 문제 중에는 풀이 방법이 처음부터 생각나는 것보다는 이것저것 수식으로 표현하다 보니 그 안에서 실마리가 발견되는 경우들이 많다.

4. 주어진 조건에 번호를 매겨서 정리하자.
만약 핵심 정보들을 말로 표현할 수 없다면 문제를 끊어 읽어보자. 마치 영어 독해하듯이. 그리고 문제를 보지 않고, 내가 얻은 정보가 무엇인지 정리해보자. 잘 떠오르지 않으면 다시 문제를 읽고 다시 시도한다. 이렇게 정보를 수집한 뒤에 문제를 풀어보자. 번호를 붙여서 조건들을 정리했기 때문에 몇 가지 정보가 있는지 알 수 있다. 만약 문제를 읽고 나서 5가지 정보를 얻었는데 그 중에 3가지 정보만 가지고 문제를 해결했다면 뭔가 실수가 있다는 것이다. 자연수라는 조건이 있음에도 +2와 -2를 모두 답으로 선택하는 실수가 있었다는 것이다. 이유 없이 조건이 주어지는 경우는 절대로 없다.

로드맵수학
원장 김용재(5단지)
문의 02-2061-3680(5단지)
     02-2606-3696(10단지)

위 기사의 법적인 책임과 권한은 내일엘엠씨에 있습니다.
<저작권자 ©내일엘엠씨, 무단 전재 및 재배포 금지>