‘무슨 황당한 소리인가?’라고 의문을 가질 분들이 많을 것이다. 실수를 줄이려면 천천히 풀어야 하는 것이 아닌가! 완전히 앞뒤가 바뀐 말도 안 되는 이야기라고 생각한다면 이 시간 부터 생각을 바꿔야 한다. 시간 투여의 양이 그 성과에 비례하는 대부분의 인간 활동(학습, 청소, 리포트 등)과 다르게 실전 수학 시험(내신, 수능, 논술 등)에서의 시간 투여량은 성과에 반비례한다. 주위를 보라. 수학을 잘 하는 최상위 학생들은 실전 수학 시험에서 타 학생들보다 시간 투입이 적으나 월등한 성과를 낸다. 문제 풀이 시간이 많이 걸리는 학생들일수록 거의 대부분 시간이 모자라 마지막 문제는 읽어보지도 못하고 시험지를 제출한다. 그렇다면 왜 수학 문제 풀이에서 시간 투여의 양이 성과에 반비례 할까? 수학문제풀이에서 시간 단축에 가장 중요한 것은 문제 풀이과정의 선택에 있다. 연산 속도가 아니다. 암산을 빨리 한다고 얼마나 시간이 줄어들까? 

풀이과정의 선택이란 ''문제풀이 최적화''를 보다 쉽게 표현한 것이다. ''문제풀이 최적화''란 어떤 문제를 풀어 낼 때 생각보다 다양한 접근 방법이 존재하고 그 방법들 중 가장 지름길로 갈 수 있는 방법을 선택해야 하는 것을 말한다. 즉 문제를 풀때 가장 최적의 방법을 택하여 시간을 줄여야 한다는 말인데 대부분의 수학 수업에서 ''문제풀이의 최적화''는 언급조차 되지 않고 있는 실정이다. ''문제풀이 최적화''의 엄청난 장점을 이루 다 형언하기가 힘들지만 우선 무엇보다 풀이과정을 획기적으로 줄이는 숏컷으로 진입하게 되면 연산이 자동으로 줄어들게 되고 그 결과 실수도 당연히 적어진다. 예를 들어 어떤 문제를 해결하는데 참고서에 제시되어 있는 일반적인 방법으로는 총 15번의 연산이 사용된다고 하자.

만일 그 문제의 해결방법이 세 가지가 있다고 할 때 가장 짧게 풀어내는 ''문제풀이 최적화''로는 5번의 연산만으로 답을 구할 수 있다면 시간을 크게 단축시킬 수 있는 동시에 절대적 연산 횟수가 줄어들며 연산 실수까지 줄이는 효과까지 얻을 수 있다. 학창시절을 돌이켜 보라. 수학을 독보적으로 잘하는 학생들의 공통점은 ''빨리'' 푼다. 그들이 무조건 연산을 빠르게 잘 할 것이라는 추측은 사실이 아니다. 그들은 풀이과정이나 연산 횟수를 가능한 줄임으로써 실수를 할 수 있는 여지를 아예 없애면서 빠르게 정확한 답을 얻는다. 수학시험에서 가장 빨리 푼 뒤 검토까지 하고 그래도 시간이 남는 학생은 모두 최상위권이다. 그러므로 ''문제풀이 최적화''를 본격적으로 배우고 익혀야 한다. 

문의 (02)552-5504
김필립수학전문학원
김필립원장

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